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1、 七年级下北师大版生活中的轴对称单元测试 The document was prepared on January 2,2021 第七章生活中的轴对称练习 一、选择题 1下列说法中，不正确的是 ()A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的 2下列推理中，错误的是 ()AABC，ABC 是等边三角形 BABAC，且BC，ABC 是等边三角形 CA60，B60，ABC 是等边三角形 DABAC，B60，ABC 是等边三角形 3在等边三角形 ABC 中
2、，CD 是ACB 的平分线，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E，若ABC的边长为 a，则ADE 的周长为 ()A2a Ba34 C15a Da 4等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm，则这个三角形的周长是 ()A9cm B12cm C9cm 和 12cm D在 9cm 与 12cm 之间 5观察图 7108 中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ()6对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称其中真命题的个数为
3、 ()A0 B1 C2 D3 7ABC 中，ABAC，点 D 与顶点 A 在直线 BC 同侧，且 BDAD则 BD 与 CD 的大小关系为 ()ABDCD BBDCD CBDCD DBD 与 CD 大小关系无法确定 8下列图形中，不是轴对称图形的是 ()A互相垂直的两条直线构成的图形 B一条直线和直线外一点构成的图形 C有一个内角为 30，另一个内角为 120的三角形 D有一个内角为 60的三角形 9在等腰ABC 中，ABAC，O 为不同于 A 的一点，且 OBOC，则直线 AO 与底边 BC的关系为 ()A平行 B垂直且平分 C斜交 D垂直不平分 10三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两
4、两相交，所围成的三角形一定是 ()A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 二、填空题 1正五角星形共有_条对称轴 2黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是_.3已知等腰三角形的腰长是底边长的34，一边长为 11cm，则它的周长为_.4(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_.5如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_.6如图 7109，在ACD 中，ADBDBC，若C25，则ADB_.7已知：如图 7110，ABC 中，ABAC，BEAC，BDE100
5、，BAD70，则E_.8如图 7111，在 RtABC 中，B 为直角，DE 是 AC 的垂直平分线，E 在 BC 上，BAE：BAC1：5，则C_.9如图 7112，BAC30，AM 是BAC 的平分线，过 M 作 MEBA 交 AC 于 E，作MDBA，垂足为 D，ME10cm，则 MD_.10如图 7113，OE 是AOB 的平分线，BDOA 于 D，ACBO 于 C，则关于直线 OE对称的三角形有_对 三、解答题 1如图 7114，XOY 内有一点 P，在射线 OX 上找出一点 M，在射线 OY 上找出一点N，使 PMMNNP 最短 2如图 7115，图中的图形是轴对称图形吗如果是轴对
6、称图形，请作出它们的对称轴 3已知AOB30，点 P 在 OA 上，且 OP2，点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q，求PQ 之长 4如图 7116，在ABC 中，C 为直角，A30，CDAB 于 D，若 BD1，求 AB之长 5如图 7117，在ABC 中，C 为直角，AB 上的高 CD 及中线 CE 恰好把ACB 三等分，若 AB20，求ABC 的两锐角及 AD、DE、EB 各为多少 6如图 7118，AD、BE 分别是等边ABC 中 BC、AC 上的高M、N 分别在 AD、BE 的延长线上，CBMACN求证：AMBN 7如图 7119，点 G 在 CA 的延长线上，AFAG，ADCGE
7、C求证：AD 平分BAC 8已知：如图 7120，等腰直角三角形 ABC 中，A90，D 为 BC 中点，E、F 分别为 AB、AC 上的点，且满足 EACF求证：DEDF 参考答案【单元复习题】一、1D 2B 3C 4B 5C 6C 7D 8D 9B 10A 二、15 2 3cm3121或cm4121 4等腰三角形，正方形，正七边形，菱形 5互相重合，对称轴 680 750 840 95cm 104 三、1分别以直线Ox，Oy为对称轴，作 P 点的对应点P和P，连结PP 交Ox于 M，交Oy于 N 则 PMMNNP 最短.如图所示.2略 3 44 5A60，B30，AD5cm，DE5cm，EB10cm 6先证ENCDMB（ASA），DMEN.再加上 ADBE 即可.7 AFAG，GAFG.又 ADCGEC，ADGE.GCAD.AFGBAD.CADBAD.AD 平分BAC.8连结 AD.在ADF 和BDE 中，可证得：BDAD，BEAF，BDAF.ADFBDE.DEDF.