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1、第 32 卷增刊 1 岩 土 力 学 Vol.32 Supp.1 2011 年 4 月 Rock and Soil Mechanics Apr.2011 收稿日期：2010-10-18 基金项目：国家重点基础研究发展计划（973）（No.2009CB724606）；国家创新研究群体基金（No.50921063）；国家自然科学基金资助项目 （No.51074198）；中央高校基本科研业务费资助（No.CDJZR10240017）；重庆市科委自然科学基金计划资助（No.2010BB6044）。第一作者简介：任松，男，1975 年生，博士，副教授，主要从事岩土工程力学方面的教学和科研工作。E-mai
2、l:rs_ 文章编号：文章编号：10007598(2011)增刊 1010605 盐岩蠕变相似模型及相似材料研究盐岩蠕变相似模型及相似材料研究 任 松1,2，郭松涛1，姜德义1，杨春和1,2（1.重庆大学 西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点试验室，重庆 400044；2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071）摘摘 要：要：相似材料模型试验是研究岩土工程的重要手段之一。基于相似理论，应用量纲分析法，推导考虑盐岩蠕变特性的相似模型，得到相关参数的相似判据，并以不同粒径的工业盐、精铁粉为骨料，环氧树脂、乙二胺为黏合剂构成相似材料，经过大量的材料配比力学
3、试验，得到了一种基本满足金坛盐岩蠕变相似模型要求的材料配比，为开展盐岩地下油气储库建造及运营期的变形、破坏相似材料模型试验打下了坚实的基础。关关 键键 词：词：盐岩；蠕变相似模型；相似判据；相似材料；配比试验 中图分类号：中图分类号：TU 443 文献标识码：文献标识码：A Study of creep similar model and creep equivalent material of salt rock REN Song1,2,GUO Song-tao1,JIANG De-yi1,YANG Chun-he1,2（1.Key Laboratory for the Exploitati
4、on of Southwestern Resources&the Environmental Disaster Control Engineering,Ministry of Education,Chongqing University,Chongqing 400044,China;2.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnial Engineering,Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China）Abstrac
5、t:The equivalent material model experiment is one of the important methods to study the geotechnical engineering.Based on the similarity theory,the creep similar model of rock salt is derived by dimensional analysis method and the similarity criteria of the corresponding parameters are obtained.The
6、aggregate of equivalent material includes the salt particles with different diameters and iron power,the adhesive of equivalent material includes epoxy and ethylene.The blending ratio settling for the creep similar model of Jintan rock salt is got by a great deal of material proportioning tests,whic
7、h is the solid basis for studying the distortion and breach of the salt caverns for storing oil or gas by equivalent material model test.Key words:salt rock;creep similar model;similarity criterion;equivalent material;proportioning test 1 引 言 由于盐岩具有非常低的渗透率、良好的蠕变行为和损伤自愈合等特性，被广泛作为能源储存介质。目前，全世界共有盐岩地下储库
