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1、3.3 3.3 一元一次方程一元一次方程 -工程问题工程问题 P101P101思考思考：(1)1)两人合作两人合作3232小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？(2)(2)甲每小时完成全部工作的甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ；甲甲x x小时完成全部工作的小时完成全部工作的 ；乙乙x x小时完成全部工作的小时完成全部工作的 。1.一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙小时完成，乙单独做单独做12小时完成。那么两人合作多少小小时完成。那么两人合作多少小时完成？时完成？分析分析：一个人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量 ；一个人
2、做一个人做x小时完成的工作量小时完成的工作量 ；4个人做个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是 .2.整理一块地，由一个人做要整理一块地，由一个人做要80小时完小时完成。那么成。那么4个人需要多少小时完成？个人需要多少小时完成？工作量工作量 =效率效率 x x时间时间 x x数量数量(人人,机器等机器等)（1）人均效率（一个人做一小时的工作）人均效率（一个人做一小时的工作量）是量）是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的小时完成的工作量是工作量是 。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那小时完成，那么人均效率是么人均效率是 。3.一项工作，一项工
3、作，12个人个人4个小时才能完成。个小时才能完成。若这项工作由若这项工作由8个人来做，要多少小时才能个人来做，要多少小时才能完成呢？完成呢？mn1 例例5.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们人和他们一起做一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效假设这些人的工作效率相同率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作_1 1人均效率人均效率(一个人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为_由
4、由x先做先做4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为_再再增加增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小时小时,完成完成任务的工作量为任务的工作量为_这项这项工作分两段完成任务工作分两段完成任务,两段完成任务的两段完成任务的工作量之和为工作量之和为_或或1 1两段两段完成的工作量之和等于总工作量完成的工作量之和等于总工作量解：解：设先设先安排了安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去去分母，得分母，得去去括号括号,得得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排 2名工人工作名工人工作4小时。小时。勿勿忘忘140勿忘勿忘 28移
5、项要变号移项要变号回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可以发现可以发现:工作量工作量=人均效率人均效率 时间时间人数人数 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.巩固练习：巩固练习：1、一项工作，甲单独做要、一项工作，甲单独做要20小时完成，小时完成，乙单独做要乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独小时完成。现在先由甲单独做做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？的部分需要多少小时完成？2、整理一块地，一个人做需要、整理一块地，一个人做需要80小时小时完成。现在一些人先做了完成。现在一些人先做了2小时后，有小时
6、后，有4人人因故离开，剩下的人又做了因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。一开始安排的人数。例：解方程：例：解方程：解：整理，得解：整理，得(分数的基本性质分数的基本性质)去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得(等式的性质等式的性质2)试一试试一试 当分母中含有小数时当分母中含有小数时,可以应用分数可以应用分数的基本性质把它们先化为整数的基本性质把它们先化为整数.（注：与（注：与其他各项变形没有关系其他各项变形没有关系）深入探究深入探究解方程解方程:1、在解方程、在解方程 时时,去分母正确的是去分母正确的是()选择选择B(去分母去分母,去括号去括号.).,18511234)3(2.2相同的解的值及这个求有相同的解和方程的方程已知关于axaxxaxxx=-+=-小结：小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为的表示为1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n小时完成，小时完成，那么平均每小时完成的工作量就那么平均每小时完成的工作量就是是 。2、工作量、工作量=3、各阶段工作量的和、各阶段工作量的和=总工作量总工作量人均效率人均效率时间时间人数人数同同学学们们再再见见