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1、走进高中数学高中数学开学第一课高中数学开学第一课一一 为什么要学习数学为什么要学习数学1 数学是具有广泛应用的学科数学是具有广泛应用的学科英国思想家培根认为：数学是科学的英国思想家培根认为：数学是科学的大门和钥匙大门和钥匙。我国我国著名数学家华罗庚说著名数学家华罗庚说“宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。不用数学。”笔尖下笔尖下的星星的星星 海王星海王星太阳和月亮看上去为什么一样大太阳和月亮看上去为什么一样大？数学就在我们身边，在工农业生产、日常生数学就在我们身边，在工农业
2、生产、日常生活中处处离不开数学，在经济飞速发展的今活中处处离不开数学，在经济飞速发展的今天，各行各业与数学关系更紧密；快捷高效天，各行各业与数学关系更紧密；快捷高效的方案设计、生产经营的利润最大化、天气的方案设计、生产经营的利润最大化、天气预报、航海航天、证券交易预报、航海航天、证券交易数学无处数学无处不在。不在。2 数学是思维的科学数学是思维的科学读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明使人聪明 培培根根数学数学是思维的体操。是思维的体操。苏联苏联 加里宁加里宁216=65536 该游戏理论上
3、最该游戏理论上最大能叠加到那个数大能叠加到那个数？二二 初高中数学的差异初高中数学的差异初中数学知识少初中数学知识少(6(6本本)、浅、容易、知识、浅、容易、知识面面窄，贴近窄，贴近生活生活高中高中知识多（知识多（1010本本=20=20本）、深、繁、难，本）、深、繁、难，知识的独立性大，抽象，知识都需要理解知识的独立性大，抽象，知识都需要理解1 知识内容差异知识内容差异举例举例(1)1=2 (1)1=2 (2)(2)角的范围角的范围(3)(3)复数复数 排列组合排列组合(4)(4)解方程解方程 x2 2+ax-2=0-2=0 (5)(5)求曲边多边形的面积求曲边多边形的面积(6)(6)阿基里
4、斯和龟阿基里斯和龟初中函数的定义：初中函数的定义：设设在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于，如果对于x在某一范围在某一范围内的每一个确定的值，内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就都有唯一确定的值与它对应，那么就称称y是是x的函数，的函数，x叫做自变量。叫做自变量。我们我们将自变量将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。高中函数定义高中函数定义：设设A A，B B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关是非空
5、的数集，如果按照某种确定的对应关系系f f，使对于集合，使对于集合A A中的任意一个数中的任意一个数x x，在集合，在集合B B中都有唯中都有唯一确定的数一确定的数f(x)f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，记作的一个函数，记作y yf(x)f(x)，x x A A其中，其中，x x叫叫做自变量，做自变量，x x的取值范围的取值范围A A叫做函数的定义域；与叫做函数的定义域；与x x的值的值相对应的相对应的y y值叫做函数值，函数值的集合值叫做函数值，函数值的集合f(x)|f(x)|x Ax A 叫叫做函数的值域做函数
6、的值域2 学习方法差异学习方法差异思维方式的差异思维方式的差异 初中初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么看什么，再看什么，初中，初中学习中习惯于这种机械的，学习中习惯于这种机械的，便于操作的定式方式，而而高中的思维是灵活多变便于操作的定式方式，而而高中的思维是灵活多变的的，不能生搬硬套，不能生搬硬套.当然，能力的发展是渐进的，不当然，能力的发展是渐进的，不能能一蹴而就一蹴而就。教学方法差异教学方法差异 初中内容少，时间多，课堂容量小，教师提初中内容少，
7、时间多，课堂容量小，教师提问多、辅导多、反复练习、关注每一个学生，逐问多、辅导多、反复练习、关注每一个学生，逐个过关；高中内容多，时间少，课堂容量大，关个过关；高中内容多，时间少，课堂容量大，关注单个学生少，辅导少注单个学生少，辅导少自学能力差异自学能力差异 初中生在学习上的依赖心理是很明显的。为提高初中生在学习上的依赖心理是很明显的。为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，然然后反复练习后反复练习；升入高中后，教师的教学方法变了，套用；升入高中后，教师的教学方法变了，套用的的“模子模子”很少了，练习的次数也没有初中多了很少了，练习的次
8、数也没有初中多了。如果如果还像初中那样，有很强的依赖心理，还像初中那样，有很强的依赖心理，不不掌握学习的主动掌握学习的主动权权，不加强自主学习，那将会导致成绩下滑。，不加强自主学习，那将会导致成绩下滑。三三 如何学好高中数学如何学好高中数学克服不良的学习心态克服不良的学习心态有同学：初一初二不认真学，到初三有同学：初一初二不认真学，到初三发奋发奋 努力努力，结果结果考的还不错考的还不错。有同学：高一高二不认真学，高三发奋有同学：高一高二不认真学，高三发奋努努 力力，可，可还是还是跟不上跟不上 高中初中不一样！高中初中不一样！树立一个信心，谁都能学好数学树立一个信心，谁都能学好数学 基础基础差没
9、关系，初中内容少，很容差没关系，初中内容少，很容易补，关键要主动学习易补，关键要主动学习。上课认真听讲，抬头听课，参与互动发展上课认真听讲，抬头听课，参与互动发展 课堂课堂不是老师的课堂，是同学们的课堂！不是老师的课堂，是同学们的课堂！接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要是学习知识的生成过程，只有经历了知识的是学习知识的生成过程，只有经历了知识的生成过程，才能理解知识的来龙去脉，才能生成过程，才能理解知识的来龙去脉，才能应用知识。应用知识。多多思多思多悟多问多总结多回顾悟多问多总结多回顾 听到的、记住的都不是自己的，思考听到的、记住的都不是自己的，思考出
10、来的、悟出来的、理解的才是自己的。出来的、悟出来的、理解的才是自己的。学贵心悟！思悟的过程就是研究的过程。学贵心悟！思悟的过程就是研究的过程。把学习过程变成研究问题的过程。把学习过程变成研究问题的过程。举例（上上上西西，下下下东东）举例（上上上西西，下下下东东）独立完成作业，及时纠错，用好错题本独立完成作业，及时纠错，用好错题本 写写作业是最好的复习，写作业的过程是作业是最好的复习，写作业的过程是知识的应用和回顾的过程，是提升能力的过知识的应用和回顾的过程，是提升能力的过程。错题是最好的资源，错题的价值高于做程。错题是最好的资源，错题的价值高于做对的题。对的题。争做小老师，互帮互助争做小老师，互帮互助弄弄懂一个问题的三个标准：懂一个问题的三个标准：做对了做对了 讲讲出来出来 经得起经得起问问 争做课外题，主动拓展争做课外题，主动拓展 加强加强自主学习，开拓视野。不要做自主学习，开拓视野。不要做井底之蛙。井底之蛙。