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1、2.1 垂 直图图2 22 2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图23中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？N N 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AB B图图2-32-3四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时会直接
2、入袋，此时1=21=2，将图，将图2-22-2抽象成图抽象成图2-32-3，ONON与与DCDC交于交于点点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2。同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行平行ab相交相交一、知识回顾一、知识回顾abab垂直垂直：两条直线相交成四个角，如果有一个角是两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角直角，那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注：注：两条线段互相垂直是指这两条线段互
3、相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。两条线段所在的直线互相垂直。二、垂直的定义二、垂直的定义ab找出下图中互相垂直的线段找出下图中互相垂直的线段你能说说我们身边存在的垂直线段吗？你能说说我们身边存在的垂直线段吗？动手画垂线动手画垂线1、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直 线吗？线吗？3、你能用一张长方形的纸折出两条折痕，使、你能用一张长方形的纸折出两条折痕，使 它们垂直吗？它们垂直吗？2、如何判断你所画的两条直线互相垂直？、如何判断你所画的两条直线互相垂直？4、你能在方格纸中画垂线吗？、你能在方格纸中画垂线吗？ABCDEFGHKO直线直线AB与直线与直线
4、CD垂直，垂直，记作记作AB CD于点于点OABCDO三、垂直的表示方法三、垂直的表示方法如果用如果用 l，m 表示这两条直表示这两条直线，那么直线线，那么直线 l 与与 m 垂直，垂直，记作记作 l m 于点于点O互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足（如图（如图中的中的o o点）点）.lm四、垂线段与点与直线的距离四、垂线段与点与直线的距离想一想：想一想：在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A A A作作作作l l的垂线，的垂线，的垂线，的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？你能作出来吗？每个图中
5、你能作几条？你能作出来吗？每个图中你能作几条？你能作出来吗？每个图中你能作几条？你你你你得得得得到到到到了了了了什什什什么么么么结结结结论论论论？性质：平面内，过一点性质：平面内，过一点有且只有有且只有一条直线与一条直线与 已知直线垂直。已知直线垂直。CABF垂线段垂线段EDGH请你观察后猜想请你观察后猜想:线段线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短哪一条最短?并验证你的结论并验证你的结论.垂线段垂线段CF的长度，称为的长度，称为 点点C C 到直线到直线 AB AB 的距离。的距离。点到直线的距离点到直线的距离n n如图，过点如图，过点如图，过点如图，过点A A A A作作作作l l的
6、垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B B B点。点。点。点。lA.线段线段线段线段ABABABAB的的的的长度长度长度长度叫做叫做叫做叫做点点点点A A A A到直线到直线到直线到直线l l的距离的距离的距离的距离。.B想一想想一想我们如何测立定量跳远的成绩？我们如何测立定量跳远的成绩？AB补充练习补充练习1.如如图图,直直线线 AB上上一一点点C,过过点点C 引引两两条条射射线线CE、CD，且且ACE=31，DCB=59，则则CE、CD的的位位置置关关系系是是什么？为什么？什么？为什么？DCBAEAB练习：练习：要把水渠中的水引到要把水渠中的水引到水池水池C，在渠岸，在渠岸AB的的什么地方开沟，才能什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理并说明根据什么道理?DC在在D点处开沟，依据是垂线段最短。点处开沟，依据是垂线段最短。3.如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长剪成一个长方形纸板。方形纸板。ABCD收获收获垂直定义；垂直定义；垂直的表示方法；垂直的表示方法；垂直的性质定理；垂直的性质定理；点到直线的距离。点到直线的距离。