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1、法法 拉拉 第第电磁感应定律电磁感应定律V Va ab bN NA AR R问题问题1 1：在闭合电路中，在电源内部电流从：在闭合电路中，在电源内部电流从_极流向极流向极极_ _ 极；在电源外部电流从极；在电源外部电流从_极流向极流向 _极极问题问题2 2：在下列两种情况中，那一部分相当于电源？你：在下列两种情况中，那一部分相当于电源？你能判断出它们的正负吗？画出等效电路图。能判断出它们的正负吗？画出等效电路图。一、电源正负极的判断一、电源正负极的判断R R负正正正负负二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律(1)(1)电路中感应电动势的大小，跟穿过电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的
2、磁通量的变化率成正比，即这一回路的磁通量的变化率成正比，即 是是磁磁通通量量的的平平均均变变化化率率，表表示示磁磁通通量量变变化化的的快快慢慢 E E是是tt时间内的平均感应电动势时间内的平均感应电动势 具体表达式具体表达式:可推出电量计算式可推出电量计算式线圈面积线圈面积S S不变，磁感应强度均匀变化：不变，磁感应强度均匀变化：磁感强度磁感强度B B不变，线圈面积均匀变化：不变，线圈面积均匀变化：例例1 1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示律如
3、图所示,则线圈中则线圈中 A A0 0时刻感应电动势最小时刻感应电动势最小B BD D时刻感应电动势为零时刻感应电动势为零C CD D时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大D D0 0至至D D时间内平均感生电动势时间内平均感生电动势为为0.4V0.4VB DB D 1 1t/t/s s/1010-3-3 WbWbA A0 0B B D D2 20.010.01（1 1）穿过电路的磁通量发生变化引起的电动势的计算）穿过电路的磁通量发生变化引起的电动势的计算求的是求的是t t时间内感应电动势的平均值时间内感应电动势的平均值（2 2）导体切割磁感线产生的感应电动势）导体切割磁感线产生的感应电动势三、
4、计算感应电动势的三种方法：三、计算感应电动势的三种方法：若线圈平面与若线圈平面与B B垂直，且垂直，且B B一定，则一定，则若线圈平面与若线圈平面与B B垂直，且垂直，且S S一定，则一定，则（1 1）部分导线）部分导线垂直切割垂直切割时，时，E=BLVE=BLV（2 2）L L是导线的是导线的“有效长度有效长度”（3 3）只适用于匀强磁场）只适用于匀强磁场（4 4）求的是某一时刻求的是某一时刻E E的瞬时值的瞬时值例例1 1：如图：如图10102 21 1所示，导线全部为裸导线，半径为所示，导线全部为裸导线，半径为r r的圆的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为内有垂直于圆平面的匀强磁
5、场，磁感应强度为B B，一根长度，一根长度大于大于2 2r r的导线的导线MNMN以速度以速度v v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为右端，电路的固定电阻为R R，其余电阻不计，求，其余电阻不计，求MNMN从圆环的从圆环的左端滑到右端的过程中电阻左端滑到右端的过程中电阻R R上的电流的平均值和通过电阻上的电流的平均值和通过电阻R R的电荷量的电荷量求电荷量要从电流的平均值来考虑求电荷量要从电流的平均值来考虑解：从左端到右端磁通量的变化量：解：从左端到右端磁通量的变化量：B BS SB Br r2 2从左端到右端的时间：从左端到右端的时间：t t根
6、据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势所以，电路中平均感应电流为所以，电路中平均感应电流为通过通过R R的电荷量的电荷量 名师归纳名师归纳(1)(1)计算通过导体某一截面的电荷量必计算通过导体某一截面的电荷量必须用电流的平均值须用电流的平均值 (2)(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源产生感应电动势的那部分导体相当于电源.变式题：变式题：如图如图1818（a a）所示，一个电阻值为所示，一个电阻值为R R，匝匝数为的圆形金属线圈与阻值为数为的圆形金属线圈与阻值为2 2R R的电阻的电阻R R1 1连接成连接成闭合回路。线圈的半径为闭合回路。线圈的半径为
