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1、必修四期末测试题一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1sin 150的值等于（）ABCD2已知（3，0），那么等于（)A2B3C4D53在 0 到 2范围内,与角终边相同的角是（）ABCD4若 cos 0,sin 0，则角 的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于()ABCD6如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是(）ABCD7下列函数中,最小正周期为 的是（）Aycos 4xBysin 2xCysinA(第 6 题)DCBDycos8已知向
2、量 a(4，2），向量 b（x，5)，且 ab，那么 x 等于（)A10B5CD109若 tan 3，tan，则 tan（)等于（)A3B3CD10函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是（)A2,2B1，3C1，1D2,111已知ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，0），B(1，2），C(0，c)，若，那么 c 的值是()A1B1C3D312下列函数中，在区间0，上为减函数的是(）Aycos xBysin xCytan xDysin（x)13已知 0A，且 cos A，那么 sin 2A 等于(）ABCD14设向量 a(m,n)，b（s，t）,定义两个向量 a，b 之间的运算“为 ab
3、（ms，nt）若向量 p(1，第 1 页2），pq(3,4)，则向量 q 等于()A(3，2)B（3，2）C（2，3）D（3，2）二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上15已知角 的终边经过点 P(3，4），则 cos 的值为16已知 tan 1，且 0，），那么 的值等于17已知向量 a（3，2)，b(0，1）,那么向量 3ba 的坐标是18某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 TAsin（t）b（其中），6时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,那么这一天 6 时至 14时温差的最大值是 C;图中
4、曲线对应的函数解析式是_302010O6810 12 14t/hT/(第 18 题)三、解答题：本大题共3 小题,共 28 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19（本小题满分 8 分）已知 0，sin （1）求 tan 的值;(2）求 cos 2sin 的值20(本小题满分 10 分）已知非零向量 a，b 满足|a|1,且（ab）（ab）(1）求|b|；（2）当 ab时，求向量 a 与 b 的夹角 的值21(本小题满分 10 分）已知函数 f(x）sin x（0）(1）当 时,写出由 yf（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2）若 yf（x)图象过点（，0），
5、且在区间(0,）上是增函数,求 的值第 2 页期末测试题参考答案一、选择题：1A解析：sin 150sin 302B解析：33C解析：在直角坐标系中作出由其终边即知4D解析:由 cos 0 知，为第一、四象限或 x 轴正方向上的角;由 sin 0 知,为第三、四象限或 y 轴负方向上的角，所以 的终边在第四象限5B解析：sin 20cos 40cos 20sin 40sin 606C解析：在平行四边形 ABCD 中，根据向量加法的平行四边形法则知7B解析：由 T，得 28D解析：因为 ab，所以2x4520,解得 x109D解析：tan()10B解析：因为 cos x 的最大值和最小值分别是1
6、 和1，所以函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是1和311D解析：易知(2,2），(1,c2），由，得 2（1）2（c2)0，解得 c312A解析：画出函数的图象即知A 正确13D解析：因为 0A，所以 sin A，sin 2A2sin Acos A14A第 3 页解析:设 q(x，y），由运算“”的定义，知pq(x，2y)（3，4），所以q（3,2)二、填空题:15 解析：因为 r5,所以 cos 16 解析：在0，)上，满足 tan 1 的角 只有，故 17(3,5）解析：3ba(0,3)（3，2)(3，5）1820;y10sin（x）20,x6，14 解析：由图可知，这段时间的
7、最大温差是20 C因为从 614 时的图象是函数 yAsin(x）b 的半个周期的图象，所以 A(）10,b（300)20因为146，所以,y10sin20将 x6,y10 代入上式，得 10sin2010，即 sin1，由于，可得 综上，所求解析式为 y10sin20，x6，14三、解答题：19解:(1)因为 0，sin，故 cos，所以 tan(2)cos 2sin12sin2 cos 20解：(1）因为（ab）（ab)，即 a2b2，所以b|2|a|21，故b|(2）因为 cos，故 21解：(1）由已知,所求函数解析式为 f（x)sin（2)由 yf（x)的图象过点,得 sin0，所以k，kZ即 k,kZ又0，所以kN当k1 时，f（x）sinx，其周期为，此时 f（x)在上是增函数；当k2 时,3,f(x)sin x 的周期为，此时 f（x）在上不是增函数所以，第 4 页