8、 44 座，在国外已经运行近 50 a。我国在未来十年内，将需要建设工作气量为 240108 m3的地下储库，共计盐岩地下储库 1520 座14。目前，盐岩地下储库的安全建造和运营成为岩土工程研究的热点。相似材料模型试验自1937年在前苏联全苏矿山测量科学研究院首次用于研究岩层与地表移动问题至今，作为室内研究的一种重要手段，具有研究周期短、成本低、成果形象直观等特点，特别是能对影响因素进行重复分析，已被广泛用于岩土工程变形、破坏规律研究中510。满足相似条件的相似材料是相似材料模型试验的基础。国内外学者在这一方面做了大量工作。意大利、葡萄牙等国家研制两类相似材料：一类是采用铅氧化物和石膏的混合
9、物为主料，以砂子或小圆石为辅助材料；另一类是以环氧树脂、重晶石粉和甘油为组分。张强勇、刘德军等11以精铁粉、重晶石粉、石英砂、松香、医用酒精等做原料，通过大量材料配比和力学参数测试，获得基本满足相似条件的盐岩、泥岩和盐岩夹层的模型相似材料配比，增刊 1 任 松等：盐岩蠕变相似模型及相似材料研究 107 并制作出相应的模型相似材料。戴永浩、陈卫忠 等12针对盐岩重度低、低弹强比、高流变性等强度与变形特性，研制出与金坛盐矿盐岩的力学行为较为相似的材料配方，采用地质力学模型试验技术，开展金坛盐岩储气库运行稳定性的模拟试验，研究腔体在周期性注、采气作用下的变形特点与力学分布规律。任松、姜德义等5采用河
10、沙作为骨料，以石灰和石膏作为胶结物模拟了均质盐岩，研究溶腔稳定性等问题。以上研究的相似材料几乎都没有考虑盐岩的蠕变性质，但是盐岩的蠕变性质对于盐岩地下储库的稳定性、运营时期的密闭性等具有重要影响。因此，本文基于相似理论，推导考虑盐岩蠕变特性的相似模型，得到相关参数的相似判据，并以不同粒径的工业盐颗粒、精铁粉为骨料，环氧树脂、乙二胺为黏合剂，得到了一种基本满足蠕变相似模型要求的材料配比。2 盐岩蠕变相似模型研究 2.1 量纲分析法及分析步骤量纲分析法及分析步骤 量纲分析法是以量纲方程为核心，以方程的齐次性为依据而进行的，其理论基础包括量纲齐次方程的数学理论和相似第二定理即定理。若物理方程12(,
11、)0pf x xx=共含有 p 个物理量，其中r 个是基本量，并保持量纲的协调性，则可写为 12(,)0p rF=（1）式中：1，2，p r是由物理方程中的物理量所构成的无量纲量，称为相似判据。量纲分析法步骤如下：（1）从1x，2x，px中按不同量纲选取r个，组成基本量群。要求这些参数是基本量纲或不能互相导出的量纲，且每个基本量纲在所选的r个物理量中至少出现一次。（2）将基本量群中的量纲的幂相乘作为分母。（3）将其他没被选入量群的物理量分别作为 分子，构成pr个分式，每个分式为无量纲量，即相似判据。2.2 盐岩蠕变相似模型盐岩蠕变相似模型 令原型为p，模型为m，各参数的相似比为K。与蠕变相关的
12、参数有蠕变速率V、应力、应变、弹性模量E、重度、重力加速度g、几何尺寸l、内聚力c、摩擦角、泊松比、时间t，则有：(,)0f VEg l ct =（2）各参数的量纲分别为 122322 T FL FL FL LT L FL 0 0 0 TVEglct=，（3）式中：T、F、L 均为量纲符号，T 表示时间；F 表示力；L 表示长度。式（2）中共含有 11 个物理量，选取l、V、组成基本量群，并代入式（2）中，令其他参数与此基本量群相除，可得 1234567822133(,)0FLFLL T FL F LTabcabccacbfl V =（4）因为1为无量纲量，所以1a=，0b=，1c=，即 1l
13、=（5）同理可得 2El=（6）32glV=（7）4cl=（8）5=（9）6=（10）7=（11）81tV=（12）因为相似系统中原型和模型的方程是相同的，所以：2211pmp pm mpmp pm mpmppmmpmp pm mpmpmpmpmpmllEEllggl Vl VccllttVV=（13）因此，各参数的相似比关系为 108 岩 土 力 学 2011 年 211lElglVcltVKK KKK KKK KKK KKKKKK=（14）3 盐岩蠕变相似材料配比试验 3.1 试验参数的确定试验参数的确定 本次试验选取的参照对象是江苏金坛盐岩地下油气储库中埋深为1 000 m的盐岩。各项参
14、数的相似比选取如下：几何相似比50lK=，重度相似比1K=，重力加速度比1gK=。对于无量纲量相似比皆取1，即1KKK=，由式（11）可得，应力比50lKK K=，弹性模量比/EKKK=50，蠕变速率比/1/7VglKKK=，内聚力比50clKK K=，时间比17tVKK=。由于温度对盐岩蠕变特性有较大的影响，考虑到金坛盐岩埋深约1 000 m、地温约40，因此以40时金坛盐岩的蠕变特性为原型寻找相似材料配比，相似材料蠕变试验在40条件下进行。对比金坛盐岩常规力学参数和40时的蠕变特性参数1315，由相似比可以确定相似材料的常规力学参数和40 时的蠕变特性参数，分别见表1和表2。表表 1 金坛
