《2.2.1直线的点斜式方程 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共20张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.1直线的点斜式方程 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共20张PPT).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.1直线的点斜式方程2.2.1直线的点斜式方程讲课人：邢启强21、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。答(1)已知直线上的一点和直线的倾斜角斜率）可以确定一条直线。(2)已知两点可以确定一条直线。2、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？复习回顾复习回顾讲课人：邢启强3在直角坐标系中，给定一个点和斜率，我们能否将直线上所有点的坐标P(x,y)满足的关系表示出来？yxOP直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得即（1）学习新知学习新知讲课人：邢启强4由以上推导可知：1、过点，斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程。坐标满足方程的
2、每一点是否都在过点，斜率为的直线上？学习新知学习新知讲课人：邢启强5设点设点 的坐标的坐标 满足方程（满足方程（1），），即即若，则，说明点与点重合，可得点在直线上。OxyL若若 ，则，则 ，这说明过点，这说明过点 和点和点 的直线的直线的斜率为的斜率为 ，可得点，可得点 在过点在过点 ，斜率为，斜率为 的的直线直线 上上xOy学习新知学习新知讲课人：邢启强6 方程方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的直线的点斜式方程点斜式方程，简称，简称点斜式点斜式（point slope form）直线的点斜式方程直线的点斜式方程直线的点斜式方程直线的
3、点斜式方程xyOlP0学习新知学习新知讲课人：邢启强7（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？，或，或当直线当直线 的倾斜角为的倾斜角为 时，即时，即 这时直线这时直线 与与 轴平行或重合，轴平行或重合，xyOl的方程就是的方程就是 故故 轴所在直线的方程是轴所在直线的方程是:学习新知学习新知坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程讲课人：邢启强8（2）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？，或，或当直线当直线 的倾斜角为的倾斜角为 时，直线没有斜率，这时时，直线没有斜率，这时直线直线 与与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示轴平行或重合，它
4、的方程不能用点斜式表示这时，直线这时，直线 上每一点的横坐标都等于上每一点的横坐标都等于 ，所以它，所以它的方程就是的方程就是xyOl坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程 故故 轴所在直线的方程是：轴所在直线的方程是：学习新知学习新知讲课人：邢启强9 例例1.直线直线 经过点经过点 ，且倾斜角，且倾斜角 ，求直线，求直线 的点斜的点斜式方程，并画出直线式方程，并画出直线 代入点斜式方程得：代入点斜式方程得：.解：直线解：直线 经过点经过点 ，斜率，斜率 ，y1234xO-1-2l典型例题典型例题 画图时，只需再找出直线画图时，只需再找出直线 上上的另一点的另一点 ，
5、例如，取，例如，取 ，得，得 的坐标为的坐标为 ，过，过 的的直线即为所求，如图示直线即为所求，如图示讲课人：邢启强101、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是；（2）经过点B（，2），倾斜角是（3）经过点C（0，3），倾斜角是（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）你都作对了吗？巩固练习巩固练习讲课人：邢启强11如果直线如果直线 的斜率为的斜率为 ，且与，且与 轴的交点为轴的交点为 ，代入直线的点斜式方程，代入直线的点斜式方程，得：得：也就是：也就是：xyOlb 我们把直线与我们把直线与 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的叫做直
6、线在轴上的截距截距（intercept）该方程由直线的斜率与它在该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的所以该方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式（slope intercept form）直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线的斜截式方程学习新知学习新知讲课人：邢启强12 观察方程观察方程 ，它的形式具有什么特点？，它的形式具有什么特点？我们发现，左端我们发现，左端 的系数恒为的系数恒为1，右端，右端 的系数的系数 和常数项和常数项 均有明显的几何意义：均有明显的几何意义：是直线的斜率，是直线的斜率，是直线在是直线在
7、轴上的截距轴上的截距斜截式是点斜式的特例。斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。只适用于斜率存在的情形。直线在坐标轴上的直线在坐标轴上的横、纵截距横、纵截距及求法：及求法：截距的值是截距的值是实数实数，它是坐标值，不是，它是坐标值，不是距离距离学习新知学习新知直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线的斜截式方程讲课人：邢启强13 方程方程 与我们学过的一次函数的表达式类与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数从直线方程的角度认识一次函数？一次函数？一次函数中中 和和 的几何
8、意义是什么？的几何意义是什么？你能说出一次函数你能说出一次函数 及及 图象的图象的特点吗？特点吗？学习新知学习新知直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线的斜截式方程讲课人：邢启强14典型例题典型例题讲课人：邢启强15求直线的斜截式方程(1)先求参数k和b，再写出斜截式方程(2)斜率可以是已知的，也可以利用倾斜角来求出，还可以利用平行、垂直关系求出斜率(3)b是直线在y轴上的截距，即直线与y轴交点的纵坐标，不是交点到原点的距离求直线的点斜式方程的步骤提醒：斜率不存在时，过点P(x0，y0)的直线与x轴垂直，直线上所有点的横坐标相等，都为x0，故直线方程为xx0.规律总结规律总结讲课
9、人：邢启强16 例例3 已知直线已知直线 ，试讨论试讨论：（：（1）的条件是什么？（的条件是什么？（2）的条件是什么？的条件是什么？解：（解：（1）若）若 ，则，则 ，此时，此时 与与 轴的交点不同，即轴的交点不同，即 ；反之，；反之，且，且 时，时，（2）若）若 ，则，则 ；反之，；反之，时，时，典型例题典型例题于是我们得到，对于直线：于是我们得到，对于直线：,且且 ；讲课人：邢启强171、填空题（1）已知直线的点斜式方程是那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。（2）已知直线的点斜式方是那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。1巩固练习巩固练习讲课人：邢启强18【例4】(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？典型例题典型例题讲课人：邢启强19巩固练习巩固练习By13(x2)y5x2x54已知直线l过点A(2,1)且与直线y14x3垂直，则直线l的方程为_讲课人：邢启强20（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程:xyOlP0知识小结知识小结xyOlb