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1、1.1空空间几何体的几何体的结构特征构特征(浦仕国浦仕国)2021/5/2222021/5/2232021/5/224 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。2021/5/225初中阶段：平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系、平面图形的画法、长度、角度、面积等相关的计算及应用.那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?高中阶段：高中阶段：空间几何学研究的对象是空间几何学研究的对象是空间图形空间图形空
2、间图形空间图形.研究的内容是研究的内容是空间内空间内的点、线、的点、线、面面面面的位置关系的位置关系,空空间图形的画法间图形的画法,长度、角度、面积、长度、角度、面积、体积体积体积体积等相关的等相关的计算及应用计算及应用.几何学：是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，分为平面几何和立体几何。知识探究（一）：空间几何体知识探究（一）：空间几何体 2021/5/226问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有这些图片中的物体具有怎样的形状怎样的形状?我们该如何描述它们的形状我们该如何描述它们的形状?2021/5/227如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的
3、形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。2021/5/228问题问题2 2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何：观察下列空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？体的面有什么特点？知识探究（二）：多面体和旋转体知识探究（二）：多面体和旋转体 2021/5/229问题问题2 2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何：观察下列空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？体的面有什么特点？由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体多面
4、体.特点：组成几何体的每个面特点：组成几何体的每个面都是平面图形都是平面图形，并且都是并且都是平面多边形平面多边形，如矩形、三角形、梯形等。，如矩形、三角形、梯形等。2021/5/2210多面体多面体由若干个平面多边形由若干个平面多边形围成围成的的封闭封闭几何体几何体顶点顶点面面棱棱围成多面体的各个多边围成多面体的各个多边形叫做形叫做多面体的面多面体的面.相邻两个面的公共边叫相邻两个面的公共边叫做做多面体的棱多面体的棱.棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多多面体的顶点面体的顶点.2021/5/2211多面体的定义：多面体的定义：(1)(1)定义定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体
5、由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)(2)多面体的面：多面体的面：多面体的棱：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的顶点：多面体的对角线：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形两个面的公共边两个面的公共边棱和棱的公共点棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的连线段不在同一面上的两个顶点的连线段(3)(3)多面体的分类多面体的分类:凸多面体凸多面体凹多面体凹多面体多面体多面体四面体四面体多面体多面体五面体五面体六面体六面体2021/5/2212问题问题2 2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何：观察下列空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？体的面有什么特
6、点？特点：组成几何体的每个面特点：组成几何体的每个面不都是平面图形不都是平面图形，有平有平面图形，也有曲面图形。面图形，也有曲面图形。由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的一条的一条定直线定直线旋旋转所形成的转所形成的封闭封闭几何体几何体,叫做叫做旋转体旋转体.这条定直线叫这条定直线叫做旋转体的做旋转体的轴轴.2021/5/2213旋转体旋转体 一个矩形绕着它的一条边所在的一条直一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱圆柱，这条定这条定直线叫做直线叫做圆柱的轴圆柱的轴.我们把一个平面图形绕着它所在平面内我们把一个平面图形
7、绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋旋转体转体，这条定直线叫做这条定直线叫做旋转体的轴旋转体的轴.2021/5/2214AAOO2021/5/2215多面体多面体旋转体旋转体由若干个平面多边形由若干个平面多边形围成围成的的封闭封闭几何体几何体由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线所在平面内的一条直线旋转旋转所形成的所形成的封闭封闭几何几何体体顶点顶点面面棱棱旋转轴旋转轴2021/5/2216探究问题 分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？如果不同请你画出来。2021/5/2217简单简单
8、空间空间几何体几何体多面体多面体旋转体旋转体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥圆台圆台圆台圆台棱台棱台棱台棱台2021/5/2218问题问题1 1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？个定义吗？知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：其余面都是其余面都是其余面都是其余面都是每相邻两个四边形的公共边都每相邻两个四边形的公共边都每相邻两个四边形的公共边都每相邻两个四边形的公共边都上下两个面
9、上下两个面上下两个面上下两个面互相平行且全等互相平行且全等互相平行且全等互相平行且全等平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形互相平行互相平行互相平行互相平行2021/5/2219DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点1.1.棱柱的结构特征棱柱的结构特征 什么叫棱柱？什么叫棱柱？什么叫棱柱？什么叫棱柱？有有有有两个面两个面两个面两个面互相互相互相互相平行平行平行平行，其余，其余，其余，其余各各各各面都是四边形面都是四边形面都是四边形面都是四边形，并且，并且，并且，并且每相邻两每相邻两每相邻两每相邻两个四边形的公共边都互相平行个四边形的公共边都互相平行个四边形的公共边都互相平行