7、r r1 1。在线圈中半径为在线圈中半径为r r2 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度场，磁感应强度B B随时间随时间t t变化的关系图线如图变化的关系图线如图1818（b b）所示。所示。图线与横、纵轴的截距分别为图线与横、纵轴的截距分别为t t0 0和和B B0 0。导线的电阻不计。求导线的电阻不计。求0 0至至t t1 1时间内时间内图图1818（a a）（b b）B Bt tt t0 0t t1 10 0B B0 0a ab bR R1 1r r2 2B BO O r r1 1(1)(1)通过电阻通过电阻R R1 1上的
8、电流大小和方向；上的电流大小和方向；(2)(2)）通过电阻）通过电阻R R1 1上的电量上的电量q q及电阻及电阻R R1 1上产生的热量。上产生的热量。（1 1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为解：解：由闭合电路的欧姆定律，得通过由闭合电路的欧姆定律，得通过R R1 1的电流大小为的电流大小为由楞次定律知通过由楞次定律知通过R R1 1的电流方向为由的电流方向为由b b向向a a（2 2）由）由I=q/t I=q/t 得在得在0 0至至t t1 1时间内通过时间内通过R R1 1的电量为的电量为由焦耳定律得在由焦耳定律得在0 0至至t t1 1时间内电阻
9、时间内电阻R R1 1产生的热量为产生的热量为1.2005年辽宁综合卷年辽宁综合卷34.3.如图所示如图所示,两根相距为两根相距为l的平行直导轨的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。导轨电阻可忽略不计。MN为放在为放在ab和和cd上的一导体杆上的一导体杆,与与ab垂直垂直,其其电阻也为电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿施力使它沿导轨方向以速度导轨方向以速度v（如图）做匀
10、速运动。令如图）做匀速运动。令U表表示示MN两端电压的大小，则两端电压的大小，则（）A.U=Blv/2,流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由b到到dB.U=Bl v/2,流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由d到到bC.U=Blv ,流过固定电阻流过固定电阻R的的 感应电流由感应电流由b到到dD.U=Blv,流过固定电阻流过固定电阻R的的 感应电流由感应电流由d到到bAM NRvdabcB4 4、如下图所示，铜杆、如下图所示，铜杆OaOa长为长为L,L,在垂直于匀强磁场的平面在垂直于匀强磁场的平面上绕上绕O O点以角速度点以角速度匀速转动，磁场的磁感应强度为匀速转动，
11、磁场的磁感应强度为B B，铜铜杆中产生感应电动势大小杆中产生感应电动势大小,并分析并分析O O、a a两点电势的高低。两点电势的高低。A AO OAAR R解法解法2 2：棒上各处速率不等，不：棒上各处速率不等，不能直接用能直接用E=E=BLvBLv来求，但棒上各来求，但棒上各点的速度点的速度v=v=r r与半径成正比，与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：均切割速度代入公式计算：（3 3）导体转动切割磁感线产生的感应电动势）导体转动切割磁感线产生的感应电动势变式题变式题如图所示，在磁感强度为如图所示，在磁感强度为B B的匀强磁场中，的匀强磁
12、场中，有半径为有半径为r r的光滑半圆形导体框架，的光滑半圆形导体框架，OCOC为一能绕为一能绕O O在框架上滑动的导体棒，在框架上滑动的导体棒，OCOC之间连一个电阻之间连一个电阻R R，导导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OCOC能以角能以角速度速度匀速转动，则外力做功的功率是匀速转动，则外力做功的功率是 ()A.A.B B2 2 2 2 r r4 4 R R B.B.B B2 2 2 2 r r4 4 2R2RC.C.B B2 2 2 2 r r4 4 4R4RD.D.B B2 2 2 2 r r4 4 8R8R解：解：E=1/2 B E=1/2 B
13、r r2 2P=E P=E 2 2R=R=B B2 2 2 2 r r4 4 4R4RC Ca ac cO OR R4 4(2009(2009安徽高考安徽高考)如图如图4 4甲所示，一个电阻为甲所示，一个电阻为R R、面积、面积为为S S的矩形导线框的矩形导线框abcdabcd，水平放置在匀强磁场中，磁场，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B B，方向与，方向与adad边垂直并与线框平面成边垂直并与线框平面成4545角，角，O O、O O分别是分别是abab边和边和cdcd边的中点现将线框边的中点现将线框右半边右半边ObcOObcO绕绕OOOO逆时针旋转逆时针旋转9090到
