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1、北师大版七年级数学北师大版七年级数学下下 第四章认识三角形第四章认识三角形（1）ABaABBAl1条线条线线段线段射线射线直线直线3条线条线2条线条线bacb ba aabAOBabcb ba ac平行线平行线相交线相交线角角认识几何图形，一般由简单到复杂认识几何图形，一般由简单到复杂复习旧知复习旧知 温故知新温故知新三角形三角形实际背景实际背景定义定义线段线段射线射线角角表示表示实际背景实际背景定义定义表示表示比较大小比较大小尺规作图尺规作图实际背景实际背景定义定义表示表示比较大小比较大小尺规作图尺规作图性质性质实际背景实际背景定义定义表示表示比较大小比较大小尺规作图尺规作图性质性质应用应用
2、实际背景实际背景定义定义表示表示尺规作图尺规作图性质性质应用应用 大道相通，万物一理。根据“线和角”的学习经验，你能预测我们需要研究三角形的哪些内容吗？分类分类（从角、边的角度研究）（从角、边的角度研究）（以角、边为标准）（以角、边为标准）特例（性质和判定）特例（性质和判定）实际背景实际背景定义定义表示表示尺规作图尺规作图性质性质应用应用分类分类（从角、边的角度研究）（从角、边的角度研究）（以角、边为标准）（以角、边为标准）特例（性质和判定）特例（性质和判定）1.了解三角形及相关概念，能用符号表示三角形及其基本元素;2.明确三角形三个内角间的关系，并会运用它解决简单的实际问题;3.会按角的大小
3、对三角形进行分类，明确直角三角形的性质.学习目标：图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？活动一：感知现象活动一：感知现象 抽象模型抽象模型三条线段联接方式：首尾顺次相接.位置关系：不在同一直线上；定义：由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.学习目标学习目标1 1：知定义：知定义 会表示会表示如何用符号表示一个三角形呢？如何用符号表示一个三角形呢？我的形状最我的形状最小，那我的小，那我的内角和最小内角和最小.我的形状我的形状最大，那最大，那我的内角我的内角和最大和最大.不对，我不对，我有有一一个钝
4、角，个钝角，所以我的内所以我的内角和才是最角和才是最大的大的.一天一天，三角形，三角形3 3兄弟吵架了！兄弟吵架了！请你当法官请你当法官学习目标学习目标2 2：明性质：明性质 得方法得方法 度量法度量法折叠法 在小学，我们已经知道在小学，我们已经知道“三角形的内角和为三角形的内角和为1800”，你还记得是怎样发现这个结论的你还记得是怎样发现这个结论的吗吗?学习目标学习目标2 2：明性质：明性质 得方法得方法剪拼法剪拼法A图1图3CBB 能否只撕下一个角，再运用已学的数学知识能否只撕下一个角，再运用已学的数学知识通过推理得到通过推理得到“三角形的内角和为三角形的内角和为1801800 0”呢？呢
5、？学习目标学习目标2 2：明性质：明性质 得方法得方法1231a b 4(3)(3)将将33与与22的公共边延长的公共边延长,它与它与b b所夹的角为所夹的角为4,34,3与与44有什有什么大小关系么大小关系?为什么为什么?(1)(1)如图，如图，三角形三角形纸片的纸片的三个内角分别三个内角分别1,2,31,2,3.(2)(2)将将11撕下撕下,拼在拼在22旁边旁边,使使11的顶点与的顶点与22的顶点重合的顶点重合,1 1的一条边与的一条边与22的一条边重合的一条边重合,此时此时11的另一条边的另一条边b b与与33的边的边a a平平行吗行吗?为什么为什么?方法：方法：将三角形的三个内角转化为
6、将三角形的三个内角转化为一组同旁内角一组同旁内角方法：方法：将三角形的三个内角转化为将三角形的三个内角转化为一个平角一个平角不撕三角形纸片，不撕三角形纸片，你能运用推理的你能运用推理的方法得到方法得到“三角三角形的内角和为形的内角和为1801800 0”吗？吗？由此，你能得到什么结论由此，你能得到什么结论?由此，你能得到什么结论由此，你能得到什么结论?学习目标学习目标2 2：明性质：明性质 得方法得方法活动四：内化性质活动四：内化性质 发展新知发展新知思考思考：（选填：锐角、直角、钝角）小红所拿三角形一定是 三角形；小亮所拿三角形一定是 三角形；小怪所拿三角形可能是 三角形。1 1、如图所示、
7、如图所示归纳：归纳：（1）从角的角度，三角形的形状由三角形中 决定。（2）根据三角形内角的大小把三角形分成三类 。应用：应用：（1）一个三角形两个内角为30、60，则此三角形是 三角形。（2）一个三角形两个内角为40、70，则此三角形是 三角形。（3）一个三角形两个内角为50、20，则此三角形是 三角形。活动四：内化性质活动四：内化性质 发展新知发展新知小结小结三三角角形形直角三角形锐角三角形钝角三角形1.1.从角的角度从角的角度2.2.直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。自我反思自我反思 归纳提升归纳提升布置作业布置作业 拓展提高拓展提高1.1.必做题必做题 习题习题4.1 4.1 第第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5题题2.2.选做题选做题 设计一张由若干个三角形组成的美丽图案，设计一张由若干个三角形组成的美丽图案，并给所组的图案加一句形象的解说词。并给所组的图案加一句形象的解说词。