15、盐岩和相似材料的常规力学参数金坛盐岩和相似材料的常规力学参数 Table 1 The mechanical parameters of Jintan salt rock and equivalent materials 材料 重度/(kN/m3)弹性 模量/GPa 抗拉 强度/MPa 抗压 强度/MPa 内聚力/MPa 内摩 擦角/()泊松比盐岩 23.0 18.00 1.00 20.0 1.00 45 0.30 相似 材料 23.0 0.36 0.02 0.4 0.02 45 0.30 表表 2 40 时金坛盐岩和相似材料的蠕变特性参数时金坛盐岩和相似材料的蠕变特性参数 Table 2 Wh
16、en the temperature is 40,the creep-characteristic parameters of Jintan rock salt and equivalent materials 加载应力/MPa 材料 3/MPa 1/MPa 试验 时间/h 初始 蠕变/%稳态蠕变率/(4110h)0.0 10.0 78 0.393 2.00 5.0 10.0 76 0.189 0.30 盐岩 5.0 15.0 54 0.198 0.35 0.0 0.2 11 0.393 14.0 0.1 0.2 11 0.189 2.10 相似 材料 0.1 0.3 8 0.198 2.45
17、 3.2 相似材料选择和试样制备相似材料选择和试样制备 本次试验以粒径为2 mm的工业盐颗粒为粗骨料，并加入一定量的细盐粉末（粒径为0.01 mm），为调节材料的物理力学特性，在材料中加入一定量的精铁粉，并选择环氧树脂和乙二胺做黏合剂。根据试验仪器的要求和相关规范，本次试验选用直径50 mm100 mm的圆柱体试样，误差保证在0.2 mm以内。把工业盐颗粒、粉末、精铁粉按一定配比称量后倒入搅拌机内充分搅拌，然后加入乙二胺和环氧树脂的混合溶剂拌合均匀，将拌合料倒入模具内，并以一定压力将混合料捣固、压实，将混合料放入干燥箱中干燥24 h，取出标号，以备试验使用（见图1）。图图 1 相似材料及试样相
18、似材料及试样 Fig.1 The similar materials and the sample 3.3 相似材料配比试验相似材料配比试验 本次试验是在自行设计的高温三轴试验机上进行的，如图2所示。本试验机采用计算机自动控制的电液伺服自动加载系统，主要用于盐岩试样的高温三轴力学特性和溶解特性试验。试验机最高试验温度为95，三轴室最大轴力为400 kN，围压为30 MPa。本文首先进行了砂胶比从1:0.08到1:0.02，骨料比从2:8到8:2的相似材料的单轴及三轴试验，得到各配比下相似材料的常规力学参数，试验结果见表3。图图 2 高温三轴试验机高温三轴试验机 Fig.2 High tempe
19、rature triaxial test machine 增刊 1 任 松等：盐岩蠕变相似模型及相似材料研究 109 表表 3 相似材料配比表相似材料配比表 Table 3 The proportions table of equivalent materials 砂胶比 骨料配比 C：F 重度/(kN/m3)弹性模量/GPa 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 内聚力/MPa 泊松比 内摩擦角/()拉压比 2:8 24.72 0.761 0.816 0.048 1 0.034 5 0.33 46.6 0.058 9 4:6 24.14 0.743 0.802 0.046 8 0.032 8
20、0.32 44.2 0.058 4 6:4 24.01 0.728 0.788 0.045 2 0.032 3 0.33 43.4 0.057 4 1:0.08 8:2 23.15 0.716 0.776 0.043 3 0.031 0 0.31 44.1 0.055 8 2:8 23.77 0.403 0.510 0.024 1 0.025 8 0.28 44.5 0.047 3 4:6 23.22 0.387 0.481 0.022 8 0.024 3 0.30 43.0 0.047 4 6:4 23.08 0.371 0.462 0.021 7 0.023 1 0.31 44.5 0.0
21、47 0 1:0.04 8:2 22.26 0.356 0.446 0.020 4 0.022 4 0.30 45.2 0.045 7 2:8 23.30 0.242 0.317 0.013 3 0.017 5 0.26 43.2 0.042 0 4:6 22.76 0.228 0.305 0.012 5 0.016 8 0.27 41.6 0.041 0 6:4 22.63 0.213 0.295 0.012 1 0.015 6 0.26 40.4 0.041 0 1:0.02 8:2 21.82 0.205 0.287 0.011 4 0.014 9 0.28 42.1 0.039 7 注
