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1、第 46 卷第 12 期2 0 1 3 年 12 月土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEEING JOUNALVol 46DecNo 122013基金项目:国家博士后基金(2013M541590)和江苏省博士后基金(1301022B)作者简介:张永兴，博士收稿日期:2013-01-14应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法研究张永兴1，2，3(1 东南大学，江苏南京 210096;2 中南大学，湖南长沙 410075;3 名古屋大学，日本名古屋 464-8603)摘要:依据应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏时断裂表面特性，提出适合该类材料构件剪切破坏的格子等价连续体评价方法。首
2、先对应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏时裂缝表面的凹凸程度进行定量量测，在此基础上，提出适合描述该类材料裂缝形态的参数，形成描述应变硬化水泥基复合材料构件裂缝面形态的假设裂缝，并提出相应的剪切格子体系。此后，改进了日本名古屋大学提出的用于评价混凝土及钢筋混凝土构件剪切破坏的格子等价连续体方法，使得改进的格子等价连续体方法适用于应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏。该方法考虑了裂缝面压缩侧接触及拉伸侧纤维架桥应力对裂缝面剪应力转移的影响，形成适用于应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏的裂缝面剪应力转移模型。关键词:应变硬化水泥基复合材料;剪切破坏;剪应力转移;格子等价连续体方法中图分类号:TU528
3、 58文献标识码:A文章编号:1000-131X(2013)12-0066-08Evaluation method on shear failure behavior of strain-hardeningcementitious composite memberZhang Yongxing1，2，3(1 Southeast University，Nanjing 210096，China;2 Central South University，Changsha 410075，China;3 Nagoya University，Nagoya 464-8603，Japan)Abstract:Base
4、d on the fracture surface properties of strain-hardening cementitious composite member at shear failure，alattice equivalent continuum model suitable for this material member was proposed Firstly，the crack surface roughnessof strain-hardening cementitious composite member at shear failure was measure
5、d，and then the appropriate parametersfor this material s crack shape were proposed for describing the crack shape of the assumed crack in strain-hardeningcementitious composite member，and furthermore the corresponding shear lattice system was presented Thereafter，thelattice equivalent continuum mode
6、l(developed for concrete and C concrete member at shear failure by NagoyaUniversity)was improved to suit for the shear failure of strain-hardening cementitious composite member The effects ofthe contact stress in compression part and fiber bridging stress in tension part on shear stress transfer beh
