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1、第十三章第十三章 机械的调速和平衡机械的调速和平衡第一节第一节 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节第二节第二节 机械的平衡机械的平衡 第一节第一节 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节一、一、机械的运动过程机械的运动过程二、二、周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节三、三、非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节一、机械的运转过程一、机械的运转过程1、机械运动方程式、机械运动方程式当机械运转时，能量守恒定律，在任意间隔时间内，当机械运转时，能量守恒定律，在任意间隔时间内，各外力对机械所做功等于机械所具有机械能的增量。各外力对机械所做功等于机械所具有机械能的增量。动能表达
2、方程：动能表达方程：单自由度机械系统，建立机械系统的等效动力学模单自由度机械系统，建立机械系统的等效动力学模型。选系统内某一构件为等效构件，该构件具有等型。选系统内某一构件为等效构件，该构件具有等效转动惯量（质量），作用有等效驱动力矩和阻力效转动惯量（质量），作用有等效驱动力矩和阻力矩（等效驱动力和等效阻力）矩（等效驱动力和等效阻力）等效构件等效构件 如图如图Fe定轴转动构件为等效构件定轴转动构件为等效构件往复移动构件为等效构件往复移动构件为等效构件稳定运转阶段（工作阶段）的状况有：稳定运转阶段（工作阶段）的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数周期变速稳定运转：周期变速稳定运转：(t)
3、=(t+Tp)三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段：启动、稳定运转、停车。非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 匀速稳定运转时，速度不需要调节。匀速稳定运转时，速度不需要调节。2、机械运动三阶段、机械运动三阶段驱动力所做的功驱动力所做的功阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功=阻力所做的功阻力所做的功机械速度波动原因机械速度波动原因出现盈功，机械动能增加，出现盈功，机械动能增加，转速增高转速增高。出现亏功，机械动能减少，出现亏功，机械动能减少，转速下降转速下降。机械匀速转动机械匀速转动u驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机
4、械的输出功。机械的输出功。输入功输入功-输出功输出功=机械动能的增减机械动能的增减采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产生的不良影响，称为生的不良影响，称为机械速度波动的调节机械速度波动的调节。盈功转化为动能，促使机械动能增加。亏功需动能补偿，导致机盈功转化为动能，促使机械动能增加。亏功需动能补偿，导致机械动能减小。械动能减小。速度波动产生的不良后果：速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。
5、引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。二二.周期性速度波动的调周期性速度波动的调节节1、周期性速度波动的描述、周期性速度波动的描述实际机械标牌上标出的转速。实际机械标牌上标出的转速。平均速度平均速度 工程中通常用计算式工程中通常用计算式名义转速名义转速(额定转速额定转速)(13-5)若巳知若巳知 m和和，则由式则由式(13-6)和和(1
6、3-5)可得可得速度不均匀系数速度不均匀系数许用值许用值反映速度波动不反映速度波动不均匀程度均匀程度(13-6)2、周期性速度波动的调节原理、周期性速度波动的调节原理 周期可以是周期可以是 一周（机床主轴、冲床等）一周（机床主轴、冲床等）二周（四冲程内燃机）二周（四冲程内燃机）数周（轧钢机）数周（轧钢机）调节方法调节方法 加转动惯量大的飞轮。增加机械系统的转动惯量。当出现加转动惯量大的飞轮。增加机械系统的转动惯量。当出现盈功时，将盈功变为动能储存起来，减少增速幅度；当出现亏功能，盈功时，将盈功变为动能储存起来，减少增速幅度；当出现亏功能，将动能释放出来补偿亏功，使得减速幅度小将动能释放出来补偿
7、亏功，使得减速幅度小后果后果 波动过大，影响机械系统正常工作。波动过大，影响机械系统正常工作。根本原因根本原因 盈亏功呈周期性变化，速度波动也呈周期性变化。盈亏功呈周期性变化，速度波动也呈周期性变化。基本要求基本要求 确定飞轮的转动惯量确定飞轮的转动惯量J，使机械的使机械的 1/5的回转件）的回转件）若机械中包含有作往复运动或作平面运动构件，就整个机若机械中包含有作往复运动或作平面运动构件，就整个机构来研究，各构件惯性力和力偶在机架上得到平衡，这类平衡构来研究，各构件惯性力和力偶在机架上得到平衡，这类平衡称为机构在机架上的平衡。称为机构在机架上的平衡。机架上的平衡机架上的平衡构件做定轴匀速转动
