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1、1.1.2人人都能学会数学人人都能学会数学 数学知识能开阔你的视野，改变你的思数学知识能开阔你的视野，改变你的思维方式，使你变得更聪明维方式，使你变得更聪明 祖冲之祖冲之祖冲之（公元祖冲之（公元429500429500年）祖年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周
2、率为他算出的圆周率为3.14159263.14159273.14159263.1415927，这一结果，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率值，约率355/173(3.1415926355/173(3.1415926）密率）密率22/7(3.14)22/7(3.14)，这两个数，这两个数都是都是的渐近分数的渐近分数 聪明在于学习，聪明在于学习，天才由于积累。天才由于积累。华罗庚 被誉为被誉为“中国现代数学之父中国现代数学之父”。“被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界被
3、列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。位数学伟人之一。美国著名数学史家贝特曼著文称：美国著名数学史家贝特曼著文称：“华罗庚是华罗庚是中国的爱因斯中国的爱因斯坦坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士，足够成为全世界所有著名科学院的院士”。陈陈 景景 润润 陈景润是我国著名的数学家，陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一他是世界著名解析数论学家之一他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先领先1966年发表表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的年发表表达偶数为一个素数及一个不超过两个
4、素数的乘积之和（简称乘积之和（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。程碑。1999年，中国发行纪念陈景润的年，中国发行纪念陈景润的邮票邮票。同年。同年10月，紫金山天月，紫金山天文台将一颗行星命名为文台将一颗行星命名为“陈景润星陈景润星”。世界级的数学大师、美国学者阿世界级的数学大师、美国学者阿威尔曾这样称赞他：威尔曾这样称赞他：“陈景陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”欧欧 几几 里里 得得 欧几里得欧几里得,（约公元前（约公元前330-330-275275年），古希腊数学家年），古希
5、腊数学家.其著作其著作几何原本闻名于世几何原本闻名于世.欧几里得欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出始定义开始，列出5 5条公设，通过条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系何学的第一个公理化数学体系.高斯高斯(Gauss 1777(Gauss 17771855)1855)，是，是德国著名的数学家、科学家德国著名
6、的数学家、科学家他和牛顿、阿基米德被称为有他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家史以来的三大数学家他的主要科研成果和著作有：他的主要科研成果和著作有：代数学基本定理、二次代数学基本定理、二次互逆定理、天体运动理论互逆定理、天体运动理论、算学研究、曲面的、算学研究、曲面的一般研究等一般研究等 高斯高斯 阿基米德（公元阿基米德（公元前前287287212212年）是古代年）是古代希腊伟大的数学家与物希腊伟大的数学家与物理学家阿基米德主要理学家阿基米德主要著作有砂粒计算，著作有砂粒计算，圆的度量，球与圆的度量，球与圆柱，抛物线求积圆柱，抛物线求积法，论螺线，法，论螺线，平面的平衡，浮平面的平衡
7、，浮体，论锥型体与球体，论锥型体与球型体等型体等阿基米德阿基米德 我们可以看到我们可以看到,学好数学要对数学有学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考现和提出问题，要善于独立思考 学好数学还要善于把数学应用于实际学好数学还要善于把数学应用于实际问题下面让我们来解决几个实际问题问题下面让我们来解决几个实际问题三三.人人都能学会数学！人人都能学会数学！其实数学并不神秘，不是只有天才才能其实数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学会数学2.8m1m1.如图是如图是
8、6 6级台阶侧面的示意图，如果要在级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？m1m2.8分析:要在台阶上铺地毯，实际上并要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为将它拉成一个长和宽为2.8 2.8 米和米和1 1米的米的长方形因此，台阶的总长就是长方形因此，台阶的总长就是 2.8+1=3.82.8+1=3.8（米）（米）也就是至少要买地毯也就是至少要买地毯3.83.8米米解答如下:例例2：到到银银行行
