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1、循环小数雒容小学雒容小学 吴柳蓉吴柳蓉嘘！听故事！嘘！听故事！从前有座山，山从前有座山，山上有座庙，庙里上有座庙，庙里住着老和尚和小住着老和尚和小和尚，老和尚给和尚，老和尚给小和尚讲故事。小和尚讲故事。讲的什么呢？老讲的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和
2、尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？聪明的同学们：这个故事有什么特点？哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈这个故事有什么特点？这个故事有什么特点？不断反复出现同一句话！不断反复出现同一句话！我们在日常生活中也发现了这种现
3、象我们在日常生活中也发现了这种现象？提出疑问提出疑问红红绿绿灯灯的的交交替替出出现现春春夏夏秋秋冬冬 我们所说的这么多现象有什么我们所说的这么多现象有什么共同点？共同点？四季的排列顺序：四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年一年1212个月的排序，个月的排序，像这样像这样“依次不断重复出依次不断重复出现现”的现象叫做的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是在数学中是不是也存在这样的也存在这样的“循环循环”的现象呢的现象呢？一、复习旧知一、复习旧知你能列一下算式吗？你能列一下算式吗？40075一、复习旧知一、复习旧知请你试着列竖式计算一下。请你试着列竖式计算一下。
4、二、探索新知二、探索新知754 0 053 7 52 5 02 2 5.3 2 52 5 032 2 52 5 02 2 5340075观察这个竖式观察这个竖式,你发你发现了什么？现了什么？754 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 二、探索新知二、探索新知继续除下去，可能继续除下去，可能永远也除不完。永远也除不完。商的小数部分总是商的小数部分总是重复出现重复出现“3”。余数怎么总是余数怎么总是“25”？二、探索新知二、探索新知2.291.1请你试着列竖式计算一下请你试着列竖式计
5、算一下。1 8811 881 22 2 92 2.01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.291.1 2.08181 二、探索新知二、探索新知观察这个竖式，能观察这个竖式，能说说你的发现吗？说说你的发现吗？余数依次不断重复余数依次不断重复出现出现9和和2，商就不，商就不断重复出现断重复出现8和和1。2.081815.333商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 两两个数字依次不断的重复出现个数字依次不断的重复出现 一个数的一个数的小数部分小
6、数部分小数部分小数部分，从某一位起，一个数字或者几，从某一位起，一个数字或者几个数字个数字依次不断重复出现依次不断重复出现依次不断重复出现依次不断重复出现，这样的小数叫，这样的小数叫循环小数循环小数循环小数循环小数。二、探索新知二、探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的的循环节是循环节是3。2.08181的的循环节是循环节是81。6.9258258的的循环节是循环节是258。二、探索新知二、探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环写循环
7、小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作写作5.3。.2.08181写作写作2.081。.6.9258258写作写作6.9258。.三、知识应用三、知识应用1.5.3330.76763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色数，把是循环小数的卡片涂上红色。三、知识应用三、知识应用1.5551.746746 0.105353 2.用简便形式写出下面的循环小数。用简
8、便形式写出下面的循环小数。1.5.1.746 .0.1053.三、知识应用三、知识应用3.79 1232 2922 1.318180.4111 0.3753.计算下面各题，哪些商是循环小数？计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？你算对了吗？算式算式“3.79”和和“2922”的商是循的商是循环小数。环小数。作业作业 课本课本34页做一做页做一做1.2题，练习八的第题，练习八的第6题。题。