《2015高考物理一轮复习易错剖析课件：选修3-162电场能的性质的描述-(沪科版).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高考物理一轮复习易错剖析课件：选修3-162电场能的性质的描述-(沪科版).ppt（107页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1.图中三条实线图中三条实线a a、b b、c c表示三个等势面表示三个等势面.一个带电粒子射一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由M M点运动到点运动到N N点，点，由图可以看出（由图可以看出（）A.A.三个等势面的电势关系是三个等势面的电势关系是B.B.三个等势面的电势关系是三个等势面的电势关系是C.C.带电粒子在带电粒子在N N点的动能较小，电势能较大点的动能较小，电势能较大D.D.带电粒子在带电粒子在N N点的动能较大，电势能较小点的动能较大，电势能较小【解析解析】选选C.C.由图中等势面的分布和带电粒子的运动轨迹可由图中等势
2、面的分布和带电粒子的运动轨迹可以判断：带电粒子所受电场力一定垂直等势面指向轨迹的内以判断：带电粒子所受电场力一定垂直等势面指向轨迹的内侧，再根据电场力与速度方向的夹角可以得出，带电粒子从侧，再根据电场力与速度方向的夹角可以得出，带电粒子从M M运动到运动到N N做减速运动，动能减小，电势能增加，由于带电粒做减速运动，动能减小，电势能增加，由于带电粒子的电性未知，所以不能判断三个等势面电势的高低，故选子的电性未知，所以不能判断三个等势面电势的高低，故选C.C.2.2.如图所示，如图所示，ABAB、CDCD为一圆的两条为一圆的两条直径，且互相垂直，直径，且互相垂直，O O点为圆心点为圆心.空间存在
3、一未知静电场，场强方向空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行与圆周所在平面平行.现有一电子，现有一电子，在电场力作用下在电场力作用下(重力不计重力不计)，先从，先从A A点运动至点运动至C C点，动能减少了点，动能减少了W W；又从；又从C C点运动至点运动至B B点，动能增点，动能增加了加了W W，那么关于此空间存在的静电场可能是（，那么关于此空间存在的静电场可能是（）A.A.方向垂直于方向垂直于ABAB并由并由O O指向指向C C的匀强电场的匀强电场B.B.方向垂直于方向垂直于ABAB并由并由C C指向指向O O的匀强电场的匀强电场C.C.位于位于O O点的正点电荷形成的电场点的
4、正点电荷形成的电场D.D.位于位于D D点的负点电荷形成的电场点的负点电荷形成的电场【解析解析】选选A.A.由电场力做功由电场力做功W WABAB=qUqUABAB可得：可得：W WACAC=-=-eUeUACAC=-W=-W，W WCBCB=-=-eUeUCBCB=W=W，所以，所以 故正确答案为故正确答案为A.A.3.3.（20112011三明模拟）如图所示为两个等量异种电荷的电场三明模拟）如图所示为两个等量异种电荷的电场分布情况分布情况,虚线为两点电荷连线的中垂线虚线为两点电荷连线的中垂线,以下说法不正确的以下说法不正确的是是()()A.A.沿电场线方向从沿电场线方向从AA到到A A场强
5、先变小再变大场强先变小再变大B.B.两点电荷连线的中垂线上两点电荷连线的中垂线上,关于关于O O点对称的两点点对称的两点B B和和BB点场点场强方向相同强方向相同,电势也相同电势也相同C.C.两点电荷连线上两点电荷连线上,关于关于O O点对称的两点点对称的两点A A与与AA的场强等大同的场强等大同向向,电势也相同电势也相同D.D.将电子从将电子从A A点移动到点移动到AA点点,电场力始终做正功电场力始终做正功【解析解析】选选C.C.根据等量异种点电荷的电场线分布特点根据等量异种点电荷的电场线分布特点,可以可以直接得出直接得出,在两点电荷连线上及连线的中垂线上场强相对于在两点电荷连线上及连线的中
6、垂线上场强相对于O O点对称点对称.在连线的中垂线上在连线的中垂线上,电势处处相同电势处处相同.而在连线上而在连线上,根据根据电场线与电势的变化关系电场线与电势的变化关系,可得可得A A点电势低于点电势低于AA点电势点电势,故答故答案为案为C.C.4.4.（2011 2011 汕头模拟）如图所示，真空中汕头模拟）如图所示，真空中O O点处有一点电荷，点处有一点电荷，在它产生的电场中有在它产生的电场中有a a、b b两点，两点，a a点的场强大小为点的场强大小为E Ea a，方向与，方向与abab连线成连线成6060角；角；b b点的场强大小为点的场强大小为E Eb b，方向与，方向与abab连
