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1、化工设备机械基础 化工学院第五章第五章 外压圆筒与封头设计外压圆筒与封头设计第一节第一节 概念概念第二节第二节 临界压力临界压力第三节第三节 外压圆筒的工程设计外压圆筒的工程设计第四节第四节 外压球壳与凸形封头的设计外压球壳与凸形封头的设计第五节第五节 外压圆筒加强圆的设计外压圆筒加强圆的设计化工设备机械基础 化工学院第一节 概 述稳定稳定(平衡平衡)的概念的概念 平衡有两种：稳定平平衡有两种：稳定平衡和不稳定平衡。如图衡和不稳定平衡。如图(a)(a)所示小球，位于凹槽所示小球，位于凹槽底部底部A A处，它所具有的平处，它所具有的平衡是稳定的。而图衡是稳定的。而图(b)(b)所所示的小球，位于
2、曲面顶部示的小球，位于曲面顶部B B处。小球在处。小球在B B点所处的平点所处的平衡是不稳定的。衡是不稳定的。第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院稳定的概念稳定的概念拉杆是稳定的；而压杆的平衡是不稳定的。拉杆是稳定的；而压杆的平衡是不稳定的。在设计承载构件时，不但要满足在设计承载构件时，不但要满足强度强度、刚度条件刚度条件，还要考虑它们在承受外力时，其平衡是否真正稳定，满还要考虑它们在承受外力时，其平衡是否真正稳定，满足足稳定稳定的条件。的条件。第一节 概 述第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院外压容器：外压容器：容器外部压力大于内部压力。石油分馏中的减压蒸馏塔
3、减压蒸馏塔、多效蒸发中的真空冷凝器真空冷凝器、带有蒸汽加热夹套的反应釜夹套的反应釜、真空干燥、真空结晶设备真空干燥、真空结晶设备等。第一节 概 述第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院一、概念一、概念外压容器的失稳外压容器的失稳：作用在容器上的外压达到一定的数值时，壳体突然失去原来的形状被压瘪或出现波纹的现象。第一节 概 述第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院二、失稳的形式二、失稳的形式第一节 概 述第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院外压容器失稳的实例外压容器失稳的实例第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院第一节第一节 稳定的概念与
4、实例稳定的概念与实例二、失稳的形式二、失稳的形式（一一一一）整体失稳：整体失稳：整体失稳：整体失稳：压应力压应力压应力压应力均布于全部环向或轴向，失稳后整个圆筒被压瘪被压瘪被压瘪被压瘪。1 1 1 1、环向失稳（侧向）：环向失稳（侧向）：环向失稳（侧向）：环向失稳（侧向）：容器由于均匀环向压应均匀环向压应力引起力引起的失稳。环向失稳时壳体横截面由原来的圆形被压瘪而呈现波形呈现波形。第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院波数与临界压力波数与临界压力P Pcrcr相对应，较少的波相对应，较少的波纹数对应较低的临界压力。纹数对应较低的临界压力。二、失稳的形式：二、失稳的形式：1 1、侧
5、向侧向侧向侧向第一节 概 述第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院二、失稳的形式二、失稳的形式2 2、轴向失稳、轴向失稳 一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时丧失稳定性。在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，但破坏了母线的直线性，母线产生了波形。第一节 概 述第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院二、失稳的形式二、失稳的形式3 3 3 3、局部失稳：、局部失稳：、局部失稳：、局部失稳：压应力均布于局部区，失稳后局部被压瘪或出现褶皱。如容器在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压可能引起局部失稳。第五章 外压圆筒与封头设计第一节 概 述化工设备机