22、：C 为粗盐颗粒重量；F 为细盐粉末重量。黏合剂中环氧树脂与乙二胺的体积比为固定的 4:1。另外，为调节模型的重度，在每种配比中加入 130 g 的精铁粉。由表3可知，砂胶比为1:0.04、粗细骨料比为6:4的相似材料，其常规力学参数与金坛盐岩的常规力学参数很接近，能够满足相似材料试验的要求。3.4 相似材料蠕变试验相似材料蠕变试验 按表2，在蠕变试验为40 条件下进行，围压和轴压分3个等级加载：围压为0 MPa，轴压为0.2 MPa；围压为0.1 MPa，轴压为0.2 MPa；围压为0.1 MPa，轴压为0.3 MPa。试验过程及步骤如下：（1）将砂胶比为1:0.04、粗细骨料比为6:4的相
23、似材料制作成标准试件；（2）干燥、打磨试件；（3）将试件放置于试验机压头之上，保证试件与上、下压头接触紧密并处于同一条轴线上；（4）在试件外套上热缩塑料管；（5）压头和热缩管之间用密封圈密封，并用电吹风热烘使热缩管与试件和压头保持贴紧；（6）开启液压站，向三轴室注油，同时将作动器压头下放至压杆上面（不加载）；（7）启动三轴室加温、保温系统，将控制温度设置为40；（8）当三轴室内温度恒定并保持1 h后，启动液压站加围压至指定的压力值并保持不变，再加轴压，当轴压达到预定值之后保持轴压不变。蠕变试验分2个阶段，第一阶段为初始蠕变，当试件初始蠕变完成，试验进入稳定蠕变阶段。在前一级试验完毕后，应使试件
24、得到充分的松弛恢复，再开始下一级加载。由于盐岩具有蠕变记忆特性，因此下一级的加载条件要比前一级的高。试验结果见图3和表4。图图 3 40 时金坛盐岩相似材料蠕变曲线时金坛盐岩相似材料蠕变曲线 Fig.3 When the temperature is 40,the creep curves of Jintan rock salt equivalent materials 表表 4 金坛盐岩相似材料在金坛盐岩相似材料在 40 时的蠕变特性参数时的蠕变特性参数 Table 4 When the temperature is 40,the creep parameters of Jintan sal
25、t rock equivalent materials 加载应力 材料 3/MPa1/MPa试验时间/h 初始蠕变/%稳态蠕变率/(4110h)0 0.2 11 0.386 13.92 0.1 0.2 11 0.161 2.03 相似材料0.1 0.3 8 0.189 2.39 将金坛盐岩相似材料的蠕变特性参数（表4）与表2对比可知，该相似材料配比满足金坛盐岩蠕变相似模型的要求。4 结 论（1）基于相似理论，应用量纲分析法，推导考虑盐岩蠕变特性的相似模型，得到相关参数的相似判据。（2）以不同粒径的工业盐、精铁粉为骨料，环氧树脂、乙二胺为粘合剂，经过大量的材料配比力学试验，得到了一种基本满足盐岩
26、蠕变相似模型 110 岩 土 力 学 2011 年 要求的材料配比。（3）砂胶比为1:0.04、粗细骨料比为6:4的相似材料，其常规力学参数与金坛盐岩常规力学参数很接近。（4）砂胶比为1:0.04、粗细骨料比为6:4的相似材料，满足金坛盐岩蠕变相似模型的要求。参参 考考 文文 献献 1 杨春和,陈锋,曾义金.盐岩蠕变损伤关系研究J.岩石力学与工程学报,2002,21(11):16021604.YANG Chun-he,CHEN Feng,ZENG Yi-jin.Investigation on creep damage constitutive theory of salt rockJ.Chi
27、nese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(11):16021604.2 陈锋,李银平,杨春和,等.云应盐矿盐岩蠕变特性试验研究J.岩石力学与工程学报,2006,25(增刊 1):30223027.CHEN Feng,LI Ying-ping,YANG Chun-he,et al.Experimental study on creep behaviors of rock salt in yunying salt mineJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,200
28、6,25(Supp.1):30223027.3 杨春和,李银平,屈丹安,等.层状盐岩力学特性研究进展J.力学进展,2008,38(4):484493.YANG Chun-he,LI Ying-ping,QU Dan-an,et al.Advances in researches of the mechanical behaviors of bedded salt rocksJ.Advances in Mechanics,2008,38(4):484493.4 郤保平,赵阳升,赵金昌,等.层状盐岩温度应力耦合作用蠕变特性研究J.岩石力学与工程学报,2008,27(1):9096.XI Bao-p
