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1、第第二部分二部分 题型研究题型研究题型一题型一 数学思想方法数学思想方法类型四转化思想类型四转化思想思思 想想 阐阐 述述转化思想是指在解决问题时，采用某种手段将问题进转化思想是指在解决问题时，采用某种手段将问题进转化思想是指在解决问题时，采用某种手段将问题进转化思想是指在解决问题时，采用某种手段将问题进行转化，进而使问题得到解决的一种解题策略转化思想行转化，进而使问题得到解决的一种解题策略转化思想行转化，进而使问题得到解决的一种解题策略转化思想行转化，进而使问题得到解决的一种解题策略转化思想的核心是把的核心是把的核心是把的核心是把“生题生题生题生题”转化为转化为转化为转化为“熟题熟题熟题熟题
2、”，将复杂问题转化为，将复杂问题转化为，将复杂问题转化为，将复杂问题转化为简单问题，将较难问题转化为较易问题，将未解决的问题简单问题，将较难问题转化为较易问题，将未解决的问题简单问题，将较难问题转化为较易问题，将未解决的问题简单问题，将较难问题转化为较易问题，将未解决的问题转化为已解决的问题事实上，解题的过程就是一个缩小转化为已解决的问题事实上，解题的过程就是一个缩小转化为已解决的问题事实上，解题的过程就是一个缩小转化为已解决的问题事实上，解题的过程就是一个缩小已知与未知的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的已知与未知的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的已知与未知的差异的过程，是求解系统
3、趋近于目标系统的已知与未知的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向已知转化的过程过程，是未知向已知转化的过程过程，是未知向已知转化的过程过程，是未知向已知转化的过程 典例精讲典例精讲例例例例 4 4 的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为_【解析解析】如解图，作线段如解图，作线段AB4，在，在AB上取上取ACx，则，则BC4x.作作AEAB，使，使AE1，则，则CE ，作，作FBAB，使，使FB2，则，则CF ，作点，作点E关于关于AB的的对称点对称点E，过点，过点E作作EFAB，交，交FB的延长线于点的延长线于点F，连接，连接EC，5则有则有ECFCECFCEF，所以，所以E
4、CFC的最小值，即的最小值，即是图中线段是图中线段EF的长，的长，EF ，所以，所以 最小值为最小值为5.例例4题解图题解图【思维教练思维教练思维教练思维教练】若从常规的角度，用代数方法来考虑此题，就若从常规的角度，用代数方法来考虑此题，就若从常规的角度，用代数方法来考虑此题，就若从常规的角度，用代数方法来考虑此题，就会觉得束手无策，无从着手如果利用题中的条件和代数式会觉得束手无策，无从着手如果利用题中的条件和代数式会觉得束手无策，无从着手如果利用题中的条件和代数式会觉得束手无策，无从着手如果利用题中的条件和代数式结构特征，将代数式的最值问题转化为几何图形中的线段距结构特征，将代数式的最值问题转化为几何图形中的线段距结构特征，将代数式的最值问题转化为几何图形中的线段距结构特征，将代数式的最值问题转化为几何图形中的线段距离问题，问题就会迎刃而解离问题，问题就会迎刃而解离问题，问题就会迎刃而解离问题，问题就会迎刃而解