7、avior of cracksurface were considered in the improved method，and hence the shear stress transfer model for crack surface of strain-hardening cementitious composite member was derivedKeywords:strain-hardeningcementitiouscomposite;shearfailure;shearstresstransfer;latticeequivalentcontinuum modelE-mail
8、:zhanguongxing81 aliyun com引言近年来，应变硬化水泥基复合材料得到较快发展(如工程水泥基复合材料(ECC)，超高韧性水泥基复合材料(UHTCC)，超高性能水泥基复合材料(UHP-SHCC)1-3。然而，应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏伴随着较多的微裂缝，明显不同于普通的混凝土构件破坏形态，Kanakubo 教授等通过 ECC 试件平面内剪切试验考察 ECC 试件裂缝面剪切变形的转移过程4。然而，目前少有学者研究应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法，不利于揭示其剪切破坏机理。相关的研究仅有 Suryanto 等提出的模拟 ECC 构件剪切破坏的固定弥散裂缝模型5
9、，其采用 ECC 试件面内纯剪试验获得剪应力软化系数，粗略反映裂缝面剪应力转移影响。而 ECC 构件裂缝面剪应力转移的第 46 卷第 12 期张永兴应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法研究 67 影响因素不仅有裂缝面压缩侧接触面积的咬合作用，还有拉伸侧的纤维架桥应力作用，需分别考虑其对裂缝面剪应力转移的影响。基于此，本文以应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法为研究内容，改进了日本名古屋大学提出的用于混凝土构件剪切破坏评价的格子等价连续体方法，并提出了考虑裂缝面压缩侧接触面积及拉伸侧纤维架桥应力影响的应变硬化水泥基复合材料构件裂缝面剪应力转移模型，用以评价构件剪切破坏。1应变硬化水泥
10、基材料构件斜向受剪试验1 1构件斜向受剪试验图 1 为应变硬化水泥基复合材料构件几何图，构件水平向长 1200mm，截面尺寸为 50mm 200mm。截面有效高度 150mm，剪切跨长 450mm。纵向钢筋为D25 高拉伸强度螺纹钢筋(弹性模量为 200GPa，屈服强度为 1050MPa)。构件在三点弯曲试验装置下进行加载试验(如图 2 所示)，对所施加的荷载(P)进行测量，并对荷载处及支撑点处位移同时进行量测。图 3为应变硬化水泥基复合材料单向拉伸试验时的应力-应变曲线。此外，该材料弹性模量为 29 0GPa，压缩强度为 91 0N/mm2，达到压缩强度时应变为 0 004，压缩破坏的断裂能
11、为 83 9 N/mm。图 3单向拉伸试验应力-应变曲线Fig 3Stress-strain curve from uniaxial tensile test1 2试验结果图 4 为应变硬化水泥基复合材料构件在试验结束后的破坏形态。从图中可见，该构件为斜向受剪破坏，在构件的剪切跨中部出现众多沿剪切破坏面方向的细小裂缝，且剪切破坏面由部分细小裂缝局部化(软化区域)所形成，在剪切破坏面形成后结构最终破坏。图 4试验结束后的构件破坏形态Fig 4Fracture shape of tested member after experiment图 5 为试验所得荷载-位移曲线。在最大荷载前，荷载-位移呈
12、现线性关系，而在最大荷载后突然破坏。图 5荷载-位移曲线Fig 5Load-displacement curve图 6 所示为试验结束后，利用激光位移计对构件破坏后的碎块进行断裂表面的粗糙程度测量，共沿断裂表面测量 6 组(线 )。从图中可清晰见到断裂表面十分光滑，凹凸程度较低。68 土木工程学报2013 年图 6受剪破坏的断裂表面Fig 6Fracture surface at shear failure图 7 为沿线及线测量所得的断裂表面凹凸程度。从图中可见，断裂表面凹凸程度较小，裂缝表面光滑，裂缝倾角约为 15，最大裂缝宽度约为 1 2mm。图 7断裂表面凹凸程度Fig 7oughnes
