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1、01-07晶体表面的几何晶体表面的几何结构构1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构 面心立方晶体面心立方晶体在在(100)方向上表面二维布拉伐格子是正方格子方向上表面二维布拉伐格子是正方格子在在(111)方向上表面二维布拉伐格子是密排结构方向上表面二维布拉伐格子是密排结构1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构 晶体内部物理量：静电势能、电子云密度具有三维空晶体内部物理量：静电势能、电子云密度具有三维空 间周期性，可用傅里叶级数展开，用倒格子空间表示间周期性，可用傅里叶级数展开，用倒格子空间表示 晶体表面上物理量具有二维空间周期性晶体表面上物理量具有二
2、维空间周期性 同样可以用二维倒格子空间来表示同样可以用二维倒格子空间来表示二维倒格子与二维布拉伐格子的关系满足二维倒格子与二维布拉伐格子的关系满足 定义垂直于表面的单位矢量定义垂直于表面的单位矢量1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构倒格子基矢倒格子基矢二维倒格子矢量二维倒格子矢量 所有倒格点的集合构成二维倒格子空间所有倒格点的集合构成二维倒格子空间 可以证明晶体表面二维周期性函数可以展开为可以证明晶体表面二维周期性函数可以展开为 傅里叶级数，用二维倒格子空间来表示傅里叶级数，用二维倒格子空间来表示周期性函数展开为傅里叶级数周期性函数展开为傅里叶级数1-7晶体表面的几何结
3、构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构晶体表面二维晶格的点群表示晶体表面二维晶格的点群表示晶格周期性在晶格周期性在Z轴方向的限制，二维晶格的对称素只有轴方向的限制，二维晶格的对称素只有6个个垂直于表面的垂直于表面的n重转轴重转轴 5个个垂直于表面的镜面反演垂直于表面的镜面反演m 1个个 由由6种对称素可以组成种对称素可以组成10种二维点群，按照点群对基矢种二维点群，按照点群对基矢 的要求划分，二维格子有的要求划分，二维格子有4个晶系，个晶系，5种布拉伐格子种布拉伐格子 1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构二维晶格的晶系和布拉伐格子二维晶格的晶系和布拉伐格子晶系晶系轴和角
4、度轴和角度布拉伐格子布拉伐格子斜方斜方简单斜方简单斜方长方长方简单长方简单长方中心长方中心长方正方正方简单正方简单正方六角六角简单六方简单六方二维晶格的晶系和布拉伐格子二维晶格的晶系和布拉伐格子 1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构 晶体表面相晶体表面相晶体表面的研究表明晶体表面的研究表明 晶体表面的结构不完全是晶体晶体表面的结构不完全是晶体 内部相应结构的面的延续内部相应结构的面的延续 是晶体三维周期性结构和真空之间的过渡层是晶体三维周期性结构和真空之间的过渡层 可以将它看作是特殊的相可以将它看作是特殊的相 表面相表面相晶体内部与表面平行的平面基矢晶体内部与表面平行的
5、平面基矢 晶体表面二维晶格基矢晶体表面二维晶格基矢这两族基矢有可能是不同的这两族基矢有可能是不同的 表面的再构表面的再构1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构典型表面再构之一典型表面再构之一 R 晶体材料晶体材料 h1h2h3 晶体表面平面的密勒指数晶体表面平面的密勒指数 硅硅(111)表表面面原原子子排排列列的的周周期期为为体内相应平面的体内相应平面的7倍倍1-7晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体结构晶体结构典型表面再构之二典型表面再构之二 不不同同的的方方法法可可以以获获得得不不同同的的再再构构表表面面，表表面面的的再再构构现现象象与与表表面面原原子子的的驰驰豫豫、原原子子的的吸吸附附有有关关，通通常常可可由由低低能能电电子衍射子衍射(LEED)获得表面再构的几何规律获得表面再构的几何规律 其中其中S为表面吸附原子为表面吸附原子 谢谢观赏！2020/11/510