10、个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做由这些面围成的多面体叫做由这些面围成的多面体叫做由这些面围成的多面体叫做棱棱棱棱柱柱柱柱.记为：棱柱记为：棱柱ABCDEF-ABCDEF知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 2021/5/22202.2.相关概念：相关概念：侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面DDABCEFF1AEBC知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 底面底面(简称底简称底)：棱柱中：棱柱中,两个互相两个互相平行的面叫棱柱的底面平行的面叫棱柱的底面侧面侧面：除底面外，：除底面外，其余各面叫棱其余各面叫棱柱的柱的侧面侧面侧棱侧棱：相邻侧面的公共边叫侧棱：相邻侧面的公共边
11、叫侧棱顶点顶点：侧面与底面的公共顶点叫棱：侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点柱的顶点 高高：与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段：与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。长叫做棱柱的高。2021/5/2221可以用两底面多边形的字母表示棱柱。可以用两底面多边形的字母表示棱柱。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE棱柱的记法棱柱的记法棱柱的记法棱柱的记法知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 棱柱棱柱棱柱棱柱ABCD-AABCD-AABCD-AABCD-A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1D D D D1
12、 1 1 1棱柱棱柱棱柱棱柱ABCDE-AABCDE-AABCDE-AABCDE-A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1D D D D1 1 1 1E E E E1 1 1 1棱柱棱柱棱柱棱柱ABC-AABC-AABC-AABC-A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 12021/5/2222（1 1）根据）根据底面边数底面边数分为：底面是三角形、四边形、五分为：底面是三角形、四边形、五边形边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱ABCDEABCDE棱柱的分类棱柱的分类知识探究（三）：棱柱知识探
13、究（三）：棱柱 2021/5/2223（2 2）按）按侧棱是否垂直底面：侧棱是否垂直底面：斜棱柱斜棱柱棱柱棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面是正多边形知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 4.4.棱柱的分类棱柱的分类2021/5/2224棱柱的结构特征棱柱的结构特征ABCDEFABCDEF思考：思考：对于棱柱，对于棱柱，1.1.侧棱长相等吗？侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？侧面是什么四边形？平行四边形平行四边形相等相等2.2.两个底面多边形是什么关系？两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？与平行于底面的截面呢？全等全等3.3.过不相
14、邻的两条侧棱的截面是什么四边形？过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形平行四边形2021/5/2225棱柱的结构特征棱柱的结构特征4.4.棱柱的性质：棱柱的性质：（1 1）侧棱相等，侧面都）侧棱相等，侧面都是平行四边形；是平行四边形；（2 2）两个底面与平行于底）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；面的截面是全等多边形；（3 3）过不相邻的两条侧棱的截面）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形是平行四边形.ABCDEFABCDEF2021/5/2226原定义原定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，
15、由这并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的封闭多面体叫棱柱些面所围成的封闭多面体叫棱柱DDABCEFF1AEBC知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 两个底面互相平行且全等，两个底面互相平行且全等，其余侧面都是平行四边形，其余侧面都是平行四边形，所有侧棱平行且相等的封闭多面体所有侧棱平行且相等的封闭多面体叫棱柱叫棱柱那么棱柱可以重新定义为：那么棱柱可以重新定义为：2021/5/2227 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观
16、察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面可以作为棱柱的底面答：都是棱柱答：都是棱柱问题问题32021/5/2228长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？问题问题3:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱答：都是棱柱ABCDA1B1C1D1EF2021/5/2229 观察右边的棱柱，共有多少对观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：
17、四对平行平面；答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是2021/5/2230 棱柱两个互相平行的面以外棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？的面都是平行四边形吗？DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，的公共边都互相平行，”而不简单而不简单的只说的只说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行
18、，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”答：是答：是2021/5/2231牛刀小试：观察下面的几何体，哪些是棱柱？牛刀小试：观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)知识探究（三）：棱柱知识探究（三）：棱柱 2021/5/2232长方体：长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱侧面和底面都是矩形的棱柱.正方体：正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱侧面和底面都是正方形的棱柱.2