6、械基础 化工学院第二节第二节 临界压力临界压力一、临界压力一、临界压力P Pcrcr 导致筒体失稳的压力称为该筒体的导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力临界压力。二、影响临界压力的因素二、影响临界压力的因素（1 1 1 1）圆筒外径与有效壁厚之比圆筒外径与有效壁厚之比Do/eDo/eDo/eDo/e，圆筒计算圆筒计算长度与外径的比值长度与外径的比值L L L L/DoDoDoDo ；（2 2 2 2）材料的力学性能（材料的力学性能（E E E E，)；（3 3 3 3）筒体椭圆度筒体椭圆度e=e=e=e=（D D D Dmaxmaxmaxmax-D-D-D-Dminminminmin)/DN
7、)/DN)/DN)/DN和材料不均匀性；和材料不均匀性；(4)(4)(4)(4)载荷的不对称、边界条件。载荷的不对称、边界条件。第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院1 1 1 1、长圆筒、长圆筒、长圆筒、长圆筒当圆筒的相对长度L/Do比较大时，其中间部分将不会受到两端封头或加强圈的支撑作用。长圆筒最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒钢制长圆筒临界压力计算公式钢制长圆筒临界压力计算公式钢制长圆筒临界压力计算公式钢制长圆筒临界压力计算公式第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院加
8、强圈加强圈加强圈加强圈刚性较大的圆环1 1 1 1、长圆筒、长圆筒、长圆筒、长圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作用，可提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院 2 2 2 2、短圆筒、短圆筒、短圆筒、短圆筒当圆筒的相对长度较小，其两端的约束作用不能忽视，这种圆筒称短圆筒。其失稳时的波数n2，波数与e/De/D0 0 和L/DL/D0 0 有关.钢制短圆筒临界压力计算公式钢制短圆筒临界压力
9、计算公式钢制短圆筒临界压力计算公式钢制短圆筒临界压力计算公式式中L为筒体的计算长度第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒化工设备机械基础 化工学院外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度L L L L如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？（1 1）当圆筒上无加强圈时）当圆筒上无加强圈时:四、临界压力的理论计算公式四、临界压力的理论计算公式L L圆筒长圆筒长2 2封头直边段封头直边段 2 21/31/3封头曲面深度封头曲面深度第二节第
10、二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度L L L L如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？（2 2）当圆筒上设有加强圈设有加强圈时，取各相邻加强圈中心线间距、离封头最近的加强圈中心线至该凸形封头曲面深度的1/3处距离的最大值距离的最大值距离的最大值距离的最大值。L Lmax(max(L Li i)第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计四、临界压力的理论计算公式四、临界压力的理论计算公式化工设备机械基础 化工学院外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压
11、圆筒的计算长度L L L L如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？(3)(3)对带夹套的圆筒，对带夹套的圆筒，取承受外压的圆筒长度；若带取承受外压的圆筒长度；若带有凸形封头，还应加上封头曲面深度的有凸形封头，还应加上封头曲面深度的1/31/3。第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计四、临界压力的理论计算公式四、临界压力的理论计算公式化工设备机械基础 化工学院3 3 3 3、刚性筒、刚性筒、刚性筒、刚性筒筒体较短，筒壁较厚，即L/DL/D0 0较小较小，e e/D/D0 0较较大大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可。强度校核公
