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1、第25卷 第3期2010年3月航空动力学报Journal of Aerospace PowerVol.25No.3Mar.2010文章编号:200920123(2010)0320597206界面层参数对陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响孙志刚,李龙彪,朱 彬,宋迎东(南京航空航天大学 能源与动力学院,南京210016)摘 要:采用细观力学方法研究了界面层参数对陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响.在剪滞模型基础上提出了考虑界面相与界面层效应的力学简化模型,结合临界基体应变能准则、最大剪应力准则、临界纤维应变能准则确定基体裂纹间距、界面脱黏长度和纤维失效百分数,对考虑界面层影响的陶瓷基复合材料拉伸应力
2、2应变曲线进行了模拟,讨论了界面层体积分数、弹性模量及泊松比对拉伸行为的影响,并与试验结果进行了对比,发现考虑界面层及界面相的影响时,界面脱黏和纤维失效段应力2应变曲线与试验数据更接近,预测效果更好.关 键 词:陶瓷基复合材料;界面层;基体开裂;界面脱黏;纤维失效;应力2应变曲线;剪滞模型中图分类号:V231196 文献标识码:A收稿日期:2009203204;修订日期:2009209230基金项目:973计划;航空科学基金(05C52013,2009ZB52028);南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金(BCXJ08285);江苏省普通高校研究生创新基金(CX08B21338);高校博
3、士点基金(20070287039)作者简介:孙志刚(1976-),男,辽宁绥中人,副教授,主要从事航空发动机结构、强度与振动的研究.Effect of interface layer parameters on uniaxial tensile behavior ofceramic matrix compositesSUN Zhi2gang,LI Long2biao,ZHU Bin,SONG Ying2dong(College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,N
4、anjing 210016,China)Abstract:The effect of interface layer parameters on the uniaxial tensile stress2strain behaviorof ceramic matrix composites has been investigated using micro2mechanic approach.The simplifiedmicro2mechanic model,which considered the effects of the interface layer on the mechanica
5、l proper2ties of fiber reinforced ceramic composites,was proposed based on the classic shear2lag model.Thecritical matrix strain energy criterion,maximum interface shear stress criterion and the critical fiberstrain energy criterion were used to determine the matrix crack space,interface debonding l
6、engthand the fiber failure fraction.The stress2strain curve was modeled with consideration of the effectsof interface layer.And the influences of interface layer volume fraction,elastic modulus and Poissonratio on the stress2strain curve were also discussed.The stress2strain curve predicted by the p
7、resentanalysis with compared the experimental data,and it was found that the interface debonding and fi2ber failure part of the tensile stree2strain curve agree well with the experimental data on considera2tion of the effect of interface layer or interface phase.Key words:ceramic matrix composites;i