8、时，将构件各质点离心惯性力的总和简化成一构件做定轴匀速转动时，将构件各质点离心惯性力的总和简化成一个通过质心处的惯性力个通过质心处的惯性力 和惯性力矩和惯性力矩回转体平衡的条件：回转体平衡的条件：离心惯性力平衡与质量分布有关，若不平衡，需要重新分布质量离心惯性力平衡与质量分布有关，若不平衡，需要重新分布质量二、刚性回转件平衡计算二、刚性回转件平衡计算1.1.静平衡设计静平衡设计2.2.动平衡设计动平衡设计各偏心质量近似在一个平面内，所产生的各偏心质量近似在一个平面内，所产生的离心惯性力离心惯性力分别为分别为 为了平衡惯性力为了平衡惯性力 ，就必须在此平面内增加一个平衡质量，就必须在此平面内增加
9、一个平衡质量（或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这一平衡质量的（或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这一平衡质量的向径向径 ，它所产生的离心惯性力为，它所产生的离心惯性力为 。若要求平衡时，形成若要求平衡时，形成的合力为零，即的合力为零，即结论结论：回转件静平衡条件回转件静平衡条件 ：各个偏心质量的离：各个偏心质量的离 心惯性力合力为零或质心惯性力合力为零或质径积的向量和为零。径积的向量和为零。对于静不平衡的回转件，无论它有多少个对于静不平衡的回转件，无论它有多少个 偏心质偏心质量，都只需要适当增加或减少一个平衡质量即可获得平衡。即对于静不平量，都只需要适当增加或减少
10、一个平衡质量即可获得平衡。即对于静不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数为衡的回转件，需加平衡质量的最少数为 1 。1.静平衡设计静平衡设计2.动平衡设计动平衡设计LF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。平衡状态。运动时有：运动时有：F1+F2=0 惯性力偶矩：惯性力偶矩：M=F1L=F1L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。类转子
11、的平衡，称为动平衡。曲轴和电动机转子曲轴和电动机转子 将各偏心质量产生的将各偏心质量产生的离心惯性力离心惯性力分解到分解到 及及 面上面上 这样，力这样，力 即可用等效到平面即可用等效到平面T和和T中的力中的力 和和 来代替，也就是将动平衡问题转化为静平衡的方法来处理。来代替，也就是将动平衡问题转化为静平衡的方法来处理。u对于回转面对于回转面T，其平衡方程为，其平衡方程为由此求出质径积由此求出质径积mbrb。选定选定rb 后即可确定后即可确定mb。对于回转面对于回转面T，其平衡方程为其平衡方程为求出质径积求出质径积mbrb 。选定。选定rb 后即可确定后即可确定mb。(a)动平衡分析动平衡分析
12、;(b)T面平衡的向量图面平衡的向量图;(c)T面平衡的向量图面平衡的向量图 回转件的动平衡设计图回转件的动平衡设计回转件的动平衡设计动平衡的条件：当回转件回转时，回转件上的分布在不同平面内的动平衡的条件：当回转件回转时，回转件上的分布在不同平面内的各个质量所产生的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。结论结论：由于动平衡同时满足了静平衡的条件，所以由于动平衡同时满足了静平衡的条件，所以经过动平衡的回转件一经过动平衡的回转件一定是静平衡定是静平衡；反之，经过静平衡的回转件则不一定是动平衡的；反之，经过静平衡的回转件则不一定是动平衡的。对于动不
13、平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需要在任对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需要在任选的两个平衡平面选的两个平衡平面T和和T内各增加或减少一个合适的平衡质量即可使内各增加或减少一个合适的平衡质量即可使回转件获得动平衡，即对于动不平衡的回转件，需加、减平衡质量的回转件获得动平衡，即对于动不平衡的回转件，需加、减平衡质量的最少数目为最少数目为2。动平衡又称为。动平衡又称为双面平衡双面平衡，而，而静平衡则称为单面平衡静平衡则称为单面平衡。圆盘式静平衡架圆盘式静平衡架1静平衡试验静平衡试验导轨式静平衡架导轨式静平衡架导轨式静平衡架简单可靠，其精度也导轨式静平衡架简单可靠，其精度
14、也能满足一般主产需要。其缺点是它不能满足一般主产需要。其缺点是它不能用于平衡两端轴径不等的回转件能用于平衡两端轴径不等的回转件圆盘式静平衡架安装和调整都很圆盘式静平衡架安装和调整都很简便摩擦阻力矩大，故精度略低简便摩擦阻力矩大，故精度略低于导轨式静平衡架。于导轨式静平衡架。三、回转件的平衡试验三、回转件的平衡试验2动平衡试验动平衡试验机械式动平衡机 电测式动平衡机的原理示意图电测式动平衡机的原理示意图 1、5、8-传感器；传感器；2-闪光灯；闪光灯；3-电测装置；电测装置；4-电流表；电流表；6、7-弹簧片弹簧片机械式动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而灵敏度和平机械式动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而灵敏度和平衡精度都较低。近代动平衡机采用电子检测、激光去质量等先进衡精度都较低。近代动平衡机采用电子检测、激光去质量等先进技术，大大提高了平衡精度和平衡试验过程的自动化程度。技术，大大提高了平衡精度和平衡试验过程的自动化程度。