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1、 第 1 页 共 5 页 初二数学第二学期第八章单元测试卷 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（2018本溪）下列事件属于必然事件的是（）A经过有交通信号的路口，遇到红灯；B任意买一张电影票，座位号是双号；C向空中抛一枚硬币，不向地面掉落；D三角形中，任意两边之和大于第三边；2（2018包头）下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值大于 0；B某个数的相反数等于它本身；C任意一个五边形的外角和等于 540；D长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形；3.（2018福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事
2、件为随机事件的是（）A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1；B两枚骰子向上一面的点数之和等于 1；C两枚骰子向上一面的点数之和大于 12；D两枚骰子向上一面的点数之和等于 12；4.一个不透明口袋中装有 3 个红球 2 个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件；B摸到白球是不可能事件；C摸到红球的可能性比白球大；D摸到白球的可能性比红球大；5.（2016苏州）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 6.（2017.兰州）一个不透
3、明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A20 B24 C28 D30 7.（2018.烟台）下列说法正确的是（）A367 人中至少有 2 人生日相同；B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13；C天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨；D某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖；8.（2018.南充）从一副扑克牌中任意抽取一张，下列事件发生的可能性最大的事件是（）A
4、黑桃 3；B红桃；C黑桃；D红色；9.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（）转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数 m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 mn 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 A当 n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70；B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是
5、 0.70；C如果转动转盘 2000 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次；D转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒；10.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一 第 2 页 共 5 页 样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）A12；B13；C14；D15；二、填空题：（本题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）11（2017随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）12（2014孝感）下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是 100；掷
6、一次骰子，向上一面的数字是 2；度量四边形的内角和，结果是 360其中是随机事件的是 （填序号）13.不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大 14.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个黑球，每次只摸出一只小球，记录颜色后均放回搅匀在连续 5 次摸出的都是黑球的情况下，第 6 次摸出红球的概率是 15.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是_ 16.一个圆形转盘的半径为 2cm，现将转盘分成若
7、干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色转盘转动10 000 次，指针指向红色部分有 2 500 次转盘上黄色部分的面积大约是 cm2 17如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是 m 2 18（2017.营口）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色
8、球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个 19.分别写有数字 0，-3，-4，2，5 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是 .三、解答题：（43 分）20（本题满分 6 分）有个均匀的正十二面体的骰子，其中 1 个面标有“1”，2 个面标有“2”，3 个面标有“3”，2 个面标有“4”，1 个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：（1）掷出“6”朝上的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？（3）哪些数字朝上的可能性最大？21.（本题满分 6 分）一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干
9、个，每个球除了颜色以外没有任何区别（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在 14左右，请你估计袋中黑球的个数；（2）若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？22.（本题满分 5 分）某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有 6 个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加这种游戏 第 3 页 共 5 页 活动为 40 000 人次，公园游戏场发放的福娃玩具为 10 000 个（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃
10、玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近的概率 23（本题满分 6 分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 （2）该地区已经移植这种树苗 4 万棵 求这种树苗成活的大约棵数；如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？24.（本题满分 6 分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要
11、求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续 活动结果：摸球实验活动一共做了 50 次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？24.（本题满分 6 分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100 分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息，解答下 无记号 有记号 球的颜色 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 第 4 页 共 5 页 列问题：（1）频数、频率分布表中 a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老
12、师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是 25（本题满分 8 分）（2017.株洲）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 33 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求：A 区域 33 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）若 33 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后进入下一轮角逐
13、的人数 若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间为 8 秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）（注意：要写出必要的解题过程）分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.4 0.32 b 1 第 5 页 共 5 页 参考答案 一、选择题：1.D；2.C；3.D；4.C；5.A；6.D；7.A；8.D；9.D；10.B；二、填空题：11.随机；12.；13.蓝；14.0.2；15.13；16.3；17.1；18.15；19.0.6；三、解答题：20.（1）0.25；（2）1 和 5；2 和 4；3 和 6；（3）3 和 6；21.（1）5 个；（2）619；22.0.25，0.25；23.0.9，0.9，16；24.40%，60%，（2）40 个；24.（1）8，0.08，（2）略；（3）0.25；25.（1）215；（2）80；（3）730；