8、nterface layer;matrix cracking;interface debonding;fiber failure;stress2strain curve,shear2lag model 陶瓷基复合材料具有高强度、高硬度、高弹性模量、热化学稳定性等优异性能,因此是制造推质比10以上航空发动机的理想耐高温结构材料1.许多学者对单向纤维增强陶瓷基复合材料单航 空 动 力 学 报第25卷轴拉伸行为进行了研究227,Parr等3将剪滞模型与纤维失效模型相结合分析了纤维属性对单向陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响.李龙彪等4将单向陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线分为无损伤、基体开裂和界面
9、脱黏段、纤维失效段,采用细观力学方法对陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线进行了模拟.在上述模型中,均采用剪滞模型分析复合材料细观应力场分布,但均未引入界面层,界面性能对陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响也仅体现在界面剪应力和界面脱黏能上.剪滞模型能简单有效的对陶瓷基复合材料出现损伤后的细观应力场进行分析,Hedgepeth8首先将剪滞滞后理论应用于单向复合材料.Aveston等9采用剪滞模型分析了纤维增强脆性基复合材料初始基体开裂问题.Budiansky等10对剪滞模型进行了修正,考虑了基体剪切变形对基体轴向应力的影响,结合能量平衡法分析了陶瓷基复合材料初始基体开裂问题.Chiang11在BH
10、E10剪滞模型基础上,考虑了纤维泊松收缩对纤维轴向应力及界面剪应力的影响,分析了纤维泊松效应对陶瓷基复合材料初始开裂的影响.Okabe等12建立了三维剪滞模型,结合蒙特卡罗方法预测了纤维增强复合材料的拉伸强度.本文在经典剪滞模型基础上提出了考虑界面层效应的力学简化模型,结合基体开裂、界面脱黏和纤维失效准则,模拟了单向陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线,讨论了界面层体积分数、弹性模量、泊松比对单向陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响.1 理 论111剪滞模型取单向陶瓷基复合材料特征体元如图1,f(x),i(x),m(x)分别为纤维、界面层和基体的轴向正应力;i(x),m(x)分别为纤维/界面层、界
11、面层/基体界面的剪应力;q1(x),q2(x)分别纤维/界面层、界面层/基体界面的压应力;纤维、界面层和基体的外径分别为rf,rm,Rm;纤维、界面层和基体的体积分数分别为vf,vi,vm;界面层厚度为t=rm-rf.由定义vf=r2f/R2m,vm=R2m-r2m/R2m,vf+vm+vi=1当复合材料无损伤时,纤维、界面层和基体的轴向应力为fo=EfEc+Tfio=EiEc+Ti mo=EmEc+Tm(1)式中Ef,Ei,Em,Ec分别为纤维、界面层、基体和复合材料的弹性模量,Tf,Ti,Tm分别为纤维、界面层和基体的轴向残余热应力.图1 考虑界面层的特征体元Fig.1Representa
12、tive volume element withinterface layer当基体开裂、界面脱黏后(图2),纤维、界面层和基体的轴向应力以及界面层剪应力为fx=2ie-k(x-d)/krf+fo,xd,L-2ix/rf+/f,x0,d(2)ix=2f1-mie-k(x-d)/krfi+io,xd,L2f1-mix/frf,x0,d(3)mx=-2fmie-k(x-d)/krfm+mo,xd,L2fmix/frf,x0,d(4)ix=ie-k(x-d),xd,Li,x0,d(5)895 第3期孙志刚等:界面层参数对陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响式中i为纤维/界面层界面剪应力,d,L分别为界面
13、脱黏长度和半基体裂纹间距,m,k分别为剪滞参数1.图2 基体开裂和界面脱黏下的特征体元Fig.2Representative volume element undermatrix cracking and interface de2bonding112 基体开裂Solti等7提出采用临界基体应变准则模拟单向陶瓷基复合材料基体开裂过程.当应力增加到初始基体开裂应力cr时,随应力增加,新基体裂纹将不断在已存在基体裂纹间距中出现,假设基体应变能存在一个临界值,当基体应变能超过临界值时,多余的基体能量将通过新基体裂纹产生和界面脱黏等损伤机制耗散掉(图3).图3 临界基体应变能准则Fig.3Critic
14、al matrix strain energy criterion定义基体应变能Um为Um=12EmAmL02mzdzdAm(6)式中Am为代表性体积单元中基体横截面积.将式(4)代入式(6)中得到基体应变能Um为Um=Am2mo2Em2L+2ke-kL-ekL-12ke-2kL-e2kL(7)定义临界基体应变能Ucrm为Ucrm=12kmAmLinit2mocrEm(8)式中km为临界基体应变能参数,一般取km(0,1),Linit为临界应力cr下的裂纹间距,mocr为mocr=EmEccr+Tm(9)令Umcr,L,d=Ucrmcr,Linit(10)从上式可以看出,当cr和Linit确定