13、s of fracture surface2格子等价连续体方法2 1格子等价连续体方法简介格 子 等 价 连 续 体 方 法(LatticeEquivalentContinuum Model，LECOM)是一种基于固定弥散裂缝模型的有限元分析方法，最先由日本名古屋大学提出，用以分析钢筋混凝土及高性能钢筋混凝土结构剪切破坏6。该方法包括三种格子体系:混凝土的主格子，钢筋的主格子，混凝土的剪切格子(如图 8 所示)。在上述三种格子体系中，混凝土剪切格子体系用以描述混凝土构件开裂后的裂缝面，并通过裂缝面的剪应力转移模型反映构件开裂后的剪切变形行为。图 8格子等价连续体方法6 Fig 8Lattice
14、 equivalent continuum shear model6 2 2混凝土构件裂缝面及剪切格子图 9 所示为所假设的混凝土构件裂缝面及用以描述裂缝面形态的剪切格子模型。剪切格子模型中存在 S1、S2 两种格子，且这两种格子均采用最大裂缝宽度 Gmax及倾角 描述裂缝面形态，即裂缝面凹凸程度。对于普通混凝土，Gmax及 分别为最大粗骨料尺寸一半与 506;对于高性能混凝土，Gmax及 分别为2 5mm 与 357。图 9假设的混凝土裂缝面及剪切格子模型6 Fig 9Assumed crack surface and shear lattice model6 2 3混凝土构件裂缝面剪应力转
15、移模型剪应力转移模型可以反映混凝土构件开裂后构件剪切变形行为。在剪应力转移模型中，考虑了因裂缝张开而引起的裂缝表面接触面积(接触率)及构件剪切刚度的减小。图 10 为假设的裂缝表面接触面积与裂缝宽度关第 46 卷第 12 期张永兴应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法研究 69 系6。从图中可见，裂缝表面接触面积随着裂缝宽度增加而线性减小。当裂缝宽度超过最大裂缝宽度 Gmax时，裂缝表面不再接触(即接触面积为 0)，剪应力也不再转移(即剪应力转移为 0)。另一方面，混凝土构件剪切刚度也随着裂缝张开而减小。图 11 阐述了剪切刚度影响因子与裂缝宽度关系7，其通过普通混凝土及高性能混凝土材料纯
16、剪试验参数分析得到。3改进的格子等价连续体方法如前述试验结果所示，应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏前出现许多细小裂缝，且破坏后的断裂面光滑(凹凸程度低)，表面上的纤维架桥应力可延缓构件剪切破坏。因此，其破坏特征明显不同于普通或高强混凝土构件剪切破坏。这里提出了适用于应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏的改进的格子等价连续体方法，并提出了分别考虑裂缝面压缩侧接触及拉伸侧纤维架桥应力影响的应变硬化水泥基复合材料构件裂缝面剪应力转移模型，用以评价构件剪切破坏。3 1剪切格子体系应变硬化水泥基复合材料具有应变硬化特征，构件剪切破坏时出现许多细小裂缝。图 12 为用以描述剪切破坏构件细小裂缝的剪切格子。
17、对于这些细小裂缝，仍然采用包含最大裂缝宽度 Gmax及倾角 的剪切格子表述，取值分别为前述实测所得的 1 2mm 与15。利用该参数所得的假设裂缝与实测裂缝形态拟合较好(图 7 显示了假设的裂缝与实测情况的拟合)。图 12剪切破坏构件细小裂缝的剪切格子Fig 12Shear lattice of multiple cracks in the member3 2剪应力转移模型3 2 1裂缝面压缩侧的接触对剪应力转移贡献如前述用于混凝土构件剪切破坏的格子等价连续体方法，裂缝宽度是影响裂缝面压缩侧剪应力转移的决定因素，其不仅决定裂缝面压缩侧的接触面积，也影响构件剪切刚度。因此，这里讨论应变硬化水泥基
18、复合材料构件剪切裂缝宽度。图 13 反映了应变硬化水泥基复合材料在应变硬化及应变软化阶段的开裂行为:在应变硬化阶段出现许多细小裂缝，在应变软化阶段部分细小裂缝局部化，导致构件破坏。图 13(a)中虚线为应变硬化水泥基复合材料单向拉伸应力-应变关系。因此，应变硬化水泥基复合材料裂缝宽度 wc在应变硬化阶段与应变软化阶段采用不同的计算公式，如式(1)所示。图 13裂缝宽度决定Fig 13Determination of crack width 70 土木工程学报2013 年wc=0 A(A)lcA B(B A)lc+(B)Lelem B(1)式中:A为 A 点应变;B为 B 点应变;lc假设为 3