19、021/5/2233常见的棱柱常见的棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体2021/5/2234思思考：下列多面体都是棱柱吗？如何用符号表示？考：下列多面体都是棱柱吗？如何用符号表示？ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDEA1B1C1D1E12021/5/2235思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？知识探究（四）：棱锥知识探究（四）：棱锥 1 1、定义、定义：有一个面是：有一个面是 ，其余各，其
20、余各面都是有一个公共顶点的面都是有一个公共顶点的 ，由这，由这些面围成的封闭多面体叫做棱锥。些面围成的封闭多面体叫做棱锥。多边形多边形三角形三角形 2021/5/2236底面底面侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱高高SABCDEO多边形面叫做棱锥的多边形面叫做棱锥的底面或底底面或底；有公共顶点的各个三角形；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的面叫做棱锥的侧面侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱；从顶点向底面作垂线，；从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离叫棱锥的顶点与垂足之间的距离叫棱锥的高高。2、相关概念：知
21、识探究（四）：棱锥知识探究（四）：棱锥 2021/5/2237知识探究（四）：棱锥知识探究（四）：棱锥 3.3.棱锥的结构特征棱锥的结构特征（1 1）底面是一个多边形）底面是一个多边形 （2 2）侧面侧面都是三角形（都是三角形（不是所有的面、不是所有的面、不一定全等不一定全等）（3 3）三角形侧面共一个顶点。）三角形侧面共一个顶点。2021/5/22384.4.4.4.棱锥的分类：棱锥的分类：棱锥的分类：棱锥的分类：根据底面的边数根据底面的边数根据底面的边数根据底面的边数三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五五棱锥棱锥（四面体）（四面体）知识探究（四）：棱锥知识探究（四）：棱锥 2021/5/2239正棱
22、锥正棱锥正棱锥正棱锥 如果一个棱锥的底面是如果一个棱锥的底面是正多边正多边形形，并且，并且顶点在底面的射影是底顶点在底面的射影是底面的中心面的中心，这样的棱锥是正棱锥，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质 各侧棱相等各侧棱相等，各侧面是全等的各侧面是全等的等腰三角形等腰三角形，各等腰，各等腰 三角形底三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。斜高）。侧棱长与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体，它的侧面和底面都是全等的正三角形。2021/5/2240棱锥用表示顶点和底面各点的棱锥用表示顶点和底面各点的字母
23、表示。字母表示。如图表示为如图表示为棱锥棱锥S-ABCDS-ABCD.知识探究（四）：棱锥知识探究（四）：棱锥 5.5.5.5.棱锥的记法棱锥的记法棱锥的记法棱锥的记法2021/5/2241 三棱锥三棱锥是最简单的空间几何体之一，它有四个是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为底面。作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为底面。长方体中的三棱锥长方体中的三棱锥SABCS-ABC注意注意2021/5/2242下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角有一个
24、面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥形的立体图形一定是棱锥.思考思考明矾晶体明矾晶体2021/5/2243C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1B B1 1A A1 1C C1 1D D1 11.1.定义：定义：用一个用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。面之间的部分叫作棱台。S SD DC CB BA AA AB BC CD D知识探究（五）：棱台知识探究（五）：棱台 平行平行2021/5/22442.2.棱台的有关概念棱台的有关概念下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱高高顶点顶点原棱锥的底面和截面分别
25、叫做棱台的原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面下底面和和上底面上底面，其余各面叫做棱台的其余各面叫做棱台的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台，相邻侧面的公共边叫做棱台的的侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点顶点.知识探究（五）：棱台知识探究（五）：棱台 2021/5/22453.3.棱台的结构特征棱台的结构特征知识探究（五）：棱台知识探究（五）：棱台（1 1）上下底面上下底面平行，且是相似图形平行，且是相似图形（2 2）各）各侧棱侧棱的延长线交于一点的延长线交于一点（3 3）各）各侧面侧面为梯形为梯形2021/5/22464.4.棱台的分类棱台的分类
26、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台分别叫做三棱台，四棱台，五棱台用用正棱锥正棱锥截得的棱台叫作正棱台。截得的棱台叫作正棱台。正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。正棱台的斜高。斜高斜高正棱锥正棱锥正四棱台正四棱台2021/5/22475.5.棱台的表示法棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台右图，棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1。C C1B B1A A1 1D D1
27、 1ABCD知识探究（五）：棱台知识探究（五）：棱台 2021/5/2248练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)2021/5/2249思考思考3 3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？下列多面体一定是棱台吗？如何判断？2021/5/2250思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大 上下底面全等棱台的上底面缩小 为一个点2021/5/2251棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行
