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1、本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画画两两条条数数轴轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标(有序数对有序数对),(x,y),(x,y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移知识要点1.平面直角坐标系的意义平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2.象限象限:两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3.可用有
2、序数对(a,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标表示横坐标4.，b表示纵坐标。表示纵坐标。4.各象限内点的坐标符号特点各象限内点的坐标符号特点:第一象限_,第二象限_5.第三象限_,第四象限_。5.坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点6.横坐标为_。(+，+)(-,+)(-，-)(+，-)零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面7.图图包括以下过程包括以下过程:8.(1)建立适当的坐标系建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点即选择适当的点
3、作为原点,确定确定x轴、轴、9.y轴的正方向轴的正方向;(注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置)10.(2)根据具体问题确定恰当的比例尺根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长在数轴上标出单位长度度;11.(3)在坐标平面上画出各点在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。写出坐标名称。7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相其坐标就要发生相8.应的变化应的变化,可以简单地理解为可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变左、右平移纵坐标不变,横横坐坐9.标变标变,变化规律是变化规律是左减右加左减右加,上下平移横坐标不变上下平移横坐标不变,纵坐标纵坐标
4、变变10.,变化规律是变化规律是上加下减上加下减。例如例如:11.当当P(x,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度个单位长度后后12.坐标为坐标为p(x+a(x+a,y+by+b)。01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发现从中你发现了什么了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标
5、相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知
6、识应用3.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位个单位长度，所得坐标为长度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）2.已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直），且直线线ABx轴，则轴，则m的值为的
7、值为 。-14.点点P(3,0)在在 .5.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .6.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .7.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距轴距离为离为2,则点则点B的坐标是的坐标是 .8.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关关于原点对称的点坐标是于原点对称的点坐标是 .9.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=,n=.X 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2)或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、点点P（x，y）在第四象限，
8、且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。11、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。12、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。13、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)yABC 14.已知
9、已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是 15.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.16.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.17.若若BC的坐标不变的坐标不变,ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.(-(-2,4)2,4)1212(-(-7,0)7,0)(-(-1,0)1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-(2,-3)3)(-1,2)(-1,2)或或或或(-
10、1,-2)(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)18、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4个单位，再个单位，再向下平移向下平移3个单位，恰个单位，恰好得到三角形好得到三角形ABC，试写出三角形试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标三个顶点的坐标;ACB1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-
11、6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?19.19.图是某乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大家建立大家建立的直角坐的直角坐标系的位标系的位置是一样置是一样的吗的吗?1.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()
12、A.若若x+y=0,则点则点P(x,y)一定在第二一定在第二.四象限角平分线上四象限角平分线上B.在在x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0.C.点点P(-1,3)到到y轴的距离是轴的距离是1.D.点点A(-a2-1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限3.已知点已知点A(1,2),ACX轴轴,AC=5,则点则点C的坐标的坐标是是 _.D(-4,2)或(6,2)2.已知点已知点P在第四象限在第四象限,点点P到到x轴的距离为轴的距离为2，到，到y轴的轴的距离是距离是3,则点则点P的坐标是的坐标是 _.(3,-2)4.小王在求点小王在求点 A关于关于x轴对称的点的坐标时轴对称的点的坐标时,由于把由于
13、把x轴看成是轴看成是y轴轴,结果是结果是(2,-5),那么正那么正确的答案应该是确的答案应该是()A.(-2,-5)B.(2,5)C.(-2,5)D.(2,-5)C5.若点若点A(a -9,a+2)在在y轴上轴上,则则a=_.当当b=_时时,点点B(3,|b-1|)在第一在第一.三象限三象限角平分线上角平分线上.34或或-26.已知点已知点A（2a+4b，-4）和点）和点B（8，3a+2b）关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a+b=；29.已知点已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，）在象限的角平分线上，且点且点A的横坐标为的横坐标为5，求，求x、y的值的值.7.把点把点A（3，2）向左平移）向左平移6个单位长度得点个单位长度得点B（，），再向下平移），再向下平移4个单位长度得到个单位长度得到C（，），点），点A与与B关于关于 对称，点对称，点A与点与点C关于关于 对称对称.-3 2-3 -2Y轴轴原点原点8.已知点已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简）在第三象限上，化简|2a-b-3|-|5-2a|.10.如图如图,求求ABC的面积的面积A(2,3)B(5,2)E 0 C(0,0)D