9、了了解解定定期期储储蓄蓄半半年年期期、1 1年年期期、2 2年年期期、3 3年年期期和和5 5年年期期的的年年利利率率如如果果以以100100元元为为本本金金分分别别参参加加这这五五种种储储蓄蓄，那那么么到到期期所所得得的的利利息息各各为为多多少少？（提提示示：利息本金利息本金年利率年利率储蓄年数）储蓄年数）你知道吗？你知道吗？去掉一个最高分去掉一个最高分 去掉一个最低分去掉一个最低分 在在歌歌手手电电视视大大奖奖赛赛上上，多多个个评评委委亮亮分分之之后后，在在计计算算平平均均分分时时，往往往往先先要要去去掉掉一一个个最最高高分分和和最最低低分分，你你知知道道这这是是为为什什么么吗吗？大大奖奖
10、赛赛上上，去去掉掉一一个个最最高高分分和和一一个个最最低低分分的的目目的的，是是要要略略去去评评委委评评分分中中可可能能出出现现的的异异常常值值，使使得得一一个个或或两两个个评评委委的的个个人人意愿不致影响参赛歌手的总成绩意愿不致影响参赛歌手的总成绩 全全班班3030名名学学生生，李李明明同同学学的的数数学学成成绩绩为为7777分分，另另外外两两名名学学生生的的成成绩绩分分别别为为7 7分分和和9090分分，其其余余学学生生的的成成绩绩为为5 5个个8282分分、2222个个7878分分则全班学生的平均分是多少？则全班学生的平均分是多少？（77+7908257822）3076.67让我们再看一
11、个极端的例子让我们再看一个极端的例子 于是，李明同学的得分高于平均分，以为自于是，李明同学的得分高于平均分，以为自己处于己处于“中上中上”水平，其实他是倒数第二名！水平，其实他是倒数第二名！然然而而，如如果果我我们们把把最最低低分分7 7分分和和最最高高分分9090分分去去掉掉，那那么么李李明明同同学学的的得得分分是是否否高高于于平平均均分分呢呢？请请你算一算你算一算（778257822）2878.68发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问题：题：a.计算并观察下列三组算式：计算并观察下列三组算式：88=6479=6355=2546=241212=_1
12、113=_b.已知已知2525=625，则，则2426=_(口算）口算）c.你能举出一个类似的例子吗？你能举出一个类似的例子吗？d.更一般地，若更一般地，若aa=m,则（则（a-1)(a+1)=_144143624m-11、仔、仔细观察下列数字的排列察下列数字的排列规律，并在括号律，并在括号内填数：内填数：1，3，5，7，9，11，1，4，9，16，25，1，3，7，13，21，31，2 2、三个连续奇数的和是、三个连续奇数的和是2121，它们的积为，它们的积为_315添一添添一添1.1.仔仔细观察下列数字的排列察下列数字的排列规律，并在律，并在括号内填数：括号内填数：1，3，5，7，911，
13、1，4，9，16，25，1，3，7，13，21，31，做一做做一做131536494357当堂训练2、按规律填：（1）1、（）、（）（）；（2）1、6、7、12、13、18、19、（）、（）、（）。3、计算：（1+3+5+7+99+101）-（2+4+6+98+100）4、设AB=5A-2B,计算6 4的结果1.数学伴我们成长数学伴我们成长2.人类离不开数学人类离不开数学3.人人都能学会数学人人都能学会数学 我们要与数学交朋友，数学是人我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和
14、证明计算、推理和证明小结小结:1 1.清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高高1010米，蜗牛白天爬上米，蜗牛白天爬上4 4米，夜间滑下米，夜间滑下3 3米，米，请你想一想，它要几天才能爬到树顶？请你想一想，它要几天才能爬到树顶？2 2.已知：已知：4 4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有现有1515个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？若以喝几瓶矿泉水？若3 3个矿泉水瓶可换矿个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶呢？泉水一瓶呢？10（4-3）=10（天）（天）4 7想一想想一想1 1、清晨，蜗牛从树根沿着树干往、
15、清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高上爬，树高1010米，蜗牛白天爬上米，蜗牛白天爬上4 4米，夜间滑下米，夜间滑下3 3米，请你想一想，米，请你想一想，它要几天才能爬到树顶？它要几天才能爬到树顶？2 2、已知：、已知：4 4个矿泉水瓶可换矿泉水个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有一瓶，现有1515个矿泉水空瓶，若不个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？想一想想一想3.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？可以作为正方体的影子？作业要求作业要求:1.1.每人准备两本练习本每人准备两本练习本,分别在封面的分别在封面的左上左上角角标上标上数数A A、数数B B；2.2.在在A A本和本和B B本的本的左下角左下角都标上都标上学号学号；3.3.每本封面上都写清楚每本封面上都写清楚班级班级、姓名姓名；4.4.每页都要对折、画题号线每页都要对折、画题号线。5.5.上本子的作业要抄题，作图一律用铅笔上本子的作业要抄题，作图一律用铅笔和尺子。和尺子。谢谢大家！结结 语语