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1、20192019 年七年级数学上册年七年级数学上册 2.12.1 整式教案整式教案 1 1（新版）新人教版（新版）新人教版教学目标和要求：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小 组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。（区别单项式的系数和次数）教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：列代数式(1)若正
2、方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)请学生说出所列代数式的意义。请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己
3、描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项 式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y；(6)xy2；(7)5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3单项式系数和次数：
4、直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成单项式单项式1单项式的定义：2例 1：例 2：五分钟测试：的。以四个单项式31a2h，2r，abc，m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4例题：例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；x1；r2；23a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；是，它的系数是，次数是 2；是，它的系数是2
5、3，次数是 3。例 2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是 7；x2y3与 x3没有系数；ab3c2的次数是 032；a3的系数是1；32x2y3的次数是 7；31r2h 的系数是31。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系 数是 1 或1 时，“1”通常省略不写，如 x2，a2b 等；单项式次数只与字母指数有关。5游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃
6、，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)（6五分钟测试1 某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入；2 圆柱体的底面半径、高分别是 r、h，用式子表示圆柱体的体积；3 有两片棉田，一片有 m 公顷，平均每公顷棉花 a 千克，另一片有 n 公顷，平均每公顷产棉花 b 千克，用式子表示两片棉田上棉花的总产量；4 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a 毫米，小正方形的边长是 b 毫米，用式子表示剩余部分的面积。）三、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业：课本 p59：1，2。板书设计：