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1、统计与概率统计与概率教学目标教学目标1.掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表。简单的统计图表。3.能够解决一些计算平均数的实际问题。能够解决一些计算平均数的实际问题。2.能够根据数据作出简单的判断与预测，会能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性。求一些简单事件的可能性。你知道吗？你知道吗？统计在人们的生活中有着广泛的应用。统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前，要先收集和分析数我们在做一些事情之前，要先收集和分析数据，再作出决定。例如，学校了解学生体质据，再作出决定。例如，学校了解学生体质健康状况，要收集学生
2、身高、体重等数据。健康状况，要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们整理和分析数据的知识和统计就是帮助人们整理和分析数据的知识和方法。方法。大家回忆一下，我们学过哪大家回忆一下，我们学过哪些统计知识。你会做一项调些统计知识。你会做一项调查统计进行数据分析吗？查统计进行数据分析吗？我们学过各种统我们学过各种统计表，还有平均计表，还有平均数、中位数数、中位数我把收集的数据用我把收集的数据用统计图表示出来。统计图表示出来。姓名姓名性别性别身高身高/cm体重体重/kg最喜欢的学科最喜欢的学科最喜欢的运最喜欢的运动项目动项目最喜欢的图书最喜欢的图书长大后最希长大后最希望做的工作望做的工作最喜欢的电视
3、节目最喜欢的电视节目你的特长你的特长下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意年级年级一一二二三三四四五五六六是或否是或否这是同学自己设计的个人情况调查表这是同学自己设计的个人情况调查表我们可以通过我们可以通过3个例题来回个例题来回忆一下！忆一下！例题一例题一 对六（对六（1）班同学进行调查，所收集的几项数）班同学进行调查，所收集的几项数据用统计表和统计图表示如下。据用统计表和统计图表示如下。性别性别男生男生女生女生合计合计人数人数221840六（六（1）班男、女生人数统计表）班男、女生人数统计表女生女生45%男生男生55%六（六（1）班男、女）班
4、男、女生人数统计图生人数统计图六（六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表）班同学最喜欢的运动项目统计表051015男男女女人数人数/人人435562312足球足球跳绳跳绳乒乓球乒乓球其他其他010203040一一二二三三四四五五六六年级年级六（六（1）班同学对自己的综合）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图表现满意人数的情况统计图根据以上统计图表，你得到了哪些信息？根据以上统计图表，你得到了哪些信息？除了通过问卷调查收集数据外，还可以通除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收据数据？过什么手段收据数据？做一项调查统计工作的主要步骤是什么？做一项调查统计工作的主要步骤是什么？用复式条
5、形统计图表示男生和女生最喜欢的用复式条形统计图表示男生和女生最喜欢的运动项目。运动项目。用统计表表示六用统计表表示六（1）班男生和女生人数，班男生和女生人数，再利用扇形统计图表示男生和女生占全班人数的再利用扇形统计图表示男生和女生占全班人数的百分比。百分比。用折线统计图表示全班同学对自己的综合表用折线统计图表示全班同学对自己的综合表现满意人数随着年级的变化情况。现满意人数随着年级的变化情况。除了问卷调查收集数据外，还可以通过实除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查测量亲自得到各种数据，在各种媒体地调查测量亲自得到各种数据，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现收集现成的数据，在各
6、种统计公报中收集现成的统计图表等。成的统计图表等。确定调查的主题及需要调查的数据。确定调查的主题及需要调查的数据。根据调根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。计表（用于收集现成数据）。确定调查的方法。确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。媒体上的信息。进行调查，确定数据记录的方法。进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。整理和描述数据，对数据进行分类，选择整
7、理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。适当的统计图表表示数据。根据统计图表根据统计图表分析数据，作出判断和决策。分析数据，作出判断和决策。例题二例题二六六（1）班同学身高、体重情况如下表。班同学身高、体重情况如下表。身高身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数人数135101263体重体重/kg30333639424548人数人数245121043在上面两组数据中，平均数、中位数和众数在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？各是多少？不同计算，你能发现上面两组数据的平均数、中不同计算，你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关
8、系吗？位数和众数之间的大小关系吗？用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？合适？身高的平均数、中位数和众数各是身高的平均数、中位数和众数各是1.50、1.52、1.52。体重的平均数、中位数和众数各是体重的平均数、中位数和众数各是39.6、39、39。中位数和众数相等，平均数比它们小。中位数和众数相等，平均数比它们小。用众数表示比较合适。用众数表示比较合适。我想看足我想看足球比赛。球比赛。我想看电视剧。我想看电视剧。我想看我想看动画片。动画片。例题三例题三小明、小兰和小刚各自想小明、小兰和小刚各自想出一个办法，决定由谁来出一个办法，决定由谁来决
9、定选择节目。你同意谁决定选择节目。你同意谁的方法？为什么？的方法？为什么？按年龄大按年龄大小来小来用抽签来决用抽签来决定吧！定吧！三人平分时三人平分时间段吧！间段吧！说一说我们学习过那说一说我们学习过那些有关可能性的知识。些有关可能性的知识。小明的方法不公平，因为三个人的机会不均小明的方法不公平，因为三个人的机会不均等。小兰和小刚虽然方法不一样，但是三个人的等。小兰和小刚虽然方法不一样，但是三个人的机会是均等的。所以他们两个的机会是公平的。机会是均等的。所以他们两个的机会是公平的。你觉得我说的对吗？你觉得我说的对吗？体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。体验事件发生的等可能性及游戏规则的公
10、平性。对简单事件发生的可能性作出预测。对简单事件发生的可能性作出预测。能设计一个方案，符合指定的要求。这是对等能设计一个方案，符合指定的要求。这是对等可能性的一种逆向思维。可能性的一种逆向思维。会求一些简单事件发生的可能性。会求一些简单事件发生的可能性。我们通过例题三回忆一下可我们通过例题三回忆一下可能性的知识吧！能性的知识吧！你想起来了吗？你想起来了吗？巩固练习巩固练习1.某市社会调查队随机对城区某个社区居民的家庭某市社会调查队随机对城区某个社区居民的家庭经济状况进行了调查经济状况进行了调查,结果是结果是:该社区共有该社区共有500户户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有高收入、中等收入和低
11、收入家庭分别有125户、户、280户和户和95户。已知该市有户。已知该市有100万户家庭万户家庭,下列表述下列表述正确的是正确的是()D.因为城市社区家庭经济状况良好因为城市社区家庭经济状况良好,所以不所以不能据此估计全市所有家庭经济状况能据此估计全市所有家庭经济状况C.该市低收入家庭约该市低收入家庭约19万户万户B.该市中等收入家庭约该市中等收入家庭约56万户万户A.该市高收入家庭约该市高收入家庭约25万户万户C.21C,22C D.20C,22CC.服装型号的中位数服装型号的中位数 D.最小的服装型号最小的服装型号 A.服装型号的平均数服装型号的平均数 B.服装型号的众数服装型号的众数2.