14、图到图4 4乙所示位置乙所示位置在这一过程中，导线中通过的电荷量是在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ()A.A.B.B.C.DC.D0 0解析：甲图中，磁通量解析：甲图中，磁通量1，乙图中穿过线圈的磁，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式通量等于零，根据公式A正确正确A6(2009山东高考山东高考)如图如图6所示，一导线弯成半径为所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭的半圆形闭合回路虚线合回路虚线MN右侧有磁感应强度为右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径向右匀速进入磁场，直径CD始终与始终与MN
15、垂直从垂直从D点到达边界开始到点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确点进入磁场为止，下列结论正确的是的是()A感应电流方向不变感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值感应电动势平均值Bav解析：由楞次定律知，感应电流方向不变解析：由楞次定律知，感应电流方向不变A正确正确感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故故EmBav，C正确正确 AC7如图如图7所示，长为所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电的金属导线弯成一圆环，
16、导线的两端接在电容为容为C的平行板电容器上，的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以于环面向里，磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化，随时间变化，t0时，时，P、Q两板电势相等两板间的距离远小于环的半径，经时间两板电势相等两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电，电容器容器P板板()A带负电带负电B所带电荷量与所带电荷量与t成正比成正比C带正电，电荷量是带正电，电荷量是D带负电，电荷量是带负电，电荷量是由楞次定律知电容器由楞次定律知电容器P板带负电板带负电 磁感应强度以磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化，由法拉第电磁感应
17、定律随时间变化，由法拉第电磁感应定律 ADI（变式题例（变式题例2 2）、在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场、在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，中，B B0.2 T0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为，有一水平放置的光滑框架，宽度为L L0.4 m0.4 m，如图，如图10102 22 2所示，框架上放置一质量为所示，框架上放置一质量为0.05 kg0.05 kg、电阻、电阻为为1 1 的金属杆的金属杆cdcd，框架电阻不计若杆，框架电阻不计若杆cdcd以恒定加速度以恒定加速度a a2 m/s2 m/s2 2，由静止开始做匀变速运动，求：，由静止开始做匀变速运动，求：(1)(1)
18、在在5 s5 s内平均内平均感应电动势是多少？感应电动势是多少？(2)(2)第第5 s5 s末回路中的电流多大？末回路中的电流多大？(3)(3)第第5 5 s s末作用在杆末作用在杆cdcd上的水平外力多大？上的水平外力多大？解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：(1)分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值(2)求解第求解第(3)问时合理应用牛顿第二定律问时合理应用牛顿第二定律解：解：(1)5 s(1)5 s内的位移内的位移x x atat2 225 m25 m5 s5 s内的平均速度内的平均速度 5 5 m/sm/s (2(2分