7、线成连线成3030角，则关于角，则关于a a、b b两点场强两点场强E Ea a、E Eb b大小关系及电势大小关系及电势 的高低关系正确的是（的高低关系正确的是（）A.EA.Ea a3E3Eb b，B.EB.Ea a3E3Eb b，C.EC.Ea a D.ED.Ea a 【解析解析】选选B.B.由点电荷产生的场强公式由点电荷产生的场强公式和和r ra a=ab=abcos60cos60，r rb b=ab=abcos30cos30，可判断出，可判断出E Ea a3E3Eb b，由图示可知，这是负电荷产生的电场，又由图示可知，这是负电荷产生的电场，又r ra a r rb b，因此有，因此有
8、综合以上判断，可知选项综合以上判断，可知选项B B正确正确.5.5.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷以正点电荷Q Q为圆心的某一圆周交于为圆心的某一圆周交于B B、C C点，点，质量为质量为m m，带电荷量为，带电荷量为-q-q的有孔小球从杆上的有孔小球从杆上A A点无初速下滑，已知点无初速下滑，已知qQqQ，AB=hAB=h，小球滑，小球滑到到B B点时速度大小为点时速度大小为 求：求：(1)(1)小球由小球由A A到到B B过程中电场力做的功过程中电场力做的功.(2)A(2)A、C C两点的电势差两点的电势差.【解析解析】（1 1）设小球从
9、）设小球从A A到到B B电场力做功为电场力做功为W WABAB，由动能定理得：由动能定理得：所以所以（2 2）因为）因为B B、C C在同一等势面上电势相等，即在同一等势面上电势相等，即所以所以则则答案：答案：（1 1）mgh/2 mgh/2 （2 2）一、几种常见的典型电场的等势面比较一、几种常见的典型电场的等势面比较 电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏.等势面的疏密表示等势面的疏密表示电场的强弱电场的强弱.【例证例证1 1】（20112011扬州模拟）研究扬州模拟）研究表明，无限大的
10、均匀带电平面在周表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电围空间会形成与平面垂直的匀强电场场.现有两块无限大的均匀绝缘带现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线图中直线A A1 1B B1 1和和A A2 2B B2 2分分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O O为为两交线的交点两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是（则图中能正确反映等势面分布
11、情况的是（）【解题指导解题指导】求解此题应把握以下三点：求解此题应把握以下三点：【自主解答自主解答】选选A.A.求各区域合场强求各区域合场强画合场强电场线画合场强电场线画等画等势面，如图势面，如图所示所示.二、电势高低和电势能大小的判断方法二、电势高低和电势能大小的判断方法1.1.电势高低的四种判断方法电势高低的四种判断方法2.2.电势能大小的四种判断方法电势能大小的四种判断方法【例证例证2 2】（20112011镇江模拟）匀强电场中有镇江模拟）匀强电场中有a a、b b、c c三点三点.在以它们为顶点的三角形中，在以它们为顶点的三角形中，a a3030、c c90.90.电场电场方向与三角形
12、所在平面平行方向与三角形所在平面平行.已知已知a a、b b和和c c点的电势分别为点的电势分别为 和和2 V.2 V.该三角形的外接圆上最低、最该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（高电势分别为（）A.A.B.0 VB.0 V、4 V4 VC.C.D.0 VD.0 V、V V 【解题指导解题指导】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：（1 1）抓住题目中三点电势的特点，利用匀强电场中电势差）抓住题目中三点电势的特点，利用匀强电场中电势差与场强的关系与场强的关系U=EdU=Ed解题解题.（2 2）巧画辅助线，画出等势面和电场线）巧画辅助线，画出等势面和电场线.【自主解答自主解答】选
