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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学下册学年八年级数学下册18.118.1 勾股定理教案勾股定理教案 3 3 新人教版新人教版科目数学主备人年级八时间课题第十八章第十八章 勾股定理勾股定理18.118.1 勾股定理（二）勾股定理（二）课时一课时教学目标1、利用勾股定理解决实际问题.2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想.3、运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题4、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质5、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值教材分析教学重点：勾股定理的应用教学难点：勾股定理在实际生
2、活中的应用教法提示启发式教学教学过程设计(含作业安排)一、复习提问1、勾股定理？应用条件？练习 1、在直角三角形中，三边长分别为 a、b、c,其中 c 为斜边1）.(1)a=3,b=4,则 c=(2)a=5,b=12,则 c=2）.(1)a=6,c=10,则 b=(2)b=20,c=25,则 a=3）.a：b3：4，c10,则 a=,b=2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 E 的边长为 7cm，求正方形 A，B，C，D 的面积的和二、新课例 1、一个门框的尺寸如图所示：若有一块长 3 米，宽 2.2 米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3)木板的宽
3、 2.2 米大于 1 米，所以横着不能从门框内通过木板的宽 2.2 米大于 2 米，所以竖着不能从门框内通过因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题 B C D A 2m 1m解：(3)在 RtABC中，B=90AC2=AB2+BC2(勾股定理)AC=2212=52.236AC2.2362.2木板能从门框内通过（书上 P67 填空）小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出 RtABC，并求出斜边AC的长.例 2、如图，一个 3 米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为 2.5 米如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外
4、移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也 外移 0.5 米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB解：在 RtABO中，AOB=90OB2=AB2-AO2(勾股定理)OB=22AOAB=225.23=75.21.658OC=AO-ACOC=2.5-0.5=2在 RtCOD中，COD=90OD2=CD2-CO2(勾股定理)OD=22COCD=2223=52.236BD=OD-OB2.236-1.6580.58答：梯的顶端A沿墙下滑 0.5 米时，梯子的底端B外移约 0.58米归纳与小结(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型(2)运用勾股定理解决生活中的一些实际问题.三、课堂练习书上练习。（课件）3、4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为 4cm，高为 10cm，现有一支 12cm 的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口外.(填“能”或“不能”)四、课堂小结1、勾股定理的作用它把直角三角形的图形特征转化为边的数量关系.2、会用勾股定理进行有关计算和证明，要注意利用方程的思想求有关三角形的边长.3、会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题.五、作业1、书 P7071/7（不取近似值）、9、10（解释），P80/3，P81/7教学后记：