28、于底面的截面的截面两底面是全等两底面是全等的多边形的多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是与两底面是全等的多边全等的多边形形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相与底面是相似的多边形似的多边形两底面是相两底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形延长线交于一延长线交于一点点与两底面是与两底面是相似的多边相似的多边形形2021/5/22524.4.圆柱的结构特征圆柱的结构特征 什么叫圆柱？什么叫圆柱？以以矩矩形形的的一一边边所所在在直直线线为为旋旋转转轴轴，其其余余三三边边旋旋转转形形成成的的面面所所围围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆柱圆柱.底面底面轴轴侧面侧面母线母
29、线2021/5/2253旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的面叫圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线2021/5/2254棱柱和圆柱统称为柱体棱柱和圆柱统称为柱体2021/5/22555.5.圆锥的结构特征圆锥的结构特征 什么叫圆锥？什么叫圆锥？与与圆圆柱柱一一样样，以以直直角角三三角角形形的的一一条条直直角角边边所所在在直直线线为为旋旋转转轴轴，其其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥.轴轴底面底面侧面侧面母线母线2021/5/2256旋转轴叫做圆锥的轴垂直于轴的边旋转而垂直于轴
30、的边旋转而成的面叫圆锥的成的面叫圆锥的底面底面不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线探究探究圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义.2021/5/22576.圆台的结构特征圆台的结构特征 什么是圆台？什么是圆台？与与棱棱台台类类似似，用用一一个个平平行行于于圆圆锥锥底底面面的的平平面面去去截截圆圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体叫做圆台锥，底面和截面中间的部分的旋转体叫做圆台.上底面上底面侧面侧面轴轴母线母线下底面下底面2021/5/2258探究：探究：类比圆柱、圆锥，圆台圆台可以看成由什么平面图形旋转得到？2021/5/2259棱台和圆台统称
31、为台体2021/5/22607.球的结构特征球的结构特征 什么叫球？什么叫球？以以半半圆圆的的直直径径所所在在直直线线为为旋旋转转轴轴，半半圆圆面面旋旋转转一一周周形形成成的的旋旋转转体体叫叫做做球体球体，简称，简称球球.球心球心球的半径球的半径2021/5/22612021/5/2262球的截面的性质球的截面的性质2021/5/22631、一条直线与、一条直线与圆相交，在圆内圆相交，在圆内的部分是的部分是类比类比1、用一个平面去、用一个平面去截球，截面是截球，截面是 一条线段一条线段弦弦？圆面圆面类比类比AB想想一一想想？2021/5/22641、截面过球心、截面过球心大圆大圆其半径等于球半
32、径其半径等于球半径2、截面不过球心、截面不过球心小圆小圆 2021/5/2265AB类比类比2、垂直于弦的、垂直于弦的直径平分弦直径平分弦Rd类比类比圆心与弦中点的圆心与弦中点的连线垂直于弦连线垂直于弦2、球心与截面、球心与截面圆心的连线垂直圆心的连线垂直于圆面于圆面OO 圆面圆面OOO2021/5/22662021/5/22671、截面过球心、截面过球心大圆大圆其半径等于球半径其半径等于球半径2、截面不过球心、截面不过球心小圆小圆 2021/5/2268球心与截面圆心球心与截面圆心的连线垂直于面的连线垂直于面OO 圆面圆面OOO2021/5/2269OOMRrd2021/5/2270Rrd2
33、021/5/2271在半径为在半径为5cm5cm的球内有一个截面的球内有一个截面,球心到该截球心到该截面的距离为面的距离为3cm,3cm,则该截面的面积为则该截面的面积为OO/5342021/5/2272 棱棱柱柱、棱棱锥锥与与棱棱台台都都是是多多面面体体，它它们们在在结结构构上上有有哪哪些些相相同同点点和和不不同同点点？三三者者关关系系如如何何？当当底底面面发发生生变变化时，它们能否互相转化？化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？圆柱、圆锥与圆台呢？探究探究2021/5/2273锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥
34、、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大2021/5/2274几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体2021/5/2275几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体2021/5/2276知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台
35、体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台2021/5/2277简单组合体的结构特征1.1.22021/5/22782021/5/2279 答：不一定是如右图所示，不是棱柱 问题问题问题问题2 2 2 2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右图所示，不是棱柱 问题问题问题问题1 1 1 1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？2021/5/2280凸多面体和凹多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多所有其他各面都在这个平面的同侧，这
36、样的多面体叫做凸多面体。面体叫做凸多面体。VABCDE2021/5/2281正多面体正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体2021/5/2282多面体2021/5/2283正多面体的展开图2021/5/2284简单组合体 现实世界中的物体表示的几何体，除柱现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是是由简单几何体组合而成有大量的几何体是是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体.2021/5/2285 观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几何体组成的？探究2021/5/2286简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成一、由简单几何体拼接而成二、由简单几何体截取或挖二、由简单几何体截取或挖去一部分而成去一部分而成2021/5/2287 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？2021/5/2288(1)(2)2021/5/2289谢谢大家！结结 语语