13、选B.B.如图，根据匀强电场的电场线与等势面是如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析方向电势均匀降低，分析baba方向的电势变化及电势差可得，方向的电势变化及电势差可得，所以所以b b、a a中点中点O O的电势为的电势为 abab的中点的中点O O，即为三角形的外接圆的圆心，即为三角形的外接圆的圆心，因为因为 故故O Oc c为等势面，为等势面，MNMN为电场线，方向为为电场线，方向为MNMN方向，方向，U UOPOP=U UOaOa=V=V，又因为，又因为U UOPO
14、P=ERcos30=ERcos30，U UONON=ER=ER，所以，所以U UONONUUOPOP=2 =2 故故U UONON=2 V=2 V，N N点点电势为零，为最低电势点，同理电势为零，为最低电势点，同理M M点电势为点电势为4 V4 V，为最高电势点，为最高电势点.所以正确答案为所以正确答案为B.B.【规律方法规律方法】已知电场中三点的电势确定等势面和电已知电场中三点的电势确定等势面和电场线的方法场线的方法在匀强电场中同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等在匀强电场中同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差值相等的两点间电势差值相等.具体方法是：具体方法是：（1 1
15、）分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低）分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线上与第三点（本题为点连线上与第三点（本题为c c点）电势相等的点点）电势相等的点.（2 2）连接等势点，画出等势线）连接等势点，画出等势线.（3 3）根据电场线与等势线垂直画出电场线）根据电场线与等势线垂直画出电场线.（4 4）根据）根据U=EdU=Ed及及 解所求点的电势解所求点的电势.三、电场力做功的计算、电场中的功能关系三、电场力做功的计算、电场中的功能关系1.1.电场力做功的计算方法电场力做功的计算方法（1 1）W WABAB=qUqUABAB（普遍适用）（普遍适用）（2 2）W=W=
16、qElcosqElcos（适用于匀强电场）（适用于匀强电场）（3 3）（从能量角度求解）（从能量角度求解）（4 4）W W电电+W+W非电非电=EEk k（由动能定理求解）（由动能定理求解）2.2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断（1 1）粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向）粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.（2 2）电场力与速度方向间夹角小于）电场力与速度方向间夹角小于90,90,电场力做正功；夹电场力做正功；夹角大于角大于9090，电场力做负功，电场力做负功
17、.3.3.功能关系功能关系（1 1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2 2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；之和保持不变；（3 3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；的变化；（4 4）所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化）所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.解决此类问题时应注意以下两点：解决此类问题时应注意以下两点：（1 1）利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情）利用电
18、场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况况.（2 2）应用公式）应用公式W WABAB=qUqUABAB计算功时：计算功时：W WABAB、q q、U UABAB一般都要带正、一般都要带正、负号计算负号计算.【例证例证3 3】(14(14分分)如图所示如图所示,固定于同一条固定于同一条竖直线上的两个等量异种点电荷竖直线上的两个等量异种点电荷A A、B,B,电荷电荷量分别为量分别为+Q+Q和和-Q,A-Q,A、B B相距为相距为2d.MN2d.MN是竖直是竖直放置的光滑绝缘细杆放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的另有一个穿过细杆的带电小球带电小球P,P,其质量为其质量为m m、电荷量为、电荷