19、分)(也可用也可用 求解求解)故平均感应电动势故平均感应电动势 0.4V0.4V(2)(2)第第5 s5 s末：末：v vatat10 10 m/sm/s 此时感应电动势：此时感应电动势：E EBLvBLv则回路中的电流为：则回路中的电流为：(3)(3)杆杆cdcd匀加速运动，由牛顿第二定律得：匀加速运动，由牛顿第二定律得：F FF F安安mama 即即F FBILBILmama0.164 N0.164 N5 5如图如图10102 29 9所示，在竖直向下的磁感应强度为所示，在竖直向下的磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场中，有两根水平放置、相距磁场中，有两根水平放置、相距L L且足够长的平行金
20、属导轨且足够长的平行金属导轨ABAB、CDCD，在导轨的，在导轨的A A、C C端连接一阻值为端连接一阻值为R R的电阻，一根垂直于导轨的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒放置的金属棒abab，质量为，质量为m m，导轨和金属棒的电阻及它们间的，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力摩擦不计，若用恒力F F水平向右拉棒水平向右拉棒abab使之运动，求金属棒使之运动，求金属棒abab的最大速度的最大速度图图1029解析：解析：abab棒受恒力棒受恒力F F作用向右加速运动产生感应电流，作用向右加速运动产生感应电流，abab棒棒在磁场中受安培力在磁场中受安培力F F安安，如右图所示随着，如右
21、图所示随着v vE EI IF F安安F F合合a a，当，当abab棒所受合力为零棒所受合力为零时，加速度为零，速度最大时，加速度为零，速度最大此时此时F FF F安安0 0 F F安安BIL BIL I I E EBLvBLvm m 由由得：得：F FF F安安F F 0 0解得：解得：v vm m（20092009年）年）12.(1512.(15分分)如图，匀强磁场的磁感应强度方向如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 ，k k为负为负的常量。用电阻率为的常量。用电阻率为、横截面积为、横截面积为S S的硬导线做成一的硬导线做成一
22、边长为边长为l l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求磁场区域中。求（1 1）导线中感应电流的大小；）导线中感应电流的大小；（2 2）磁场对方框作用力的大小）磁场对方框作用力的大小 随时间的变化。随时间的变化。返回返回l(1)线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势在线框产生的感应电流在线框产生的感应电流联立联立得得(2)(2)导线框所受磁场力的大小为导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为它随时间的变化率为 由以上式联立可得由以上式联立可得l5 5、图中图中MNMN和和PQPQ为竖直方向的两平行长直金属为竖直方向的两平行长直金
23、属 导导轨，间距轨，间距l l为为0.40m,0.40m,电阻不计。导轨所在平面与磁电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度感应强度B B为为0.50 T0.50 T的匀强磁场垂直。质量的匀强磁场垂直。质量m m为为6.06.01010-3-3kgkg、电阻为电阻为1.01.0的金属杆的金属杆abab始终垂直于始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为动变阻器和阻值为3.03.0的电阻的电阻R R1 1。当杆当杆abab达到稳定状态时以速率达到稳定状态时以速率v v匀速匀速下滑，整个电路消耗的电功率下滑，整个电路消耗的电功率P
24、P为为0.27W0.27W，重力加速度取重力加速度取1010m/sm/s2 2，试求速率试求速率v v和滑动变阻器和滑动变阻器接入电路部分的阻值接入电路部分的阻值R R2 2。R1R2labMNPQBv由能量守恒，有由能量守恒，有 mgv=P代入数据解得代入数据解得 v=4.5m/s又又 E=Blv=0.5 0.44.50.9V设电阻设电阻R1与与R2的并联电阻为的并联电阻为R并并，ab棒的电阻为棒的电阻为r，有有1/R1+1/R2=1/R并并 P=IE=E2/(R并并+r)R并并+r=E2/P=3 R2=6.0解：解：R1R2labMNPQBv8.2007年理年理综综四川卷四川卷23 23(