19、mm(基于实测所得);Lelem为单元尺寸(mm)。3 2 2纤维架桥应力对剪应力转移贡献应变硬化水泥基复合材料构件开裂后，纤维对裂缝面存在架桥应力作用。图 14 反映了裂缝面纤维架桥应力对裂缝表面剪应力转移的影响，式(2)与式(3)反映了纤维架桥应力对剪应力转移的贡献。图 14纤维架桥作用Fig 14Fiber bridging contributions1s2=Es100Es2 T，s1，s2 lcr(2)Esi=sisi(3)式中:lcr 为局部化坐标系(，)中的应变场;(s1，s2)为接触应力;T，s1，s2 为旋转矩阵，用于将局部化坐标系(，)中增加的应变转换至接触应力(s1，s2)
20、方向;Esi为等价应力-应变关系梯度。接触应力(s1，s2)可以通过式(4)转换至局部化坐标系(，)中的应力 i。最后，再将局部化坐标系(，)下的应力 i 转换至结构坐标系(X，Y)。l=0n=T，s1，s21s1s2(4)式中:为用以忽略局部化坐标系(，)中 方向拉伸应力影响的控制矩阵。4应变硬化水泥基材料构件剪切破坏评价4 1材料模型4 1 1应变硬化水泥基复合材料单向拉伸特性针对应变硬化水泥基复合材料单向拉伸特性，提出如图 15 所示的考虑断裂能的三折线模型，用来表述应变硬化水泥基复合材料单向拉伸应力-应变关系。图 15考虑断裂能的三折线模型Fig 15Tri-linear curve
21、model considering fracture energy图 15 中，点 A 和 B 由单向拉伸试验结果得到，分别对应图 3 单向拉伸试验结果中的点 A 和 B1(或B2)。点 C 应力为 0，应变通过式(5)计算得到。其中，为得到单一的应力-应变关系(不依赖于单元尺寸)，点 C 应变考虑了局部化单元(软化区域)的断裂能8。C=B+2GfBLelem(5)式中:B为 B 点应变;B为 B 点应力(N/mm2);Lelem为单元尺寸(mm);C为 C 点应变，即应力为 0 时的应变;Gf为单向拉伸试验所得的断裂能(N/mm)。4 1 2应变硬化水泥基复合材料单向压缩特性图 16 所示的
22、压缩软化模型在这里被用来反映应变硬化水泥基复合材料单向压缩应力-应变关系。模型中，抗压强度以前部分采用式(6)所示的 saenz 式，式中参数同图 16，抗压强度以后假设为线性软化。同拉伸应力-应变关系一样，线性软化部分的斜率考虑了局部化单元的压缩断裂能(Gfc)，以得到单一的不依赖于单元尺寸的应力应变关系9。具体参数取值同前述该材料的压缩强度试验结果。图 16单向压缩模型Fig 16Uniaxial compression model第 46 卷第 12 期张永兴应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法研究 71 i=Eccu1+Ec/(fc/0)(cu/0)+(cu/0)2(6)4 1
23、3接触应力引起的压缩侧剪切格子应力-应变图 17 所示为接触应力引起的压缩侧剪切格子应力-应变关系6。图 17接触应力-剪切格子方向应变6 Fig 17Contact stress-shear lattice strain curve6 4 1 4钢筋应力-应变及黏结应力-滑移关系钢筋采用杆单元模拟，杆单元的应力-应变关系为应变硬化的双线性曲线模型，如图 18 所示。钢筋应力达到屈服强度 fy时，起始弹性模量 Es减小，其后应变硬化部分的弹性模量 Esh取为 0 01Es。图 18钢筋应力-应变关系Fig 18Stress-strain relationship of rebar图 19 为黏
24、结应力-滑移模型，用来反映钢筋与材料的黏结特性10。式(7)为黏结应力-滑移模型计算公式，达到黏结强度后考虑线性软化行为。=04 09 (fc)2/3(1 exp(40(s/D)05)0 s s1max(max 01max)(s s1)/(s2 s1)s1 s s201maxs2s(7)式中:为黏结应力(N/mm2);s 为滑移量(mm);D 为钢筋直径(mm);max为黏结强度，即滑移量 0 2mm 时黏结应力(N/mm2)。图 19黏结应力-滑移模型Fig 19Bond stress-slip model4 1 5纤维架桥应力引起的拉伸侧剪切格子应力-应变图 20 为所提出的纤维架桥应力-
25、剪切格子方向应变关系曲线，图中参数 E*即前述式(2)的 Es2，可由式(8)计算得到。本文的应变硬化水泥基复合材料采用PE 纤维，其弹性模量 Ef为 88000N/mm2。图 20纤维架桥应力-剪切格子方向应变曲线Fig 20Fiber bridging stress-shear lattice strain curveE8=(Vf)23Ef(8)式中:Vf为应变硬化水泥基复合材料中纤维体积含量;Ef为纤维弹性模量。4 2数值模型图 21 为试验梁数值评价模型，其单元尺寸为30 0mm 25 0mm，纵向钢筋采用杆单元。荷载施加于钢板单元，以与实际试验一致。图 21数值评价模型Fig 21M
