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1、第第1616章章 二端口网络二端口网络2.2.熟练计算二端口网络的参数矩阵熟练计算二端口网络的参数矩阵 重点重点1.1.二端口网络的有关基本概念二端口网络的有关基本概念3.3.了解分析网络参数已知的二端口网络了解分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法组成的复杂电路的分析方法 难点难点1.1.二端口网络参数矩阵的变换二端口网络参数矩阵的变换2.2.掌握复杂网络的分析掌握复杂网络的分析1616.1 1 概述概述在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。信号变换时，经常碰到如下两端口电路。放大器放大器滤波器滤波器RCC 放
2、大器放大器反馈网络反馈网络三极管三极管变压器变压器n:11.1.端口端口端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且满满足足如如下下端端口口条条件件：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从从另一个端钮流出的电流。另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12.2.二端口二端口 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u23.N3.N端网络与端网络与N N端口网络端口网络 如果一个网络有如果一个网络有N N个端子向外接出称此电路为个端子向外接出称此电路为N N端网络。端网络。如果一个网络
3、有如果一个网络有2N2N个端子向外接出，这个端子向外接出，这2N2N个个端子又成对出现，即端口处的输入电流等于输出端子又成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个电流时，该网络可以视为一个N N端口网络。端口网络。二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2注意二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。原二端口的端口条件。1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i2112
4、2Ri1i2i33444.4.研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义两端口的分析方法易推广应用于两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。进行研究。5.5.所研究的问题所研究的问题怎样通过定义及电路的计算方法求二端口网络的怎样通过定义及电路的计算方法求二端口网络的各种参数矩阵各种参数矩阵研究复杂网络中二端口网络的参数矩阵对复杂网研究复杂网络中二端口网络的参数矩阵对复杂网络分析的作用，通过模块化的思
5、想将复杂网络等络分析的作用，通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，得效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，得出网络的解出网络的解6.6.研究对象的特性研究对象的特性二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零；动态元件的初始状态为零；二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件；二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件；7.7.分析方法分析方法 在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行。在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行。找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程
6、，这些方程通过一些参数来表示。这些方程通过一些参数来表示。16.2 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数 在在以以下下研研究究的的二二端端口口网网络络参参数数中中，均采用以下参考方向：均采用以下参考方向：1.1.Y 参数及方程参数及方程采采用用相相量量形形式式(正正弦弦稳稳态态)。将将两两个个端端口口各各施施加加一一电电压压源源，则则端端口口电电流流可可视视为为电电压压源源单单独独作作用用时时产产生的电流之和。生的电流之和。即：即：Y 参数方程参数方程 Y参数方程参数方程+N写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。参数值由内部元件参数及连接关系决定。Y
7、参数矩阵参数矩阵说明 Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定+N输入导纳输入导纳正向转移导纳正向转移导纳+N反向转移导纳反向转移导纳输出导纳输出导纳Y 短路导纳参数短路导纳参数+N+N例例1解解求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。参数。Yb+Ya Yc Yb+Ya Yc Yb+Ya Yc例例2解解直接列方程求解直接列方程求解求两端口的求两端口的Y参数。参数。sL+R互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口互易二端口(满足互易定理满足互易定理)注意对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对对称称二二端端口口是
8、是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称。电电路路结结构构左左右右对对称称的的一一般般为为对对称称二二端端口口。结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气气特特性性可可能能是是对对称称的的，这这样样的二端口也是对称二端口。的二端口也是对称二端口。对称二端口对称二端口 对称二端口对称二端口注意2.2.Z 参数和方程参数和方程 将将两两个个端端口口各各施施加加一一电电流流源源，则则端端口口电电压压可可视为电流源单独作用时产生的电压之和。视为电流源单独作用时产生的电压之和。即：即：Z 参数方程参数方程 Z 参数方程参数方程+N也可由也可由Y 参数方程参数方程解得：解得：得到得到Z 参
9、数方程。其中参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21其矩阵形式为：其矩阵形式为：Z 参数矩阵参数矩阵 Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定Z 开路阻抗参数开路阻抗参数反向反向转移阻抗转移阻抗输出阻抗输出阻抗 输入阻抗输入阻抗正向正向转移阻抗转移阻抗+N互易二端口满足互易二端口满足:对称二端口满足对称二端口满足:互易性和对称性互易性和对称性例例1求图示两端口的求图示两端口的Z参数。参数。Zb Za Zc+解解例例2解解列列KVL方程：方程：求图示两端口的求图示两端口的Z参数。参数。+Zb Za Zc+3.3.T 参数和方程参数和方程定义：定义：T 参数也称为传输参数，反映
10、输入和输出参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。之间的关系。T 参数矩阵参数矩阵注意负号注意负号 T 参数和方程参数和方程+N注意 T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳负转移阻抗负转移阻抗转移电压比转移电压比负转移电流比负转移电流比+N由由(2)得：得：Y 参数方程参数方程互易性和对称性互易性和对称性其中其中 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口:例例1即即*n:1+_u1+_u2i1i2例例2 1 2 2+4.4.H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于
