《第24章圆复习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第24章圆复习课件.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、*欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！一、与圆有关的概念：与圆有关的概念：1、定义、定义【弧，弦，等圆，等弧，圆心角，弧，弦，等圆，等弧，圆心角，圆周角圆周角】2、对称性、对称性 *注意听课，积极思考呵！二、二、垂径定理垂径定理OABCDMAM=BM,若若 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.1.1.定理定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分弦平分弦,并且平分并且平分弦所的两条弧弦所的两条弧.*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！2 2、垂径定理的逆定理、垂径定理的逆定理CDAB,n由由 CD是直是直径径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.OCD
2、 MAB平分弦（平分弦（不是直径不是直径）的直径垂直于弦）的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.*！注意听课，积极思考呵！(1)直径直径(过圆心的弦过圆心的弦)；(2)垂直弦；垂直弦；(3)平分弦平分弦【弦不是直径弦不是直径】；(4)平分劣弧平分劣弧(5)平分优弧平分优弧.知二得三知二得三注意注意:“直径平分弦则垂直弦直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗这句话对吗?()错错OABCDM A.1如图1,已知O，AB为直径，ABCD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来 ；2、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，
3、截面如图2，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为 cm；圆中解决弦的问题；过圆心作弦的垂线。图1图2*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！OABCD1.两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧OABCD2.两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧B.3.例O O的半径为的半径为10cm10cm，弦，弦ABCDABCD，AB=16AB=16，CD=12CD=12，则，则ABAB、CDCD间的间的 距离是距离是_ _ .2cm或或14cmn在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果如果两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦心距两条弦心距中中,有一组量相等有一组量相等,那么它们所对应
4、的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等.n*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！OABDABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB三、圆心角、弧、弦、弦心距的关系三、圆心角、弧、弦、弦心距的关系*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！四、圆周四、圆周角定理及推论角定理及推论 9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 .OABCOBACDEOABC 定理定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧同弧或等弧所对的圆周角相等所对的圆周角相等,都等于这弧都等于这弧所对的所对的圆心角的一半圆心角的一半.推论推论:直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是
5、 .直角直角直径直径A.4.判断判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等.()()()*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！n5.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.60度度30或或150度度*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！.p.or.o.p.o.p五、点和圆的位置关系五、点和圆的位置关系 Opr 点点p在在 o内内 Op=r 点点p在在 o上上Opr 点点p在在 o外外*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！圆内接四边形的性质：圆内接四边形的性
6、质：推论：推论：如果三角形一条边上的中线等如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形。圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！A.6、M是是 O内一点，已知过点内一点，已知过点M的的 O最长的弦为最长的弦为10 cm，最短的弦长为最短的弦长为8 cm，则，则OM=_ cm.7.圆内接四边形圆内接四边形ABCD中，中，ABCD可以是（可以是（）A、1 2 3 4 B、1 3 2 4 C、4 2 3 1 D、4 2 1 3B.8、O的半径为的半径为R，圆心到点，圆心到点A的距离为的距离为d
7、，且，且R、d分别是分别是方程方程x26x80的两根，则点的两根，则点A与与 O的位置关系是（的位置关系是（）A点点A在在 O内部内部 B点点A在在 O上上C点点A在在 O外部外部 D点点A不在不在 O上上*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！1、直线和圆相交 d d r;r;d d r;r;2 2、直线和圆相切、直线和圆相切3 3、直线和圆相离、直线和圆相离 d d r.r.六六.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd交点个数交点个数-交点个数交点个数-交点个数交点个数-*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！切线的判定定理切线的判定定理n定理 经过半径的外
8、端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CDOA几何语言几何语言OAOA是是O O的的半径半径,且且CDOACDOA,CDCD是是O O的切线的切线.*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！（）定义（）定义（）圆心到直线的距离（）圆心到直线的距离d圆的半径圆的半径r（）（）切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！切线的性质定理切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.n几何语言几何语言CDCD切切O O于于,OA,OA是是O O的半的半径径CDOACD OA.*欢迎同学们
9、！注意听课，积极思考呵！A.9、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm 10、下列四个命题中正确的是（）与圆有公共点的直线是该圆的切线；垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A.B.C.D.B.11、如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_；位置关系图形交点个数 d与R、r的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r七七.
10、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论 性质判定nA.12、O1和O2的半径分别为3cm和4cm，求O1和O2的位置关系.设:n(1)O1O2=8cm _(2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _(4)O1O2=1cm _(5)O1O2=0cm _ B.13、已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圆心距d=_.*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！A AB BC CO O八八八八.三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形
11、的外接圆和内切圆：A AB BC CI I三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心内心内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的外心外心外心外心实质性质三角形的外心三角形的内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的到三角形各边的距离相等距离相等到三角形各顶点到三角形各顶点的距离相等的距离相等*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形
12、的外心位于三角形内内,直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO三角形的外心三角形的外心是否一定在三角形的内部？是否一定在三角形的内部？A.14.判断。1、三角形的外心到三角形各边的距离相等；（）2、直角三角形的外心是斜边的中点 （）15.选择题：下列命题正确的是（）A、三角形外心到三边距离相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等边三角形的内心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆n从圆外一点向圆所引的两条切线长从圆外一点向圆所引的两条切线长相等相等;并且这一点和圆心的连线
13、平分并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角两条切线的夹角.ABPO12切线长定理及其推论切线长定理及其推论:几何语言几何语言PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=2注意：切线长与切线的区别注意：切线长与切线的区别 ：A.16.A.16.如图如图.从从O O外的定点外的定点P P作作O O的两条切线，的两条切线，分别切分别切O O于点于点A A和和B B，在弧，在弧ABAB上任取一点上任取一点C C，过，过点点C C作作O O的切线的切线.分别交分别交PAPA、PBPB于点于点D D、E E。PA=PA=PB=8PB=8求求PDEPDE的周长的周长AOPBCED*欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！数学使人聪明数学使人聪明,数学使人陶醉数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他数学的美陶冶着你、我、他.谢谢同们的合作谢谢同们的合作