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1、问题问题1：如图，以：如图，以40m/s的速度将小球沿与地的速度将小球沿与地面成面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行飞行h（单位：（单位：m）与飞行时间）与飞行时间t（单位：（单位：s）之间具有关系：之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？（1 1）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时
2、间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为15m15m？O Oh ht t1513?（2 2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如果能，如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时为什么只在一个时间球的高度为间球的高度为20m20m？O Oh ht t204?（3 3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？O Oh ht t你能结合图形指出你能结合图形指出为什么球不能达到为什么球不能达到20.5m20.5m的高度的高度?
3、20.5?（4 4）球从飞出到落地要用多少时间？球从飞出到落地要用多少时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为0m0m吗吗?O Oh ht t从以上可以看出从以上可以看出,已知二次函数已知二次函数y y的值为的值为m m，求求相应自变量相应自变量x x的值，的值，就求相应一元二次方程的解就求相应一元二次方程的解.?例如例如,已知二次函数已知二次函数y=-Xy=-X2 2+4x+4x的值为的值为3,3,求自求自变量变量x x的值的值.就是求方程就是求方程3=-X3=-X2 2+4x+4x的解的解,例如例如,解方程解方程X X2 2-4x+3=0-
4、4x+3=0就是已知二次函数就是已知二次函数y=Xy=X2 2-4x+3-4x+3的值为的值为0,0,求自求自变量变量x x的值的值.问题问题2下列二次函数的下列二次函数的图图象与象与 x 轴轴有公共点有公共点吗吗？如果有，？如果有，公共点的横坐公共点的横坐标标是多少？是多少？y=x 2-x+1y=x 2+x-2y=x 2-6x+9y654321-1-2-3-2-1 1 2 3 4 5 6 xO问题问题3当当 x 取公共点的横坐取公共点的横坐标时标时，函数，函数值值是多少？是多少？y=x 2-x+1y=x 2+x-2y=x 2-6x+9y654321-1-2-3-2-1 1 2 3 4 5 6
5、 xO问题问题4由二次函数的由二次函数的图图象，你能得出相象，你能得出相应应的一元二次方程的根的一元二次方程的根吗吗？二次函数与一元二次方程具有怎？二次函数与一元二次方程具有怎样样的的联联系？系？x 2+x-2=0 x 2-6x+9=0 x 2-x+1=0y=x 2-x+1y=x 2+x-2y=x 2-6x+9y654321-1-2-3-2-1 1 2 3 4 5 6 xO判别式：判别式：b2-4ac二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象图象一元一元二次方程二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根xyO与与x轴有两个不轴有两个不同的交点同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同
6、的有两个不同的解解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO与与x轴有唯一个轴有唯一个交点交点有两个相等的有两个相等的解解x1=x2=b2-4ac=0 xyO与与x轴没有轴没有交点交点没有实数根没有实数根b2-4ac0方法方法:(1):(1)先作出图象先作出图象;(2)(2)写出交点的坐标写出交点的坐标;(3)(3)得出方程的解得出方程的解.利用二次函数的利用二次函数的图图象求方程象求方程x2-x-3=0的的实实数数根（精确到根（精确到0.1）.-13yx2OY=x2-x-3?CA?（4）一元二次方程）一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个的两个根是根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数
7、那么二次函数y=3 x2+x-10与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x1,x2,则抛物线则抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)（5）根据下列表格的对应值）根据下列表格的对应值:判断方程判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的的范围是范围是()A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 Xy=0,y0,y0,y0?0b2 4ac=0b2 4ac 0若抛物线若抛物线y=ax2+bx+c与与x轴有交点轴有交点,则则b2 4ac00=00OXY二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点轴交点练习：练习：1、抛物线、抛物线y=x2-x+m与与x轴轴有两个交点，有两个交点，则则m的取值范围是的取值范围是 。2、如果关于、如果关于x的方程的方程x2-2x+m=0有两个相等有两个相等的实数根，此时抛物线的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与与x轴有轴有 个交点。个交点。3、抛物线、抛物线y=x2-kx+k-2与与x轴轴交点个数为（交点个数为（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无法确定、无法确定