12、式与内压圆筒相同强度校核公式与内压圆筒相同强度校核公式与内压圆筒相同强度校核公式与内压圆筒相同。第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计四、临界压力的理论计算公式四、临界压力的理论计算公式化工设备机械基础 化工学院 筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力。第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计四、临界压力的理论计算公式四、临界压力的理论计算公式化工设备机械基础 化工学院五、临界长度五、临界长度L Lcr（长圆筒、短圆筒、刚性圆筒长度的区分界限）长圆筒长圆筒短圆筒短圆筒令令第二节第二节 临界压力临界压力第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院第三
13、节 外压圆筒的工程设计一、一、设计准则 计算临界压力的公式是在假定圆筒没计算临界压力的公式是在假定圆筒没有初始椭圆度的条件下推导出来的。实践有初始椭圆度的条件下推导出来的。实践证明，许多长圆筒或管子一般压力达到临证明，许多长圆筒或管子一般压力达到临界值的界值的1 12 21 13 3时，就会被压瘪。此外，时，就会被压瘪。此外，在操作时往往由于操作条件的破坏，壳体在操作时往往由于操作条件的破坏，壳体实际所承担的压力会比计算压力大一些，实际所承担的压力会比计算压力大一些，因此，必须使许用外压力比临界压力小因此，必须使许用外压力比临界压力小m m倍。倍。第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化
14、工学院第三节 外压圆筒的工程设计一、一、设计准则 且有计算压力：第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院第三节 外压圆筒的工程设计二、外压圆筒壁厚设计的图算法外压圆筒计算常遇到两类问题：（1 1 1 1）已知已知圆筒的尺寸尺寸，求它的许用外压p；（2 2 2 2）已给定给定工作外压外压，确定所需厚度e。一、解析法一、解析法二、图算法二、图算法第五章 外压圆筒与封头设计化工设备机械基础 化工学院（长圆筒）（长圆筒）（短圆筒）（短圆筒）在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力 crcr及应变及应变 1 1、算图、算图的来由的来由代入代入p pcrcr长圆
15、筒长圆筒短圆筒短圆筒二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院 将算得的临界应变将算得的临界应变crcr值与材料的应变曲线相对照，值与材料的应变曲线相对照，出现两种情况出现两种情况：(1)(1)若若crcrp p ：圆筒失稳时处于完全弹性状态，材：圆筒失稳时处于完全弹性状态，材料的料的E E值可根据温度查到。根据值可根据温度查到。根据E E值计算临界应力。值计算临界应力。(2)(2)若若crcrp p ：圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性：圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性变形，与变形，与crcr所对应的临界应力值不能再应用公式计算，所对应的临界应力值不能再应用公
16、式计算，只能利用该圆筒材料的应变曲线直接查取。只能利用该圆筒材料的应变曲线直接查取。无论是用公式算出无论是用公式算出crcr，还是从材料的曲线查得，还是从材料的曲线查得crcr 都可以根据得到的都可以根据得到的crcr 求出临界压力求出临界压力P Pcrcr即：即：二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院 确定该圆筒临界压力的确定该圆筒临界压力的三个步骤三个步骤：第一步第一步：根据圆筒的几何尺寸，利用公式计算出临界：根据圆筒的几何尺寸，利用公式计算出临界应变应变crcr；第二步第二步：根据算得的：根据算得的crcr 在材料的应变曲线上查找在材料的应变曲线
