《【2014年秋备课】九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2014年秋备课】九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知识回忆知识回忆一、用配方法解一元二次方程一、用配方法解一元二次方程:知识回忆知识回忆一元二次方程通过配方转化成一元二次方程通过配方转化成 后，后，根的情况是什么？根的情况是什么？一般地，如果一个一元二次方程通过配方转一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成化成 那么就有：那么就有：1当当P0时，方程有两个不等的实数根时，方程有两个不等的实数根2当当P=0时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3当当P0时，方程没有实数根时，方程没有实数根知识回忆知识回忆(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适
2、当的数或式填上适当的数或式,使以下各等式成立使以下各等式成立.共同点：共同点：()2=()2(4)观察，所填的常数与一次项系数之间有什么关系?探究你能用配方法解方程你能用配方法解方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗?w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w2.移项:把常数项移到方程的右边;探究由由得得方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根探究由由得得而而x x取任何实数都不能使取任何实数都不能使因此方程无实数根因此方程无实数根归纳 一般地，式子把 叫做一元二次方程 的
3、根的判别式，用符号“来表示.反之，定义当当 时，一元二次方程时，一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的实数根可写为的实数根可写为w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法w老师提示老师提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.w例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=0w1
4、.1.变形变形:化方程为一化方程为一般形式般形式;w3.3.计算计算:b b2 2-4ac-4ac的值的值;w4.4.代入代入:把有关数把有关数值代入公式计算值代入公式计算;w5.5.定根定根:写出原方写出原方程的根程的根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各项系写出各项系数数;例题讲解例题讲解公式法w例例2 2、用公式法解方程、用公式法解方程 4x4x2 2+4x+10=1-8x+4x+10=1-8x这时称方程有两个相等的实数解例题讲解例题讲解例例 3 3 解方程：解方程：x x2 2-5x+12=0-5x+12=0解：这里解：这里 a=1,b=-5,c=12.a=1,
5、b=-5,c=12.b2-4ac=(-5)2-4112=-230,因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。例题讲解例题讲解归纳归纳3 3、代入、代入求根公式求根公式 :X=X=(a0,(a0,b b2 2-4ac0-4ac0)1 1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式,并写出并写出a a，b b，c c的值。的值。2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：4 4、写出方程的解：、写出方程的解：x x1 1=?,x=?,x2 2=?=?同步练习同步练习1不解方程判别以下方程的根的情况不解方程判别以下方程的根的
6、情况1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+12x+4=0有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根同步练习同步练习2 a=a=，b=b=，c=c=.b b2 2-4ac=-4ac=.x=x=.即即 x x1 1=,x=,x2 2=.=.用公式法解方程用公式法解方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-41(-2)-41(-2)2424解：移项，得解：移项，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0这里的这里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？同步练习同步练习3用公式法
7、解以下方程：用公式法解以下方程：1 1、x2+2x=5x2+2x=52 2、6t2-5=13t 6t2-5=13t（x x1 1=-1+=-1+，x x2 2=-1-=-1-）（t t1 1=，t t2 2=-=-）同步练习同步练习3教材第教材第12页练习页练习1,2课堂小结求根公式求根公式:X=由配方法解一般的一元二由配方法解一般的一元二次方程次方程 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c=0 (a0)(a0)假设假设 b2-b2-4ac04ac0得得1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式,并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式:用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=?,x2=?(a0,b2-4ac0)X=作作 业业这节课就到这里，下课！