26、esh size for numerical model这里对图 3 所示的单向拉伸应力-应变曲线分别 72 土木工程学报2013 年考虑三折线模型 i 与三折线模型 ii 两种情况，如表 1所示。表 1 中，点 B1与 C1对应三折线模型 i 中点 B与 C，点 B2与 C2对应三折线模型 ii 中点 B 与 C，由式(5)计算所得。表 1基于单向拉伸试验三折线模型的应力应变Table 1Tri-linear curve model from uniaxial tensile test点 A点 B1(B2)点 C1(C2)应力应变应力应变应力应变4 15000016 533(665)0 00
27、85(0 0185)00 039(0065)注:应力单位为 N/mm2。本文对纤维架桥应力 ffiber假设为 1 0N/mm2，3 0N/mm2，6 0N/mm2，及单向拉伸应力-应变关系为三折线模型 i 与 ii 时，进行数值计算，以讨论裂缝面纤维架桥应力及单向拉伸应力-应变关系对构件剪切破坏模式的影响。4 3数值结果图 22 所示为纤维架桥应力 ffiber为 1 0N/mm2，3 0N/mm2，6 0N/mm2，及单向拉伸应力-应变关系为三折线模型 i 与 ii 时的荷载-位移曲线。图 22荷载-位移曲线Fig 22Load-displacement curve从图 22 中可见，断裂
28、表面没有纤维架桥应力时，无论是三折线模型 i 或 ii，数值计算最大荷载都低于试验值。因此，必须考虑裂缝面纤维架桥作用对裂缝面剪应力转移的贡献。当裂缝面纤维架桥应力 ffiber为 1 0N/mm2时，表述材料单向拉伸应力-应变关系的三折线模型 i 与 ii所对应的承载能力相差较大，而当 ffiber为 3 0N/mm2或 6 0N/mm2时，三折线模型 i 与 ii 所对应的承载能力基本一致。因此，当纤维架桥应力较小时，三折线模型对构件承载能力有较大影响，而当纤维架桥应力较大时，三折线模型对构件承载能力影响可忽略不计。图 23 所示为纤维架桥应力 ffiber为 1 0N/mm2，3 0N/
29、mm2，单向拉伸应力-应变关系为三折线模型 i时，试验构件剪切破坏时的裂缝分布。图中实线代表众多的细小裂缝，虚线代表细小裂缝局部化后的裂缝。从图 23 中可见，ffiber为 1 0N/mm2，且单向拉伸应力-应变关系为三折线模型 i 时，斜裂缝沿着钢筋方向张开，与图 4 所示试验结果明显不同。ffiber为 3 0N/mm2，且单向拉伸应力-应变关系为三折线模型 i 时，剪切变形以靠近加载板处的部分为主，与试验结果一致。因此，当裂缝面纤维架桥应力较小时，破坏模型倾向于斜向剪切破坏，而当纤维架桥应力较大时，破坏模型倾向于剪切压缩破坏。图 23试验构件剪切破坏时裂缝形态分布Fig 23Crack
30、 pattern distribution in tested member5结论本文对应变硬化水泥基复合材料构件受剪破坏过程中裂缝表面剪应力作用机理进行深入研究，对日本名古屋大学用于钢筋混凝土构件受剪破坏的格子等价连续体方法进行了改进，提出了适合应变硬化水泥基复合材料构件受剪破坏的格子等价连续体方法，并提出了分别考虑裂缝面压缩侧接触及拉伸侧纤维架桥应力影响的应变硬化水泥基复合材料构件裂缝面剪应力转移模型，得到以下几个结论。(1)应变硬化水泥基复合材料构件受剪破坏过程中，裂缝表面的剪应力作用必须考虑裂缝面纤维架桥应力影响，否则所得的数值结果将低于实际承载能力。(2)当裂缝面纤维架桥应力较小时，
31、应变硬化水泥基复合材料的单向拉伸性能对该材料构件受剪破坏模式有较大影响。反之，当纤维架桥应力较大时，该材料的单向拉伸性能对构件受剪破坏模式影响可以忽略。(3)当裂缝面纤维架桥应力较小时，破坏模式倾向于斜向剪切破坏，而当纤维架桥应力较大时，破坏模式倾向于剪切压缩破坏。本文研究成果为以后研究纤维性能对应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏的影响提供了可行方法。参 考 文 献 1 Li V C epair and retrofit with ECC C/Proceedings of第 46 卷第 12 期张永兴应变硬化水泥基复合材料构件剪切破坏评价方法研究 73 the FAMCOS-3 Freibur
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