19、量为+q(+q(可视可视为点电荷为点电荷,不影响电场的分布不影响电场的分布),),现将小球现将小球P P从与点电荷从与点电荷A A等高的等高的C C处由静止开始释放处由静止开始释放,小小球球P P向下运动到距向下运动到距C C点距离为点距离为d d的的O O点时点时,速度速度为为v,v,已知已知MNMN与与ABAB之间的距离为之间的距离为d,d,静电力常静电力常量为量为k,k,重力加速度为重力加速度为g,g,求求:(1)C(1)C、O O间的电势差间的电势差U UCOCO;(2)(2)小球小球P P在在O O点时的加速度点时的加速度;(3)(3)小球小球P P经过与点电荷经过与点电荷B B等高
20、的等高的D D点时的速度大小点时的速度大小.【解题指导解题指导】解答本题注意以下三点解答本题注意以下三点:(1)(1)等量异种电荷的电场分布特点等量异种电荷的电场分布特点.(2)(2)受力分析受力分析,确定确定P P的受力情况的受力情况,得出小球的运动性质得出小球的运动性质.(3)(3)正确理解正确理解 中的正负号问题中的正负号问题.【标准解答标准解答】(1)(1)小球小球P P由由C C运动到运动到O O时时,由动能定理得由动能定理得 (2(2分分)所以所以 (2(2分分)(2)(2)小球小球P P经过经过O O点时受力如图点时受力如图,由库仑定律得由库仑定律得:(1 (1分分)它们的合力为
21、它们的合力为:(1 (1分分)所以小球所以小球P P在在O O点处的加速度点处的加速度 (2(2分分)方向竖直向下方向竖直向下 (1(1分分)(3)(3)由电场特点可知由电场特点可知,在在C C、D D间电场的分布是对称的间电场的分布是对称的 (1(1分分)即小球即小球P P由由C C运动到运动到O O与由与由O O运动到运动到D D的过程中的过程中,合外力做的功合外力做的功是相等的是相等的.(1.(1分分)运用动能定理运用动能定理 (2(2分分)解得解得 (1(1分分)【例证例证4 4】(2011(2011泉州模拟泉州模拟)如图如图所示所示,A,A、B B、C C、D D、E E、F F为匀
22、强电为匀强电场中一个边长为场中一个边长为10 cm10 cm的正六边形的正六边形的六个顶点，的六个顶点，A A、C C、D D三点电势分三点电势分别为别为1.0 V1.0 V、2.0 V2.0 V、3.0 V3.0 V，正六，正六边形所在平面与电场线平行边形所在平面与电场线平行.则则A.EA.E点的电势与点的电势与C C点的电势相等点的电势相等B.B.电势差电势差U UEFEF与电势差与电势差U UBCBC相同相同C.C.电场强度的大小为电场强度的大小为 V/mV/mD.D.电场强度的大小为电场强度的大小为 V/mV/m【标准解答标准解答】选选C.C.因为在匀强电场因为在匀强电场中电势是均匀变
23、化的中电势是均匀变化的,由于沿着某由于沿着某一方向的电势差与这一方向的距离一方向的电势差与这一方向的距离成正比的特点成正比的特点,如图延长如图延长DCDC和和ABAB相相交于交于G G点点.由几何知识得由几何知识得CG=GB=10 cm,CG=GB=10 cm,所以所以G G点电势为点电势为1 V,1 V,故故AGAG为一等势线为一等势线,进而进而CFCF、EDED皆为皆为等势线等势线,所以所以故故A A错错.故故B B错错,由由U UDCDC=Ed,=Ed,得得故故C C对对,D,D错错.对电场线的分布不明确而导致错误对电场线的分布不明确而导致错误如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有
24、一带正电如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷的点电荷Q Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度点，且不影响原电场）自左以初速度v v0 0向右运动，在运动过向右运动，在运动过程中（程中（）A.A.小球做先减速后加速运动小球做先减速后加速运动B.B.小球做匀减速直线运动小球做匀减速直线运动C.C.小球受到的电场力先做负功后做正功小球受到的电场力先做负功后做正功D.D.小球受到的电场力做功为零小球受到的电场力做功为零【易错分析易错分析】对易错选项及错误原因具体分析如下：对易错选项及错误原因具体分
