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1、3.2 3.2 一次函数一次函数 一般地，一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中,有两有两个变量个变量x x和和y y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地相应地就确定一个就确定一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函的函数数.其中其中x x是自变量是自变量,y y是因变量是因变量.什么叫函数什么叫函数?函数的表示方法函数的表示方法图象法图象法列表法列表法表达式法表达式法 1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限度，在弹性限度内，所挂物体的质量内，所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，弹千克，弹簧长度簧长度y y增加增加0.5cm.0.5
2、cm.x/千克千克012345y/cm(2)(2)你能写出你能写出x x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x (1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1 1千克、千克、2 2千克、千克、3 3千克、千克、4 4千克、千克、5 5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做 2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油6060升升,汽车每行汽车每行驶驶5050千米耗油千米耗油6 6升升.汽车行使路汽车行使路程程x/千米千米050100150200300耗油量耗油量y/升升0612182430(2)(2)你能写出
3、你能写出x x与与y y的关系吗的关系吗?(1)(1)完成下表：完成下表：（3）余油量z与行驶路程x之间的关系式?u汽车行驶的路程汽车行驶的路程x可以无限大吗可以无限大吗?u油箱剩余油量油箱剩余油量y y呢呢?议一议议一议当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数一次函数一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，的形式，则称则称 y是是x的的一次函数一次函数。（。（x为自变量，为自变量，y为为因变量）因变量）归纳总结归纳总结例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判之间
4、的关系式，并判断：断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1 1）汽车以）汽车以6060千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路行驶路程为程为y y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x x(时时)之间的关系之间的关系;（2 2）圆的面积）圆的面积y y(厘米厘米2 2)与它的半径与它的半径x x(厘米）厘米）之间的关系之间的关系.（3）某水池有水）某水池有水15 立方米，现打开水管进水，立方米，现打开水管进水，进水速度为进水速度为5立方米每小时，立方米每小时，x小时后这个水池内小时后这个水池内有水有水y立方米。立方米。练一练练一练 例例2：我国
5、现行个人工资、薪金所得税征收办法我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超元的部分不收税：月收入超过过3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金元，他应缴个人工资、薪金所得税为所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元元时，写出应缴所得税时，写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于3500
6、元而小于元而小于5000时，时，y=0.03(x-3500).试一试试一试(2)某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴所得税元，他应缴所得税多少元？多少元？解：当解：当x=4160时，时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）（元）.解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.03(x-3500),解得：解得：x=4140.即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是4140元元.(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那元，那么此人本月工资、薪金是多少元？么此人本月工资、薪金是多少元？判断下列各式中判断下列各式中X X与与Y
7、 Y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它它不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2x（4）y=练一练练一练2、某种大米的单价是、某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元，元，y是是x的一次函的一次函数吗？是正比例函数吗？数吗？是正比例函数吗？解：解：y=2.2xy=2.2x，y y是是x x的一
8、次函数，的一次函数，也是也是x x的正比例函数。的正比例函数。3、如图，甲乙两地相距、如图，甲乙两地相距100千米，现有一千米，现有一列火车从乙地出发，以列火车从乙地出发，以80千米千米/时的速度驶时的速度驶向丙地。向丙地。设设x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y（千米）（千米）表示火车与甲地的距离，写出表示火车与甲地的距离，写出y与与x之间的之间的关系式，并判断关系式，并判断y是否是是否是x的一次函数？的一次函数？解：解：y=80 x+100 y=80 x+100，y y是是x x的一次函数。的一次函数。甲甲乙乙丙丙 同学们，本节课你有哪同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？些收获？能和别人分享吗？课堂小结课堂小结课本课本8282页页习题习题4.24.2：2 2、3 3作业布置作业布置