15、后,就可以得到cr时的基体裂纹间距.113 界面脱黏在基体开裂过程中,界面将脱黏.最大界面剪应力准则假设当界面剪应力超过界面黏结强度时界面将发生脱黏2ixmax=ult(11)式中ult为界面黏结强度.将式(5)给出的纤维/基体界面剪应力分布代入式(11)的右端,即能确定纤维/基体界面脱黏长度.114 纤维失效采用双参数威布尔分布描述纤维断裂,定义纤维失效体积百分数为D,纤维断裂取决于纤维应变能,即5D=1-1exp1-UcrfUfmf(12)式中Ucrf为临界纤维应变能,Uf为纤维应变能,mf为纤维威布尔模量.纤维失效与基体失效完全不同,当基体开裂时,纤维将承担额外载荷,而当纤维失效体积百分
16、比达到临界值时,额外的载荷将使得复合材料失效.定义临界纤维失效体积百分比为D3,当DD3时,复合材料失效.2 应力2应变曲线模拟为了模拟陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线,分别采用两种本构关系确定其应力2应变关系,当复合材料无损伤时,采用混合率来计算复合材料应变c=Ec(13)当基体应变能达到临界值时,基体出现裂纹、界面发生脱黏,通过式(5)和式(11)确定界面脱黏长度,通过式(7)式(10)确定基体裂纹间距;当基体裂纹达到饱和后,通过式(12)确定纤维失效体积百分数D,当纤维失效体积百分比达到临界值D3时,复合材料失效.当复合材料出现损伤时,假设基体裂纹等间隔分布,此时复合材料的应变为99
17、5航 空 动 力 学 报第25卷c=1EfLLfxdx-TfEf(14)式中f(x)依赖于复合材料的损伤状态(基体裂纹、界面脱黏和纤维失效),将引入界面层的剪滞模型与失效准则相结合就可以确定各个损伤阶段纤维轴向应力分布.图4给出了确定复合材料应力2应变曲线的流程图.图5给出了采用本文的方法预测的单轴拉伸应力2应变曲线,从图中可以看出,其单轴拉伸应力2应变曲线分为无损伤段、基体开裂段、界面脱黏段和纤维失效段4部分.图4 单向陶瓷基复合材料应力2应变曲线模拟流程图Fig.4Flow chart of the stress2strain curvesimulation of the unidirec
18、tional ceramicmatrix composite图5 陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线Fig.5Uniaxial tensile stress2strain curve ofceramic matrix composites unidirectionalceramic matrix composite3 讨 论本文以SiC/LAS10单向陶瓷基复合材料的实验数据为基本依据,讨论界面层体积分数、弹性模量和泊松比对陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响.图6中给出了界面层体积分数vi=0,0.06,0.08,0.10)对单向陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线的影响,从图6可以看出,随着
19、界面层体积分数增加,相同应力下,界面脱黏和纤维失效段应变增加,最终失效应变增加.因此,增加界面层体积分数,将使得陶瓷基复合材料非线性更加明显.图6 界面层体积含量对应力2应变曲线的影响Fig.6Influence of interface layer volumefraction on stress2strain curve图7给出了界面层体积分数vi=0.06情况下,界面层弹性模量对单向陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线的影响,从图中可以看出,增加界面层弹性模量将增加陶瓷基复合材料弹性模量,但在纤维失效段,增加界面层弹性模量将使得陶瓷基复合材料出现明显的非线性现象,陶瓷基复合材料的拉伸失效
20、应变增加.图7 界面层弹性模量对应力2应变曲线的影响Fig.7Influence of interface layer elastic modulus onstress2strain curve006 第3期孙志刚等:界面层参数对陶瓷基复合材料单轴拉伸行为的影响图8给出了界面层体积分数vi=0.06,Ei=300 GPa情况下,界面层泊松比对单向陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线的影响,从图中可以看出,增加界面层泊松比将使得陶瓷基复合材料失效应变减小.图8 界面层泊松比对应力2应变曲线的影响Fig.8Influence of interface layer Poisson ratio ont
21、he stress2strain curve4 试验对比按照本文提出的考虑界面层及界面相效应的陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线模拟方法对室温下单向SiC/calcium2aluminosilicate(简称为SiC/CAS)13单轴拉伸力学行为进行预测,并与试验结果进行对比,对比结果见图9,材料参数见表1.从图9中可以看出,考虑界面层及界面相的影响时,界面脱黏段和纤维失效段应力2应变曲线与试验数据更接近,预测效果更好.图9 室温下SiC/CAS单轴拉伸试验与本文预测应力2应变曲线Fig.9Experimental and predicted stress2straincurve of Si