25、析如下：【正确解答正确解答】金属板处于点电荷金属板处于点电荷Q Q形成的电场中达到静电平形成的电场中达到静电平衡后，金属板是一个等势体，其表面是一个等势面，所以水衡后，金属板是一个等势体，其表面是一个等势面，所以水平放置的金属板的上表面电场线竖直向下，小球运动时只在平放置的金属板的上表面电场线竖直向下，小球运动时只在竖直方向上受到力的作用，小球应做匀速直线运动竖直方向上受到力的作用，小球应做匀速直线运动.小球受小球受到电场力的作用到电场力的作用,但电场力做功为零但电场力做功为零.故此题正确选项为故此题正确选项为D.D.正确答案：正确答案：D D1.1.（20102010安徽高考）如图所示，安徽
26、高考）如图所示，在在xOyxOy平面内有一个以平面内有一个以O O为圆心、为圆心、半径半径R=0.1 mR=0.1 m的圆，的圆，P P为圆周上的为圆周上的一点，一点，O O、P P两点连线与两点连线与x x轴正方轴正方向的夹角为向的夹角为.若空间存在沿若空间存在沿y y轴轴负方向的匀强电场，场强大小负方向的匀强电场，场强大小E=100 V/mE=100 V/m，则，则O O、P P两点的电势差可表示为（两点的电势差可表示为（）A.UA.UOPOP=-10sin(V)=-10sin(V)B.UB.UOPOP=10sin(V)=10sin(V)C.UC.UOPOP=-10cos(V)=-10co
27、s(V)D.UD.UOPOP=10cos(V)=10cos(V)【解析解析】选选A.A.在匀强电场中，两点间的电势差在匀强电场中，两点间的电势差U=EdU=Ed，而，而d d是是沿场强方向上的距离，所以沿场强方向上的距离，所以d dOPOP=-R=-Rsinsin，故，故U UOPOP=100=100(-0.1sin)=-10sin(V)(-0.1sin)=-10sin(V)，所以选项，所以选项A A正确正确.2.2.（20102010上海高考）三个点电荷电场的电场线分布如图所上海高考）三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中示，图中a a、b b两点处的场强大小分别为两点处的场强大小分别为E
28、 Ea a、E Eb b，电势分别为，电势分别为 则（则（）A.EA.Ea aE Eb b，B.EB.Ea aE Eb b，C.EC.Ea aE Eb b，D.ED.Ea aE Eb b，【解析解析】选选C.C.根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线方向根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线方向电势降落最快，以及电场的对称性可得电势降落最快，以及电场的对称性可得E Ea aE Eb b，选项选项C C正确正确.3.3.（20112011长沙模拟）如图所示，长沙模拟）如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，平行实线代表电场线，方向未知，带电荷量为带电荷量为110110-2-2 C C的正电荷在的
29、正电荷在电场中只受电场力作用电场中只受电场力作用.该电荷由该电荷由A A点运动到点运动到B B点，动能损失了点，动能损失了0.1 J0.1 J，若，若A A点电势为点电势为10 V10 V，则，则（）A.BA.B点的电势为零点的电势为零B.B.电场线方向向右电场线方向向右C.C.电荷运动的轨迹可能是图中曲线电荷运动的轨迹可能是图中曲线D.D.电荷运动的轨迹可能是图中曲线电荷运动的轨迹可能是图中曲线【解析解析】选选C.C.由电场力做功公式由电场力做功公式W WABAB=qU=qUABAB和动能定理得：和动能定理得：-0.1=1-0.1=11010-2-2U UABAB，所以，所以得得 故电场方向
30、向左，故故电场方向向左，故B B项错误项错误.因为带电粒子所受电场力方向向左，所以带电粒子从因为带电粒子所受电场力方向向左，所以带电粒子从A A向向B B运运动的轨迹一定向电场力的方向弯曲，故选项动的轨迹一定向电场力的方向弯曲，故选项C C正确正确.4.4.（20112011孝感模拟）宇航员在探测某星球时有如下发现：孝感模拟）宇航员在探测某星球时有如下发现：（1 1）该星球带负电，而且带电均匀；）该星球带负电，而且带电均匀；（2 2）该星球表面没有大气；）该星球表面没有大气；（3 3）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电量远小于星球的带
