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1、1测量金属材料的弹性模量和泊松比测量金属材料的弹性模量和泊松比一、实验目的一、实验目的1、测定低碳钢弹性模量 E 和泊松比。2、学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。3、熟悉测量电桥的应用。掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。二、实验设备和仪器二、实验设备和仪器1、材料力学多功能实验台2、便携式超级应变仪3、载荷显示仪4、游标卡尺三、实验原理和方法三、实验原理和方法材料在线弹性范围内服胡克（Hooke）定律，应力和应变成正比关系。单向拉伸时，其形式为：=E（式 1）式中 E 为弹性模量。在-曲线上，E 由弹性阶段直线的斜率确定，它表征材料抵抗弹性变形的能力。E 越大，产生一定变形所需的
2、应力越大。工程上常把 EA 称作杆件材料的抗拉（压）刚度。E 是弹性元件选材的重要依据，是力学计算中的一个重要参量。（式 2）00PLEAL=试件轴向拉伸时，产生纵向伸长，横向收缩。实验表明在弹性范围内，横向应变与轴向应变，二者之比为一常数，其绝对值称为横向变形系数或称为泊松比，用来表示，即=（式 3）2本实验采用电测法来测量 E、。试件采用矩形截面试件，布片方式，如图 1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称地布有一对轴向应变片 R1、R1，以测量轴向应变，一对横向应变片 R2、R2以测量横向应变。图 1拉伸试件及布片图1、测弹性模量 E由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲
3、线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减少测量误差，实验宜从初载 P0（P00）开始，与P0对应的应变仪读数d可预调到零，也可设定一个初读数。采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P 作用下，产生的应变增量，并求的平均值。设试件初始横截面面积为 A0，又因=L/L0，则式 2 可写成（式 4）0PEA=均上式即为增量法测 E 的计算公式（均为试件实际轴向应变增量的平均值）。增量法可以验证力与变形之间的线性关系。若各级载荷增量P相等，3相应地由应变仪读出的应变增量d也应大致相等，这就验证了胡克（Hooke）定律。实验前要拟定加载方案，通常按以下情况考虑：（1）本实验台的最大载荷为 8KN
4、，加载时，载荷不能超过 8KN。（2）初载荷 P0可按 Pmax的 10%或稍大于此值来设定。（3）分 6 级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。用上述板试件测 E 时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面讨论几种常见的组桥方式。（1）单臂测量（图 2-a）实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，图 2几种不同的组桥方式并取其平均值。显然（n一0）即代表载荷（Pn一 P0）作用下112+=4试件的实际应变量。而且消除了偏心弯曲引起的测量误差。（2）轴向应变片串联后的单臂测量（图 2-b）为了消除偏心弯曲的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同
5、一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为R=R1十RMR=R1一RMRM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB 桥臂有121()niiinii=因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即dp，显然这种测量法没有提高测量灵敏度。（3）串联后的半桥测量（图 2-c）将两轴向应变片串联后接 AB 桥臂；两横向应变片串联后接 BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而且温度影响也可自动补偿。根据桥路原理有d=1234其中1p；2=p，p代表轴向应变，为材料的泊松比。由于3、4为零，故电阻应
6、变仪的读数应变为dp（l）而1dp=+如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（l）倍。5（4）相对两臂测量（图 2-d）将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在另外相对两臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理d2p。测量灵敏度可以提高 2 倍。（5）全桥测量按图 2-e 的方式组桥进行全桥测量，不仅消除了偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高 2（l）倍，即：d2p（l）2、测泊松比利用试件的横向应变片和轴向应变片合理组桥，在上述每级载荷下分别测出横向应变和轴向应变p，并随时检验其增长是否符合线性规律（图2 中p对应 R1，对
7、应 R2）。按定义p=均均可求出。四、实验步骤四、实验步骤1、确定布片方案，在试件相应位置贴好应变片，；2、根据试件的布片情况和提供的设备条件确定最佳组桥方案并接线。3、拟定加载方案。4、调整好电阻应变仪，使它们处于平衡状态。5、用慢速逐渐将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的初读数，然后缓慢均匀地逐级加载，每增加一级载荷，记录一次纵、横向各点应变片相应的读数应变d，记录数据的同时，随时检查读数应变增量d，是否符合线性变化规律，以判断实验是否正常。实验至少重复两次，如果数据稳定，即6可结束。6、实验结束，卸载、关闭电源，拆线整理所用设备，清理实验现场，将所用仪器、设备复原。数据经指导教师检查签字。五、实验结果处理五、实验结果处理1、用方格纸作出弹性阶段的-和-曲线，将每个实验点都点在图上，然后拟合成直线，并注意原点位置的修正。2、给出实验详细的实验报告。报告内容应包含：布片图、组桥方式、测量原理、计算结果。报告中各类表格、曲线、原始数据应齐全。六、成绩评定六、成绩评定1、布片方案 102、组桥方案 203、加载方案 54、计算结果 105、实验操作 206、实验报告 207、答辩 15