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1、4.1.2 二次根式的乘法二次根式的乘法 蒸阳中学数学组蒸阳中学数学组 一、复习提问：一、复习提问：1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.说出下列式子中字母或符号的意义。说出下列式子中字母或符号的意义。被开方数被开方数二次根号二次根号计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律1、=.用你发现的规律填空用你发现的规律填空思考：(a0,b0)(a0,b0)算术平方根的积算术平方根的积等于各个等于各个被开方数的积被开方数的积的算术平方根的算术平方根积的算术平方根积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.a、b必须都是非负数！必须都是
2、非负数！即即a0，b0若若 成立，成立，则则 x 的取值范围是（的取值范围是（）.A.x3B.x-2 C.-2 x 3B.x3C（a0,b0)二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算规律公式问题问题1：？（a0,b0)问题问题2：？注意：注意：（a0,b0)问题问题3：？积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。想一想？想一想？成立吗？为什么？成立吗？为什么？非非负负数数例例2.化简：化简：（1）（2）(x0)练习：练习：1.化简：化简：（1）（2）（3）（4）2.化简化简:3.化简化简:44.计算计算:化简计算要求：化简计算要求：被开方数
3、中不含能开得尽方的因数和因式被开方数中不含能开得尽方的因数和因式1.一个直角三角形的两条直角边分别长一个直角三角形的两条直角边分别长 与与 ，求这个直角三角形的面积。求这个直角三角形的面积。.探究探究三三、你能将二次根式式、你能将二次根式式 中被开方中被开方数化成整数吗？数化成整数吗？二次根式被开方数化整的方法：二次根式被开方数化整的方法：归纳归纳(内移法内移法)正系数平方后，移到根号内，将正系数平方后，移到根号内，将被开方数化为整数。被开方数化为整数。巩固巩固5、将下列各式中被开方数化成整、将下列各式中被开方数化成整数：数：6、将下列各式中被开方数化成整、将下列各式中被开方数化成整式：式：巩
4、固巩固1典型例题典型例题例题例题3 试比较试比较 与与 的大小的大小.如何将根号如何将根号外的数移到外的数移到根号内根号内？练习练习 试比较试比较 与与 的大小的大小.3、如如果果因因式式中中有有平平方方式式(或或平平方方数数)，应应用用关关系系式式 a2 =a(a0)把把这这个个因因式式(或或因因数数)开开出出来来，将将二次根式化简二次根式化简1、把被开方数分解因式、把被开方数分解因式(或因数或因数)；2、把把各各因因式式(或或因因数数)积积的的算算术术平平方方根根化化为为每每个个因式因式(或因数或因数)的算术平方根的积；的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：答：AB长2
5、6cm.例例3：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90,AC=10cm,BC=24cm.求：求：AB.AB C解解:在在RtABC中，中，C=90，由勾股定理，得：，由勾股定理，得：2410练习：练习：2.已知一个直角三角形的斜边已知一个直角三角形的斜边c=21，一条直角边一条直角边b=4.求另一条直角边求另一条直角边a.AB C214解解:在在RtABC中，中，C=90，由勾股定理，得：，由勾股定理，得：1.本节课学习了积的算术平方根和算术平方根的积。3.会进行简单的二次根式会进行简单的二次根式 的乘法运算。的乘法运算。（a0,b0）2.会利用积的算术平方根会利用积的算术平方根 的性质的性质,化简二次根式。化简二次根式。自我检测自我检测下列运算正确的是 选择题A