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1、16.2二次根式的乘除二次根式的乘除(2)1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0)0)-a()-a()=a a(a(a 0)0)a0思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？3.二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问复习提问(a0,b0)计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律
2、?规律规律:（a0，b0）结论结论一般地，二次根式的除法法则是：一般地，二次根式的除法法则是：两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。数相除，作为商的被开方数。练一练练一练例：计算例：计算解：解：二次根式二次根式除法法则除法法则:试一试试一试计算：计算：解：解：如果根号前如果根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，仍旧作为二仍旧作为二次根号前的次根号前的系数系数.两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除商的算术平方根等于被除式的算
3、术平方根除以除式的算术平方根式的算术平方根例例5：化简：化简解：解：注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假分数成假分数.把二次根式的除把二次根式的除法法则反过来法法则反过来:练习一：练习一：解：解：例例6：计算：计算解：解：在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式最后结果中的二次根式要求写成要求写成最简的二次根最简的二次根式式的形式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化程叫做分母有理化.
4、什么样的二次根式才是最简二次根式1.1.被开方数不含分母；被开方数不含分母；2.2.被开方数不含能开得尽方的被开方数不含能开得尽方的因数或因式。因数或因式。满足上述两个条件的二次根式，叫满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。做最简二次根式。二次根式的计算中，一般要把最后结果化为二次根式的计算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。最简二次根式，并且分母中不含二次根式。练习：练习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：解：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行
5、化简子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简.1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立在横线上填写适当的数或式子使等式成立.练习二：练习二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：3.3.化简：化简：（）a1（）10（）4例例7 设长设长方形的面方形的面积为积为S，相，相邻邻两两边长边长分分别为别为a,b.已知已知S=2 ,b=,求求a.拓拓 展展拓拓 展展1.二次根式的除法公式二次根式的除法公式:(1)(1)被开方数不含分母被开方数不含分母;(2)(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数不含能开得尽方的因数或因式.3.最简二次根式最简二次根式:课堂小结：课堂小结：2.2.分母有理化：把分母中的根号去掉，叫分母有分母有理化：把分母中的根号去掉，叫分母有理化。在进行分母有理化之前，要先观察，再考虑理化。在进行分母有理化之前，要先观察，再考虑如何化去分母中的根号（即分母和分子同乘几）如何化去分母中的根号（即分母和分子同乘几）.谢谢