22、C/CAS at room temperature表1SiC/CAS材料特性表11Table 1Material properties of SiC/CAS11SpecimenEf/GPaEm/GPaEi/GPavfrf/mi/MPault/MPamSiC/CAS190902000.3481522025 结 论1)提高界面层体积分数,陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线界面脱黏段和纤维失效段非线性偏转更明显,单轴拉伸失效应变增加.2)提高界面层弹性模量,纤维和基体间界面载荷传递能力增加,陶瓷基复合材料单轴拉伸应力2应变曲线界面脱黏和纤维失效段非线性偏转更加明显,单轴拉伸失效应变增加.3)提高界
23、面层泊松比,陶瓷基复合材料单轴拉伸失效应变减小.参考文献:1 张立同,成来飞.连续纤维增韧陶瓷基复合材料可持续发展战略探讨J.复合材料学报,2007,24(2):126.ZHANG Litong,CHENG Laifei.Discussion on strategiesof sustainable development of continuous fiber reinforcedceramic matrix compositesJ.Acta Materiae CompositaeSinica,2007,24(2):126.(in Chinese)2 朱彬.界面对陶瓷基复合材料力学性能的影响分
24、析D.南京:南京航空航天大学,2007.ZHU Bin.Analyzing on the influence of interface on me2chanical capabilities of ceramic matrix composites D.Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astro2nautics,2007.(in Chinese)3 Parr R,Valles J L,Danzer R.Influence of fiber proper2ties on the mechancial behavior of unidir
25、ectionally2rein2forced ceramic matrix composites J.Materials Scienceand Engineering,1998,A250:2092216.4 李龙彪,宋迎东,孙志刚.单向纤维增强陶瓷基复合材料单轴拉伸力学行为研究J.复合材料学报,2008,25(4):1542160.LI Longbiao,SONG Yingdong,SUN Zhigang.Uniaxialtensile behavior of unidirectional ceramic matrix compos2itesJ.Acta Materiae Compositae
26、 Sinica,2008,25(4):1542160.(in Chinese)5 李龙彪,宋迎东,孙志刚.纤维泊松收缩对陶瓷基复合材料基体裂纹演化的影响J.航空动力学报,2008,23(12):106航 空 动 力 学 报第25卷2196222011LI Longbiao,SONG Yingdong,SUN Zhigang.Influenceof fiber Poisson contraction on matrix cracking of ceramicmatrix compositesJ.Journal of Aerospace Power,2008,23(12):2196222011(i
27、n Chinese)6 高希光,宋迎东,孙志刚.陶瓷基复合材料高精度宏细观统一本构模 型研究J.航空动力 学 报,2008,23(9):161721622.GAO Xiguang,SONG Yingdong,SUN Zhigang,Multi2scale constitute model for ceramic composite by high fideli2ty generaloized method of cell J.Journal of AerospacePower,2008,23(9):161721622.(in Chinese)7 Solti J P,Mall S,Roberts
28、on D D.Modeling damage in u2nidirectional ceramic2matrix composites J.CompositesScience and Technology,1995,54:55266.8 Hedgepeth J M.Stress concentration for filamentary struc2turesmR.NASA TND2882,19611 9 Aveston J,Cooper G A,Kelly A.Single and multiple frac2ture,the properties of fiber composites C
29、/ConferenceProceedings on the Properties of Fiber Composites,Na2tional Physical Laboratory.Guildford,U K:IPC Scienceand Technology Press Ltd.,1971:15226.10Budiansky B,Hutchinson J W,Evans A G.Matrix frac2ture in fiber2reinforced ceramicsJ.Journal of MechanicsPhysics and Solids,1986,34(2):1672189.11C
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