25、16分分)如如图图所所示示，P、Q为为水水平平面面内内平平行行放放置置的的光光滑滑金金属属长长直直导导轨轨，间间距距为为L1，处处在在竖竖直直向向下下、磁磁感感应应强强度度大大小小为为B1的的匀匀强强磁磁场场中中。一一导导体体杆杆ef垂垂直直于于P、Q放放在在导导轨轨上上，在在外外力力作作用用下下向向左左做做匀匀速速直直线线运运动动。质质量量为为m、每每边边电电阻阻均均为为r、边边长长为为L2的的正正方方形形金金属属框框abcd置置于于竖竖直直平平面面内内，两两顶顶点点a、b通通过过细细导导线线与与导导轨轨相相连连，磁磁感感应应强强度度大小为大小为B2的匀强磁场的匀强磁场垂直金属框向里，金属框
26、恰好垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻处于静止状态。不计其余电阻和细导线对和细导线对a、b点的作用力。点的作用力。(1)通过通过ab边的电流边的电流Iab是多大是多大?(2)导体杆导体杆ef的运动速度的运动速度v是多大是多大?QeabdcfvPB1B2解：解：设设通通过过正正方方形形金金属属框框的的总总电电流流为为I，ab边的电流为边的电流为Iab，dc边的电流为边的电流为Idc，有有abdcE金属框受重力和安培力金属框受重力和安培力,处于静止状态处于静止状态,有有由由解得：解得：（1）画出等效电路如图示）画出等效电路如图示:QeabdcfvPB1B2（2）由（）由（1）可得
27、）可得设导体杆切割磁感线产生的电动势为设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有有EB1L1v设设ad、dc、cb三边电阻串联后与三边电阻串联后与ab边电阻并联边电阻并联的总电阻为的总电阻为R，则则根据闭合电路欧姆定律，有根据闭合电路欧姆定律，有IE/R由由解得解得题目题目 如图所示如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导为置于水平面内的光滑闭合金属导轨轨,O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4、R2=8,(导轨其它部分电阻不计导轨其它部分电阻不计)，导，导轨轨OAC的形状满足方程的形状满足方程 y=2 sin(/3 x)(单位：单位：m
28、),磁感应强度磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒作用下，以恒定的定的 速率速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点点滑动滑动到到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨导轨垂直，不计棒的电阻，求：垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力外力F 的最大值，的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时）金属棒在导轨上运动时电阻丝电阻丝R1上消耗的的最大功率上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属）在滑动过程中通过金属棒的电流棒的电流I与
29、时间与时间t 的关系。的关系。7.2003年上海卷年上海卷22、yCOxBvR2R1A解：解：（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv 画出等效电路如图示画出等效电路如图示（不计电源内阻）：（不计电源内阻）：baER1R248I=E/R总总 F外外=F安安=BIL=B2L2 v/R总总 Lm=2sin/2=2m R总总=R1R2/（R1+R2）=8/3 F max=B2Lm2 v/R总总 =0.22225.0 3/8=0.3N （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化x=vtE=BLv （2）P1m=E 2/R1=B2
30、Lm2 v2/R1 =0.2222 5.02/4=1W baER1R248题目题目三三、解决电磁感应中的电路问题、解决电磁感应中的电路问题一般解此类问题的基本思路是：一般解此类问题的基本思路是：明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源就是等效电源正确分析电路的结构，画出等效电路图正确分析电路的结构，画出等效电路图结合结合闭合电路欧姆定律等闭合电路欧姆定律等有关的电路规律列方程求解有关的电路规律列方程求解1、求、求E感感、I感感，求电功和电功率的问题，求电功和电功率的问题电路中感应电动势的大小电路中感应电动势的大小可推出电量计算式可推出