12、某服装销售商在进行市场占有率的调查时某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是他最应该关注的是()3.将我省某日将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：个市、区的最高气温统计如下：该天这该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别个市、区最高气温的平均数和众数分别是是()A.21C,21C B.20C,21C最高气温最高气温C1014212223242526市、区个数市、区个数11311211D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测一年四季各随机选中一个星期进行连续观测 C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测一年四季各随机选中一个月进行连续观测 B.一年中随机选中一个月进行连
13、续观测一年中随机选中一个月进行连续观测 A.一年中随机选中一年中随机选中20天进行观测天进行观测 4.要了解一个城市的气温变化情况，下列观要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是测方法最可靠的一种方法是()5.某校在一次考试中某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩甲、乙两班学生的数学成绩统计如下统计如下:分数分数5060708090100人数人数甲甲161211155乙乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题请根据表格提供的信息回答下列问题:(3)若成绩在若成绩在85分以上为优秀分以上为优秀,则成绩较好的是则成绩较好的是_班。班。(1)甲班众数为甲班众数为_
14、分分,乙班众数为乙班众数为_分分,从从众数看成绩较好的是众数看成绩较好的是_班。班。(2)甲班的中位数是甲班的中位数是_分分,乙班的中位数是乙班的中位数是_分。分。6.初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：图提供的信息，回答下列问题：（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（1）该班共有）该班共有_名同学
15、参加这次测验；名同学参加这次测验；（4）若这次测验中，成绩）若这次测验中，成绩80分以上（不含分以上（不含80分）为分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？（3）这次测验成绩的中位数落在）这次测验成绩的中位数落在_分数段内；分数段内；3691215人数人数2910145成绩（分）成绩（分）50.560.570.580.590.5100.5答案来了答案来了1.D2.B3.A4.C5.90 70 甲甲 80 70 乙乙3691215人数人数2910145成绩（分）成绩（分）50.560.570.580.590.5100.56.40 70.580.5
16、1940=0.475=47.5%即优秀率为即优秀率为47.5%。你都做对了吗？你都做对了吗？教材习题答案教材习题答案1.这是有关复式折线统计图的练习。这是有关复式折线统计图的练习。用复式折线统计图描述某汽车公司去年全年按用复式折线统计图描述某汽车公司去年全年按月份的汽车产销情况，发现数据的变化趋势，得月份的汽车产销情况，发现数据的变化趋势，得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长。销量不断增长。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。内将有良好的发展。第四季度增长幅度较快，而且出
17、现了销量大于第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。产量的良好势头。2.这是有关复式折线统计图的练习。这是有关复式折线统计图的练习。得到的有用信息得到的有用信息为：为：O型血型血40%，A型型血血28%，B型血型血24%，AB型血型血8%。其中。其中O型型血人数最多，血人数最多，AB型血型血人最少。人最少。O型血、型血、A型血、型血、B型血、型血、AB型血人数分型血人数分别为：别为：20人、人、14人、人、12人、人、4人。人。3.这是有关众数的应用的练习。这是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货
18、有些多了，三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量；但从销量来下一次进货时可考虑适当降低数量；但从销量来看，看，37码的鞋仍然排名第一，码的鞋仍然排名第一，36和和38码的列第二、码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。会有大的变化。研究一组数据的研究一组数据的频数大小分布情况频数大小分布情况时，应用了众数的时，应用了众数的知识。知识。在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况
19、下，用平均数作为数据代表的时候较多，一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。算平均数，这样做是合理的。4.是平均数、中位数和众数的综合应用的习题。是平均数、中位数和众数的综合应用的习题。平均数：平均数：9.5，中位数：中位数：9.6，众数：，众数：9.6。5.从两队的历史战绩来看，各是从两队的历史战绩来看，各是两胜一
20、平两负，不相上下；从这一两胜一平两负，不相上下；从这一点来判断，两队获胜的可能性都是点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，仔细观察可以发二分之一。但是，仔细观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。也有一定道理。6.是有关可能性的习题，对简单事件发生的是有关可能性的习题，对简单事件发生的可能性作出预测。可能性作出预测。7.根据题意，可知，唱歌、舞蹈、朗诵表根据题意，可知，唱歌、舞蹈、朗诵表演的可能性为演的可能性为 、。唱歌唱歌朗诵朗诵舞蹈舞蹈你都做对了吗？你都做对了吗？