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1、3.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质学习目标1.掌握椭圆的简单几何性质2.通过椭圆与方程的学习，了解椭圆的简单应用，进一步体会数形结合的思想核心素养1数学抽象、数学运算：依据椭圆的方程研究椭圆的几何性质2数学运算：依据几何条件求椭圆的标准方程3逻辑推理、数学运算：直线与椭圆位置关系的判定fifi复习巩固 1.椭圆的定义 把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程1)焦点在x轴：2)焦点在y轴：fifi知识点一：知识点一：范围范围 观察图，容易看出椭圆上的点都在一个特定的矩形内，你能利用方程（代观察图，容易看出椭圆上的点都
2、在一个特定的矩形内，你能利用方程（代数方法）确定出它的具体边界吗？数方法）确定出它的具体边界吗？思考思考 oyB2B1A1A2F1F2cabxfifi知识知识点二：点二：对称性对称性 椭圆关于y轴对称椭圆关于x轴对称椭圆关于原点对称fifi知识知识点二：点二：对称性对称性 观察椭圆的形状，可以发现椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，如何利用方程说明椭圆的对称性？探究探究12(,)fifi知识知识点三：点三：顶点顶点 因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的椭圆的顶点顶点.思考思考线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴椭圆的长轴和短轴短轴，它们的长分
3、别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.fifi知识知识点点四四：离心率离心率 观察下图中的椭圆，你有什么发现？思考思考不同形状的椭圆的扁平程度不同相同形状的椭圆的扁平程度相同fifi知识知识点点四四：离心率离心率 扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？思考思考fifi知识知识点点四四：离心率离心率 扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？思考思考fifi知识知识点点四四：离心率离心率 思考思考fifi知识知识点点四四：离心率离心率 求椭圆离心率及范围的两种方法求椭圆离心率及范围的两种方法fifi典例分析例1fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi典例分析例5典例分析例6fifi典例分析例7fifi典例分析例7fifi课堂检测fifi课堂检测fifi