31、电量计算式2、求流过闭合回路的电量问题、求流过闭合回路的电量问题二、感应电量的求解二、感应电量的求解根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。设在时间内通过导线截面的电量为应电流。设在时间内通过导线截面的电量为q q。由法拉第电磁由法拉第电磁感应定律得：感应定律得：由电流定义式：由电流定义式：得：得：【4 4】如图如图17178585所示，两根很长的光滑平行的金属所示，两根很长的光滑平行的金属导轨，相距导轨，相距L L，放在一水平面内，其
32、左端接有电容放在一水平面内，其左端接有电容CC、电阻为电阻为R R1 1、R R2 2的电阻，金属棒的电阻，金属棒abab与导轨垂直放置且与导轨垂直放置且接触良好，整个装置放在磁感强度为接触良好，整个装置放在磁感强度为B B的匀强磁场中，的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为F F的水平的水平恒力拉棒恒力拉棒abab，使它沿垂直于棒的方向向右运动，若使它沿垂直于棒的方向向右运动，若棒与导轨的电阻均不计试求：棒与导轨的电阻均不计试求：(1)(1)棒棒abab的最大速度；的最大速度；(2)(2)若棒达到最大速度以后突然静止，些后通过若棒达到最大速
33、度以后突然静止，些后通过R R2 2的的电量是多少？电量是多少？三、含容电路三、含容电路vR1ABR2C3 3、如图所示，匀强磁场、如图所示，匀强磁场B=0.1TB=0.1T，金属棒金属棒ABAB长长0.4m0.4m，与框架宽度相同，与框架宽度相同，R=1/3 R=1/3，框架电阻不计，电阻框架电阻不计，电阻R R1 1=2=2 ，R R2 2=1=1，当金属棒以当金属棒以 5m5ms s 的速度匀速向右运动的速度匀速向右运动时，求：（时，求：（1 1）流过金属棒的感应电流多大？）流过金属棒的感应电流多大？（2 2）若图中电容器）若图中电容器C C为为0.3F0.3F，则充电量多少？则充电量多
34、少？画出等效电路图：画出等效电路图：E=BLv=0.2VR并并=2/3 I=E/（R并并+R）=0.2AUR2=IR并并=0.22/3=4/30 VQ=C UR2=0.310-6 4/30 =4 10-8 CR1ABR2CE2007年天津理年天津理综综卷卷2424（18分分）两两根根光光滑滑的的长长直直金金属属导导轨轨MN、MN平平行行置置于于同同一一水水平平面面内内，导导轨轨间间距距为为l,电电阻阻不不计计,M、M处处接接有有如如图图所所示示的的电电路路，电电路路中中各各电电阻阻的的阻阻值值均均为为R ，电电容容器器的的电电容容为为C。长长度度也也为为l、阻阻值值同同为为R的的金金属属棒棒a
35、 b垂垂直直于于导导轨轨放放置置，导导轨轨处处于于磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中。a b在在外外力力作作用用下下向向右右匀匀速速运运动动且且与与导导轨轨保保持持良良好好接接触触，在在ab运运动动距距离离为为s的的过过程程中中，整个回路中产生的焦耳热为整个回路中产生的焦耳热为Q。求求 a b运动速度运动速度v 的大小；的大小；电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q。NCRRRMMNba解：解：（1）设设a b上产生的感应电动势为上产生的感应电动势为E，回路中回路中的电流为的电流为I，a b运动距离运动距离s所用时间为所用时间为t，则有则有E=B l
36、v 由上述方程得由上述方程得（2）设电容器两极板间的电势差为设电容器两极板间的电势差为U，则有则有 U=I R 电容器所带电荷量电容器所带电荷量 q=C U 解得解得NCRRRMMNba一般解此类问题的基本思路是：一般解此类问题的基本思路是：明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源分电路就是等效电源正确分析电路的结构，画出等效电路图正确分析电路的结构，画出等效电路图结合有关的电路规律建立方程求解结合有关的电路规律建立方程求解如图所示，金属圆环圆心为如图所示，金属圆环圆心为O O，半径为半径为L L，金属金属棒棒OaOa以以O O点为轴在环上转动，角速度为点为轴在环上转动，角速度为，与环面与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为垂直的匀强磁场磁感应强度为B B，电阻电阻R R接在接在O O点与点与圆环之间，求通过圆环之间，求通过R R的电流大小。的电流大小。