17、上查找crcr的位置。如果的位置。如果crcr p p，crcr可用公式算得。可用公式算得。如果如果crcr p p ，crcr只能从应变曲线查取。只能从应变曲线查取。第三步第三步：根据算得或查得的：根据算得或查得的crcr利用利用 算出临界压力值。进而计算许用外压：算出临界压力值。进而计算许用外压：二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院图解法：图解法：1.1.将公式将公式 表达的函数关系改用曲线表示。表达的函数关系改用曲线表示。图中系数图中系数A A代替代替。图中每一条曲线均由两部分线段组成：根据长圆筒临界图中每一条曲线均由两部分线段组成：根据长圆筒
18、临界应变公式计算得到的应变公式计算得到的垂直线段与大致符合短圆筒临界应变公式垂直线段与大致符合短圆筒临界应变公式的倾斜直线的倾斜直线。每条曲线的转折点所表示的长度是该圆筒的临界。每条曲线的转折点所表示的长度是该圆筒的临界长度。长度。利用这组曲线，可以方便迅速地找出一个尺寸已知的外利用这组曲线，可以方便迅速地找出一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其筒壁压圆筒，当它失稳时，其筒壁环向应变环向应变是多少。是多少。二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院化工设备机械基础 化工学院 进一步进一步将失稳时的环向应变与允许工作外压的关将失稳时的环向应变与允许工作外压
19、的关系曲线找出来系曲线找出来，通过失稳时的环向应变，通过失稳时的环向应变，将圆筒的，将圆筒的尺寸（尺寸（e e，D D0 0，L L）与允许工作外压直接通过曲线与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。图联系起来。由于由于对于圆筒，对于圆筒，稳定系数等于稳定系数等于3 3，带入后得：，带入后得：2.2.将材料的应变曲线改变为将材料的应变曲线改变为 曲线，即曲线，即B BA A曲线曲线二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院 但将材料的应变曲线但将材料的应变曲线 变成变成 曲线，便曲线，便可直接查得可直接查得 ，会更方便。，会更方便。所以，令所以，令 或或并把
20、材料的并把材料的 曲线变为曲线变为B BA A曲线（即曲线（即 曲线），许用外压计算式变为：曲线），许用外压计算式变为：利用应变曲线求得临界应力后，带入公式，可利用应变曲线求得临界应力后，带入公式，可以很方便得求出以很方便得求出pp。二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院 曲线的直线部分属于弹性变形阶段，如果曲线的直线部分属于弹性变形阶段，如果A A值落在值落在这一段内，则表明这一段内，则表明E E值是常数，值是常数，B B可以用可以用 来计算；当来计算；当B B增大到某一数值后，曲线变弯，对应增大到某一数值后，曲线变弯，对应B B值只能从曲线查取。值
21、只能从曲线查取。实际应用的实际应用的B BA A曲线将其直线段切去，曲线将其直线段切去，其图形见书其图形见书P134-P138P134-P138（图（图5-65-6至至5-145-14）二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：（1 1）先假设先假设n n值值：得得e e n n一一C C，而，而后定出比值后定出比值 L LD D0 0和和 D D0 0e e ；（2 2）查查A A值值：在图的在图的左方找到左方找到L LD D0 0值，值，过此点沿水平方向右过此点沿水平方向右
22、移与移与D D0 0e e线相交线相交(遇到中间值用内插遇到中间值用内插法法)，二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：（3 3）根据所用材料根据所用材料在图的下方找出由步在图的下方找出由步骤骤2 2所得的系数所得的系数A A；若若A A值所在点位于曲值所在点位于曲线左边，按线左边，按 算出算出B B值；若值；若A A位于位于B BA A曲线右边，曲线右边，B B值可值可由曲线查得。由曲线查得。二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院（
23、4 4）按下式算出按下式算出pp。（5 5）比较比较p p与与 p p，若，若p p p p，则需再假设，则需再假设壁厚壁厚n n，重复上述步骤，重复上述步骤，直至直至 p p 大于且接大于且接近近p p。对于在用容器稳定校核，可根据实测壁厚对于在用容器稳定校核，可根据实测壁厚c c ，算出有效厚度算出有效厚度e e，即，即e ec c2n2n然后按上述步骤然后按上述步骤计算许用外压计算许用外压pp。二、外压圆筒壁厚设计的图算法第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院三、外压容器的试压第三节 外压圆筒的工程设计 外压容器和真空容器以内压进行压力试验。对于由两个或以上压力室组成的容器