29、ing,ZHAO Yang-sheng,ZHAO Jin-chang,et al.Study on coupled thermo-mechanical creep properties of bedded rock saltJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(1):9096.5 任松,姜德义,刘新荣.盐腔形成过程对覆岩影响的相似材料模拟实验研究J.岩土工程学报,2008,30(8):11781183.REN Song,JIANG De-yi,LIU Xin-rong.Model test on effect o
30、f salt rock cavern on overburdenJ.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(8):11781183.6 崔希民,许家林,缪协兴.潞安矿区综放与分层开采岩层移动的相似材料模拟实验研究J.实验力学,1999,14(3):402406.CUI Xi-min,XU Jia-lin,MIU Xie-xing.Modeling experiment for the rock movement in fully mechanized sub-level caving and slice mining at Lua
31、n coal fieldJ.Journal of Experimental Mechanics,1999,14(3):402406.7 杨俊杰.相似理论与结构模型试验M.武汉:武汉理工大学出版社,2005.8 屠兴.模型试验的基本理论和方法M.西安:西北工业大学出版社,1989.9 李晓红,卢义玉,等.岩石力学试验模拟技术M.北京:科学出版社,2007.10 邱贤德,姜永东,阎宗岭,等.岩盐的蠕变损伤破坏分析J.重庆大学学报,2003,26(5):106109.QIU Xian-de,JIANG Yong-dong,YAN Zong-ling,et al.Creep damage failur
32、e of rock saltJ.Journal of Chongqing University,2003,26(5):106109.11 张强勇,刘德军,贾超,等.盐岩油气储库介质地质力学模型相似材料的研制J.岩土力学,2009,30(12):35813586.ZHANG Qiang-yong,LIU De-jun,JIA Chao,et al.Development of geotechnical model similitude material for salt rock oil-gas storage mediumJ.Rock and Soil Mechanics,2009,30(12
33、):35813586.12 戴永浩,陈卫忠,杨春和,等.金坛盐岩储气库运营模型试验研究J.岩土力学,2009,30(12):35743580.DAI Yong-hao,CHEN Wei-zhong,YANG Chun-he,et al.A study of model test of Jintan rock salt gas storages operationJ.Rock and Soil Mechanics,2009,30(12):35743580.13 高小平,杨春和,吴文,等.盐岩蠕变特性温度效应的试验研究J.岩石力学与工程学报,2005,24(12):35743580.GAO Xia
34、o-ping,YANG Chun-he,WU Wen,et al.Experimental studies on temperature dependent properties of creep of rock saltJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(12):35743580.14 高小平,杨春和,吴文.岩盐时效特性试验研究J.岩土工程学报,2005,27(5):558561 GAO Xiao-ping,YANG Chun-he,WU Wen.Experimental studies on time de
35、pendent properties of rock saltJ.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2005,27(5):558566.15 杨春和,高小平,吴文.盐岩时效特性试验研究与理论分析J.辽宁工程技术大学学报学报,2004,23(6):764766.YANG Chun-he,GAO Xiao-ping,WU Wen.Experiment studies and theoretic analysis of time dependent properties of rock salt.J.Journal of Liaoning Technical University,2004,23(6):764766.