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1、三角形的外角三角形的外角ACBD相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角 三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如延长线组成的角，如BCDABDEFC外外角角ABDEFC外外角角画一个三角形将它的所画一个三角形将它的所有外角画出来。有外角画出来。你能根据三角形外角的特征把三角形分你能根据三角形外角的特征把三角形分类吗？请与同学交流你的想法类吗？请与同学交流你的想法 。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形想一想：想一想：在图在图1中，中，CBD是是ABC的外角，的外角，则则 CBD+ABC=（）ABCD图图1180动动小手：动动小手：在一张白纸上
2、任意画一个在一张白纸上任意画一个 ABC，如图如图2，猜一猜猜一猜B、C的度数与的度数与DAC。它们之间有什么关系？。它们之间有什么关系？ABCD图图2思考：如何说明思考：如何说明ACD=B+A。DABC方法方法1 1方法方法2 2D因为因为 ACD+ACB=180 又因为又因为 A+B+ACB=180所以所以 A+B=ACD 解：解：ABC（邻补角的定义）（邻补角的定义）（三角形内角和（三角形内角和180 ）(等量代换等量代换)1（CE/BA）AE说一说说一说 擅长画平行线的小明用另一擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗画，你
3、知道他是怎么解释的吗？CBDD解：过点解：过点C作作CE平行于平行于ABABC12 1=B（两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）2=A （两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）ACD=1+2=A+BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACBACD A (填填“”)；ACD B(填填“”)；选谁选谁？ACD=A+B三角形外角的性质：三角形外角的性质：1、三角形的、三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它不相邻的两个
4、内角不相邻的两个内角的的和和。B+C=CAD 2、三角形的、三角形的一个外角一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相邻的内角不相邻的内角。CAD B，CAD C。ABCD908595604330求下列各图中求下列各图中的度数。的度数。6030=（）12035=（）4550=（）12380=（）452035=（）2535=（）2、这堂课你记忆最深刻的是什么？这堂课你记忆最深刻的是什么？1、这堂课你最感兴趣的是什么？这堂课你最感兴趣的是什么？小结：小结：3、今天你学会了什么？今天你学会了什么？三角形的外角性质：三角形的外角性质：(3)(3)三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个与它不相邻的任何一个与它不相邻的内角。内角。三角形的外角性质三角形的外角性质(1)(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻互为邻补角。补角。(2)(2)三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的与它不相邻的两个内角的和。和。