24、，应在图样上分别注明各个压力室的试验压力，并校核相邻壳壁在试验压力下的稳定性是否足够。如果不能满足稳定性要求，则须规 定在进行压力试验时，相邻压力室内必须保持一定的压力，以使整个试验过程中的任一时间内，各压力室的压力差不超过允许压差。压力试验前应校核圆筒的应力，并使其满足对液压试验和 气压试验的条件。化工设备机械基础 化工学院例题例题 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力p p0.2MPa0.2MPa，内径内径D Di i1800mm1800mm，圆筒计算长度，圆筒计算长度L L10350mm10350mm。如下图。如下图a a所示，所示，设计温度为设计
25、温度为250250，壁厚附加量取，壁厚附加量取C C2mm2mm，材质为，材质为16MnR16MnR，其弹，其弹性模数性模数E E t t186.4186.410103 3MPaMPa。L LL Lh h/3/3h h(a)(a)D D0 0L L=10350=10350L=3450L=3450h h/3/3h h/3/3h hD D0 0(b)(b)四、例题四、例题第三节 外压圆筒的工程设计化工设备机械基础 化工学院解解 (1)(1)假设筒体名义壁厚为假设筒体名义壁厚为n n14mm14mm，则则D D0 0 18001800十十2 214141828 mm1828 mm筒体有效壁厚筒体有效
26、壁厚e e n n C C14142 212 mm12 mm，则则 L LD D0 01035010350182818285.75.7；D D0 0e e 182818281212152152；第三节 外压圆筒的工程设计四、例题四、例题化工设备机械基础 化工学院(2)(2)在图在图5 5-5-5的左方的左方找出找出L LD D0 0 5.75.7的的点，将其水平右移，点，将其水平右移，与与D D0 0/e e 152152的的点交于一点，再将点点交于一点，再将点下移，在图的下方得下移，在图的下方得到系数到系数A A0.000110.00011；第三节 外压圆筒的工程设计四、例题四、例题化工设备
27、机械基础 化工学院(3)(3)在图在图5-65-6的下方找到系数的下方找到系数A A0.000110.00011所对应的点，此点所对应的点，此点落在材料温度线的左方，故落在材料温度线的左方，故 p p：MPaMPa第三节 外压圆筒的工程设计四、例题四、例题化工设备机械基础 化工学院 显然显然 p p p p，故须重，故须重新假设壁厚新假设壁厚n n或设置加强或设置加强圈。现按设两个加强圈进行圈。现按设两个加强圈进行计算计算(n n 14mm)14mm)：(1)(1)设两个加强圈后计算长设两个加强圈后计算长度度L L3450mm3450mm，（见图，（见图b b）则则L LD D0 0 3450
28、3450182818281.91.9；D D0 0/e e 152 152；(2)(2)由图查得由图查得A A0.000350.00035；第三节 外压圆筒的工程设计四、例题四、例题化工设备机械基础 化工学院(3)(3)在图的下方找在图的下方找到系数到系数A=0.00035A=0.00035(此点落在材料温度此点落在材料温度线的右方线的右方)，将此点，将此点垂直上移，与垂直上移，与250250的材料温度线交于的材料温度线交于一点，再将此点水一点，再将此点水平右移，在图的右平右移，在图的右方得到方得到B=42.53 B=42.53；第三节 外压圆筒的工程设计四、例题四、例题化工设备机械基础 化工
29、学院(4)(4)计算许用外压力计算许用外压力 p p(5)(5)比较比较p p与与 p p，显然，显然p p p p，且较接近，故取且较接近，故取e e12mm12mm合适。合适。则该外压圆筒采用则该外压圆筒采用n n14mm14mm的的16MnR16MnR钢板制造，设置钢板制造，设置两个加强圈，其结果是满意的。两个加强圈，其结果是满意的。第三节 外压圆筒的工程设计四、例题四、例题化工设备机械基础 化工学院第四节第四节 外压球壳与凸形封头的设计外压球壳与凸形封头的设计一、外压球壳和球形封头的设计一、外压球壳和球形封头的设计受外压的球壳和球形封头所需的壁厚，按受外压的球壳和球形封头所需的壁厚，按
