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1、 安义中学 2019-2020 学年度上学期期末考试 高二数学试卷（文）分值：150 分 时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知特称命题 p：,210,xRx 则命题 p 的否定是 （）A,210 xRx B,210 xRx C,210 xRx D,210 xRx 2曲线32yxx在点(1,3)P处的切线方程是（）A410 xy B360 xy C580 xy D520 xy 3已知直线与直线互相平行，则（）A6 B7 C8 D9 4椭圆的两个焦点为，点 P 是椭圆上任意一点（非左右顶点），则的周长为（）A6 B8 C10 D12 5已知函数
2、 f（x）=xxe（e 是对自然对数的底数），则其导函数/()fx=（）A1xxe B1xxe C1+x D1x 6如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为 A B截面 C D异面直线与所成的角为 7设a、b是实数，则“22ab”是“0ab”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为 1，等腰三角形的腰长为 3，则该几何体表面积为（）A6 B5 C4 D3 9过抛物线216yx的焦点作直线交抛物线于 1122,A x yB x y两点，如果126xx，那么AB（）A8 B10 C14 D16
3、10古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（）A23 B43 C23或32 D32 11若圆223450 xyxy关于直线0(0,0)axbyab对称，则双曲线22221xyab的离心率为（）A 54 B53 C43 D74 12 设点 P是曲线 yx33x23上的任意一点，则 P 点处切线倾斜角 的取值范围为()A0,22,3 B2,3 C0,25,6 D5,26 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知函数()sinf xxx的导数为()fx,则(
4、0)f=.14已知椭圆222116xyb焦点在x轴上，F1，F2为左、右焦点，若椭圆上一点P到左焦点的距离1|3PF，则2|PF _ 15 若命题“x3,6或 xx|x5 或 x-1”是假命题,则 x 的取值范围是_.16 如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 1，且3AB，则球O的表面积为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，其中 17 题 10 分，其余各题均为 12 分，共 70 分）17已知某圆圆心在 x 轴上，半径长为 5，且截 y 轴所得线段长为 8，求该圆的标准方程 18如图，在直三棱柱111ABCABC中，12CCACBC，90ACB.（
5、1）下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图.（2）若P是1AA的中点，求四棱锥111BC APC的体积.19椭圆C经过点2,3Q，对称轴为坐标轴，且点2,0F为其右焦点，（1）求椭圆C的标准方程；（2）求椭圆C的离心率 20已知抛物线的方程为24yx，直线l过定点 P（2,0），斜率为k。当k为何值时，直线l与抛物线：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点。21如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA 平面ABCD，M是AD的中点，N是PC的中点（1）求证：/MN平面PAB；（2）若CMAD，求证：平面PMC 平面PAD 22已知椭圆C的两个焦点分别为12 2,0F，22 2,0F，长轴长为 6.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点0,2且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，试探究原点O是否在以线段AB为直径的圆上.