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1、1 20192020 学年第二学期联合调研试卷 初三数学 时间：120 分钟 总分：130 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分,答案直接填在答题卡相应位置上)1下列计算正确的是()Ax4x4x16 B(a3)2a4a9 C(ab2)3(ab)2ab4 D(a6)2(a4)31 2下列关于 x 的方程中一定有实数根的是()Ax2x20 Bx2x20 Cx2x20 Dx210 3世界上最小的开花结果植物质量 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为()A7.6109 B7.6108 C7.6109 D7.6108 4一组数据 3，4，x，6，8 的平均数
2、是 5，则这组数据的中位数是()A4 B5 C6 D7 5如图，点 A、B、C 都在O 上，若ACB20，则AOB()A20 B40 C50 D80 6已知点 P(m，n)在一次函数 y2x3 的图象上，且 mn0，则 m 的取值范围是()Am1 Bm2 Cm1 7若 x3n1，y39n2，则用 x 的代数式表示 y 是()Ay3(x1)22 By3x22 Cyx32 Dy(x1)22 8若关于 x 的分式方程xkxx121的解为正数，则 k 的取值范围是()A-2k 2 且 k-1 Ck2 DK2 且 k1 9已知关于 x 的二次函数 yx22xc 的图像上有两点 A(x1，y1)，B(x2
3、，y2)，若 x11x2且x1x22，则 y1与 y2的大小关系是()Ay1y2 Cy1y2 D不能确定 10如图，在菱形 ABCD 中，AB6，DAB60，AE 分别交 BC、BD 于点 E、F，若 CE2，连接 CF以下结论：BAF BCF；点 E 到 AB 的距离是 23；S CDFS BEF94；tan DCF37 其中正确的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（每题 3 分，共 24 分,答案直接填在答题卡相应位置上）11若式子x2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12.分解因式：x3-x=13.底面周长为 8cm,母线长为 5cm 的圆锥的侧面积为 c
4、m2.14已知 2+3是关于 x 的方程 x2-4x+m=0 的一个根，则 m=2 15设 a7，b23，c132，则 a、b、c 从小到大的顺序是 16.如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图中阴影部分的面积是 17如图，点 A、B 在反比例函数 ykx（k0）的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M、N，延长线段 AB 交 x 轴于点 C，若 OMMNNC，四边形 AMNB 的面积为 6，k的值为 18如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点（不
5、与 B、D 重合），连结 AP，过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 H，连结 DH，若正方形的边长为 4，则线段 DH 长度的最小值是 .三、解答题（共 76 分）19（本题满分 8 分，每小题 4 分）(1)计算：2013279tan303 (2)解方程：2213xx 20（本题满分 5 分）先化简，再求值：2221111aaaaa，其中 a 是方程 x2x6 的根 21（本题满分 5 分）解不等式组：212112123xxxx，并写出该不等式组的整数解 3 22.(7如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树 DE 的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶 A
6、 点处测得古树顶端 D 的仰角为30，在这棵古树的正前方 C 处，测得古树顶端 D 的仰角为 60，在 A 点处测得 C 点的俯角为 30已知 BC 为 4 米，且 B、C、E 三点在同一条直线上（1）求平房 AB 的高度；（2）请求出古树 DE 的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）23（本题满分 6 分）某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各 500 名学生进行了调查，调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题 (1)在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？参加科技活动的有多少人？(2)如果本市有 3 万名初中学生，请你
7、估计参加科技活动的学生约有多少名？24.（本题满分 6 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，直接写出恰好选中乙同学的概率 25.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，ACx 轴，点 B、C 的横坐标都是 3，且 BC 2，点 D 在 AC 上，若反比例函数 ykx（x0）的图象经过点 B、D且 AO：BC3：2 (1)求点 D 坐标；(2)将AOD 沿着 OD 折叠，设顶点 A 的对称点为 A，试判
8、断点 A是否恰好落在直线 BD 上，为什么？4 26（本题满分 7 分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元：如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装 x 件(1)当 x12 时，小丽购买的这种服装的单价为每件 元；(2)小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？27（本题满分 11 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，C90，以 AD 为直径的O 与 BC 相切于点 E，交 CD 于
9、点 F，连接 DE(1)证明：DE 平分ADC；(2)已知 AD4，设 CD 的长为 x(2x4)当 x2.5 时，求弦 DE 的长度；当 x 为何值时，DFFC 的值最大？最大值是多少？28（本题满分 13 分）如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 y 轴交于点 A(0，4)，与 x 轴负半轴交于 B，与正半轴交于点 C(8，0)，且BAC90(1)求该二次函数解析式；(2)若 N 是线段 BC 上一动点，作 NEAC，交 AB 于点 E，连结 AN，当ANE 面积最大时，求点 N 的坐标；(3)若点 P 为 x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接 PA、PC，设所得PAC 的面积为 S 问：是否存在一个 S 的值，使得相应的点 P 有且只有 2 个，若有，求出这个 S 的值，并求此时点P 的横坐标；若不存在，请说明理由