30、下列步骤确定：下列步骤确定：假设假设Sn，令，令Se SnC，定出，定出R0/Se值；值；用下式计算系数用下式计算系数A：化工设备机械基础 化工学院第四节第四节 外压球壳与凸形封头的设计外压球壳与凸形封头的设计一、外压球壳和球形封头一、外压球壳和球形封头的设计的设计根据所用材料，根据所用材料，在图在图5-75-7至至5-145-14的下方的下方找出找出A A值。若值。若A A落在设计落在设计温度材料线的右方，则温度材料线的右方，则过此点垂直上移，与材过此点垂直上移，与材料线相交料线相交(遇中间温度遇中间温度值用内插法值用内插法)，再过此，再过此交点水平右移，在图的交点水平右移，在图的右方得到系
31、数右方得到系数B B，并按，并按下式计算许用外压力下式计算许用外压力p:p:化工设备机械基础 化工学院第四节第四节 外压球壳与凸形封头的设计外压球壳与凸形封头的设计一、外压球壳和球形封头的设计一、外压球壳和球形封头的设计若所得若所得A值落在设计温度材料线的左方，则值落在设计温度材料线的左方，则用下式计算许用外压力用下式计算许用外压力若若P Pc cpp，则需再假设，则需再假设S Sn n重复上述计算步骤重复上述计算步骤化工设备机械基础 化工学院第四节第四节 外压球壳与凸形封头的设计外压球壳与凸形封头的设计二、凸面受压封头的设计二、凸面受压封头的设计 受外压的球冠形封头，椭圆形封头，碟受外压的球
32、冠形封头，椭圆形封头，碟形封头所需的最小壁厚，按受外压球壳和球形封头所需的最小壁厚，按受外压球壳和球形封头图算法进行设计。形封头图算法进行设计。化工设备机械基础 化工学院第四节第四节 外压球壳与凸形封头的设计外压球壳与凸形封头的设计化工设备机械基础 化工学院第五节第五节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 当许用外压力当许用外压力 p p 小于设计压力小于设计压力p p，则必须增加圆筒则必须增加圆筒的壁厚或缩短圆筒的计算长度。适宜的办法是装几个加的壁厚或缩短圆筒的计算长度。适宜的办法是装几个加强圈，以缩短圆筒的计算长度，增加圆筒的刚性。强圈，以缩短圆筒的计算长度，增加圆筒的刚性。化工设备
33、机械基础 化工学院 装有加强圈的筒体，承受外压作用，对于作用装有加强圈的筒体，承受外压作用，对于作用在加强圈两侧各在加强圈两侧各L/2L/2范围内上的外压力的承受体的范围内上的外压力的承受体的考虑，有以下三种：考虑，有以下三种：第一种认为此压力由筒体与加强圈共同承担；第一种认为此压力由筒体与加强圈共同承担；第二种认为由部分筒体与加强圈组成的具有第二种认为由部分筒体与加强圈组成的具有组合截面组合截面的刚性环来承担；的刚性环来承担；第三种认为完全由加第三种认为完全由加强圈独自承担。强圈独自承担。第五节第五节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 化工设备机械基础 化工学院一、真空容器加强圈所需
34、最小截面惯性矩的计算一、真空容器加强圈所需最小截面惯性矩的计算理论分析推导出：圆环失稳时临界载荷理论分析推导出：圆环失稳时临界载荷式中式中 圆环失稳时，圆环单位弧长上的作用力，圆环失稳时，圆环单位弧长上的作用力，N/mmN/mm I I 圆环截面对其与筒体轴线平行的形心轴的惯性矩圆环截面对其与筒体轴线平行的形心轴的惯性矩 E E 设计温度下圆环材料的弹性模量；设计温度下圆环材料的弹性模量；D D环环圆环形心圆直径，可近似认为等于筒体的外径圆环形心圆直径，可近似认为等于筒体的外径D D0 0第五节第五节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 化工设备机械基础 化工学院作用在筒体上的压力作用在
35、筒体上的压力p p与作用在圆环单位弧长上的载与作用在圆环单位弧长上的载荷荷 之间的关系为之间的关系为失稳时失稳时于是得到于是得到解出解出I I因因m=3 m=3，p p3Pc3Pc，再计入超载系数，再计入超载系数1.1 1.1 得：得：第五节第五节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 化工设备机械基础 化工学院I I的含意的含意：为使在设计外压：为使在设计外压p p的作用下圆环不失稳，该圆的作用下圆环不失稳，该圆环截面所必须具有的最小轴惯性据。用环截面所必须具有的最小轴惯性据。用I Iminmin表示。表示。式中式中E E为设计温度下的弹性模数，只有在圆环连同筒体为设计温度下的弹性模数，