11、晶体管等效电路。H参数和方程参数和方程矩阵形式矩阵形式:H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定互易性和对称性互易性和对称性 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口:开路参数开路参数电压转移比电压转移比输出导纳输出导纳 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗电流转移比电流转移比例例求图示两端口的求图示两端口的H 参数。参数。R1 R2+5.5.G 参数和方程参数和方程对应的方程对应的方程:以以I2(s)、U1(s)为变量，即激励为变量，即激励 方程的矩阵式：方程的矩阵式：G 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定互易性和对称性互易性和对称性 互易二端口：互易二端口：对称二
12、端口对称二端口:16.3 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路例如，求下图中的例如，求下图中的Y：方法一方法一 方程的变换方程的变换由（由（2）式得：）式得：列写电路方程列写电路方程代入（代入（1）式可得）式可得因此，得解：因此，得解：方法二方法二 查表法查表法16.4 16.4 二端口网络的网络函数二端口网络的网络函数驱动点函数：驱动点函数：激励和响应在网络同一端口的网络函数；激励和响应在网络同一端口的网络函数；包括：驱动点阻抗和驱动点导纳包括：驱动点阻抗和驱动点导纳转移函数：转移函数：激励和响应不在网络同一端口的网络函数；激励和响应不在网络同一端口的网络函数；二端口常为完成某种功能起
13、着耦合两部分电二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念的概念。二端口转移函数二端口转移函数 二端口的转移函数（传递函数），就是用二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比压或电流之比。1.1.无端接二端口的转移函数无端接二端口的转移函数N NI1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+U2(s)+二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗
14、时二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时的二端口称为无端接的二端口。的二端口称为无端接的二端口。电压转移函数电压转移函数电流转移函数电流转移函数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗电压转移函数电压转移函数转移阻抗转移阻抗例例给出用给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。参数表示的无端接二端口转移函数。解解Z参数方程：参数方程：令令：I2(s)=0转移导纳转移导纳电流转移函数电流转移函数令令：U2(s)=0注意 同同理理可可得得到到用用Y、T、H参参数数表表示示的的无端接二端口转移函数。无端接二端口转移函数。2.2.有端接二端口的转移函数有端接二端口的转移函数 二端口的输出端口接有负载阻抗，二端口的
15、输出端口接有负载阻抗，输入端口输入端口接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并联组合，称为有端接的二端口。并联组合，称为有端接的二端口。R2N NI1(s)I2(s)U1(s)+U2(s)+R1+US(s)双端接两端口双端接两端口N NI1(s)I2(s)U1(s)+U2(s)+R1+US(s)单端接两端口单端接两端口注意 有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。例例写出图示单端接二端口的转移函数。写出图示单端接二端口的转移函数。解解R2N NI1(s)I2(s)U1(s)+U2(s)+US(s)转移阻抗转移阻抗
16、转移导纳转移导纳电流转移函数电流转移函数电压转移函数电压转移函数16.5 16.5 二端口网络的连接二端口网络的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。得到简化。1.1.级联级联(链联链联)+TT1+T2+级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广到广到n个二端口级联的关系。个二端口级联的关系。结论注意级级联联时时T 参参数数是是矩矩阵阵相相乘乘的的关关系
17、系，不不是是对对应应元元素相乘。素相乘。显然显然级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。2.2.串联串联Z1+Z2+串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端口端口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。端口串联。结论3.3.并联并联Y1+Y2+二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y 参参数数矩矩阵等于两个二端口阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。结论4.4.串并联串并联5.5.并串联并串联例：例：16.6 16.6 回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器 回转器是一种线性非互易的
18、多端元件，可以回转器是一种线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。用晶体管电路或运算放大器来实现。1.1.回转器回转器回转器的基本特性回转器的基本特性l 符号符号u2i2i1u1-+-l 电压电流关系电压电流关系回转电阻回转电阻u2i2i1u1-+-回转电导回转电导或写为或写为简称回转常数，表征回转器特性的参数。简称回转常数，表征回转器特性的参数。l Z、Y、T参数参数Z参数参数u2i2i1u1-+-Y参数参数T参数参数结论回转器是非互易的两端口网络。回转器是非互易的两端口网络。u2i2i1u1-+-任一瞬间输入回任一瞬间输入回转器的功率为：转器的功率为：l 功率功率结论理想
19、回转器是不储能、不耗能的无源线理想回转器是不储能、不耗能的无源线性两端口元件。性两端口元件。回转器的等效电路回转器的等效电路u2i2i1u1-+-+-ri1-ri2u2i2i1u1-+-gu1gu2回转器的典型应用回转器的典型应用例例回转器的逆变性回转器的逆变性图示电路的输入阻抗为：图示电路的输入阻抗为：u2i2i1u1-+-ZL若：若：结论 回转器具有把一个电容回转为一个电感的回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集本领，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集成的电感提供了可能性。成的电感提供了可能性。逆变性逆变性 负阻抗变换器（简称负阻抗变换器（简称NI
20、C）是一个能将阻抗按是一个能将阻抗按一定比例进行变换并改变其符号的两端口元件，可一定比例进行变换并改变其符号的两端口元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。以用晶体管电路或运算放大器来实现。可用于实现可用于实现负电阻、负电容及负电感等。负电阻、负电容及负电感等。2.2.负阻抗变换器负阻抗变换器负阻抗变换器的基本特性负阻抗变换器的基本特性l 符号符号l 电压电流关系电压电流关系电流反向型电流反向型+u1i1i2+u2NIC或或l T参数参数+u1i1i2+u2NIC电压反电压反向型向型正阻抗变为负阻抗的性质正阻抗变为负阻抗的性质ZL+u1i1i2+u2NIC例例负阻抗变换器的负阻抗变换器的k=1，求输入阻抗。求输入阻抗。结论jZiNIC12解解j0.5Zi0.5等效网络等效网络 可以用可以用NIC和和RC元件组成的网络来实现元件组成的网络来实现RL或或RLC元件组成的网络。元件组成的网络。P43716.416.6