36、只有在圆环连同筒体在纯弹性失稳条件下，才能从手册中查得。在纯弹性失稳条件下，才能从手册中查得。实践证明实践证明，在真空条件下，只要筒体的厚度，在真空条件下，只要筒体的厚度 2D/1000,2D/1000,且不小于且不小于3mm3mm，加强圈与筒体有效段所组，加强圈与筒体有效段所组成的圆环所需的成的圆环所需的I I值，可以直接计算。值，可以直接计算。第五节第五节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 化工设备机械基础 化工学院二、真空容器加强圈实际提供的截面惯性矩的计算二、真空容器加强圈实际提供的截面惯性矩的计算 加强圈的设计思路就是要求实际加强圈与筒体有加强圈的设计思路就是要求实际加强圈与
37、筒体有效段组成的、具有复合截面的刚性较大的圆环所提供效段组成的、具有复合截面的刚性较大的圆环所提供的惯性矩。的惯性矩。I Ix xIIminmin式中式中I Ix x是复合截面对其中性轴（是复合截面对其中性轴（x xx x）的惯性矩）的惯性矩。第五节第五节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 化工设备机械基础 化工学院（1 1）求组合圆环中求组合圆环中加强圈加强圈和和筒体有效段筒体有效段的截面积的截面积A A0 0 和和A A1 1。筒体有效段截面积按下式计算：筒体有效段截面积按下式计算：（2 2）求加强圈与筒体有效段截面对求加强圈与筒体有效段截面对各自形心的惯性矩各自形心的惯性矩I I
38、0 0 和和I I1 1。型钢的惯性矩可查手册。型钢的惯性矩可查手册。组合截面惯性矩组合截面惯性矩I Ix x 的计算的计算第五节第五节 外压圆筒加强外压圆筒加强圈的设计的设计 化工设备机械基础 化工学院x0 x0zzadhh/2ck0bx1第五节第五节 外压圆筒加强外压圆筒加强圈的设计的设计 组合截面惯性矩组合截面惯性矩I Ix x 的计算的计算化工设备机械基础 化工学院（3 3）确定组合截面中性轴确定组合截面中性轴z z z z的位置的位置a a a a按下式计算：按下式计算：a aA A0 0 c/(A c/(A0 0+A+A1 1)式中式中c c两形心的间两形心的间距距 c c=k k
39、0 0+0.5+0.5e ea a 组合截面中性轴组合截面中性轴距筒体有效段矩形截距筒体有效段矩形截面中性轴的距离。面中性轴的距离。k k0 0型钢重心距离。型钢重心距离。x x0 0 x x0 0z zz za ad dh hh/2h/2c ck k0 0b bx x1 1x x1 1加强圈与筒体的有效段组合圆环截面惯性矩加强圈与筒体的有效段组合圆环截面惯性矩I Ix x 的计算的计算第五节第五节 外压圆筒加强外压圆筒加强圈的设计的设计 化工设备机械基础 化工学院（4 4）计算计算I Ix x I Ix xI I0 0+A A0 0d d2 2+I I1 1+A A1 1a a2 2 式中式
40、中d d组合截面中性轴到加强圈中性轴的距离，组合截面中性轴到加强圈中性轴的距离，d=cd=ca a 。加强圈与筒体的有效段组合圆环截面惯性矩加强圈与筒体的有效段组合圆环截面惯性矩I Ix x 的计算的计算x x0 0 x x0 0z zz za ad dh hh/2h/2c ck k0 0b bx x1 1x x1 1第五节第五节 外压圆筒加强外压圆筒加强圈的设计的设计 化工设备机械基础 化工学院惯性矩平行移轴定理：惯性矩平行移轴定理：设一设一面积为面积为A A的任意截面，另有两根相互平行的任意截面，另有两根相互平行相距为相距为a a的轴的轴z z和和z z1 1，若，若z z过截面的形心，而
41、且该截面对过截面的形心，而且该截面对z z轴的惯轴的惯性矩性矩I Iz z为已知，该截面对为已知，该截面对z z1 1轴的惯性矩轴的惯性矩I Iz1z1为：为：第五节第五节 外压圆筒加强外压圆筒加强圈的设计的设计 组合截面惯性矩组合截面惯性矩I Ix x 的计算的计算化工设备机械基础 化工学院（5 5）比较比较I Iminmin和和I Ix x 若若 I Iminmin I Ix x则加强圈符合要求，否则，要选择具有则加强圈符合要求，否则，要选择具有更大惯性矩的加强圈，直至更大惯性矩的加强圈，直至I Iminmin I I。故选择故选择9020mm的扁钢按图的扁钢按图示方法安装可以满足要求。示方法安装可以满足要求。第五节第五节 外压圆筒加强外压圆筒加强圈的设计的设计 化工设备机械基础 化工学院作业：作业：P147一、二、三、四（一、二、三、四（B）1