31、电量）置于离星球表面某一高度处无初速量远小于星球的带电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态释放，带电小球恰好能处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处为电势零点，则根据以上信息可如果选距星球表面无穷远处为电势零点，则根据以上信息可以推断（以推断（）A.A.小球一定带正电小球一定带正电B.B.小球的电势能一定小于零小球的电势能一定小于零C.C.只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态处于悬浮状态D.D.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球
32、仍将处于悬浮状态处于悬浮状态【解析解析】选选D.D.可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球在其电场中处于平衡状态，即为库仑斥力与带电小球在其电场中处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则万有引力平衡，则 所以正确答案为所以正确答案为D.D.5.5.（20112011金华模拟）如图所示，一竖直固定金华模拟）如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷的场源电荷A A，其电荷量，其电荷量Q=+4Q=+41010-3-3 C C，场源，场源电荷电荷A A形成的电场中各点的电势表达式形成的电
33、场中各点的电势表达式为为 其中其中k k为静电力恒量，为静电力恒量，r r为空间为空间某点到场源电荷某点到场源电荷A A的距离的距离.现有一个质量为现有一个质量为m=0.1 kgm=0.1 kg的带正电的小球的带正电的小球B B，它与，它与A A球间的距离为球间的距离为a=0.4 ma=0.4 m，此时小球此时小球B B处于平衡状态，且小球处于平衡状态，且小球B B在场源电荷在场源电荷A A形成的形成的电场中具有的电势能的表达式为电场中具有的电势能的表达式为其中其中r r为为q q与与Q Q之间的距离之间的距离.另一质量为另一质量为m m的不带电绝缘小球的不带电绝缘小球C C从距离从距离B B
34、的上方的上方H=0.8 mH=0.8 m处自处自由下落，落在小球由下落，落在小球B B上立刻与小球上立刻与小球B B粘在一起以粘在一起以2 m/s2 m/s的速度的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为最高点为P P（取（取g=10 m/sg=10 m/s2 2，k=9.010k=9.0109 9 Nm Nm2 2/C/C2 2）.求：求：（1 1）小球）小球C C与小球与小球B B碰撞前的速度碰撞前的速度v v0 0的大小？小球的大小？小球B B的带电荷的带电荷量量q q为多少？为多少？（2 2）小球）小球C C与
35、小球与小球B B一起向下运动的过程中，最大速度为多一起向下运动的过程中，最大速度为多少？少？【解析解析】（1 1）小球）小球C C自由下落自由下落H H时获得速度时获得速度v v0 0，由机械能守恒，由机械能守恒得：得：解得解得小球小球B B在碰撞前处于平衡状态，对在碰撞前处于平衡状态，对B B球由平衡条件得：球由平衡条件得：代入数据得：代入数据得：（2 2）设当）设当B B和和C C向下运动的速度最大为向下运动的速度最大为v vm m，与，与A A相距相距x x，对，对B B和和C C整体，由平衡条件得：整体，由平衡条件得：代入数据得：代入数据得：x=0.28 mx=0.28 m由能量守恒得
36、：由能量守恒得：代入数据得代入数据得v vm m=2.16 m/s=2.16 m/s答案：答案：（1 1）4 m/s 4.44 m/s 4.41010-9-9 C C(2)2.16 m/s(2)2.16 m/s一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010小题，每小题小题，每小题7 7分，共分，共7070分分.每小题每小题只有一个选项正确）只有一个选项正确）1.1.（20112011湛江模拟）如图所示，在真空中有两个带等量湛江模拟）如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于正电的点电荷，分别置于P P、Q Q两点，两点，O O点是它们连线的中点是它们连线的中点，点，A A、B B为
37、为P P、Q Q连线的中垂线上的两点，下列说法正确的连线的中垂线上的两点，下列说法正确的是（是（）A.BA.B点场强大于点场强大于A A点场强点场强 B.B.中垂线是一个等势面中垂线是一个等势面C.C.将一正电荷将一正电荷q q由由A A点沿中垂线移动到点沿中垂线移动到B B点，在此过程中点，在此过程中q q的电的电势能一定逐渐减小势能一定逐渐减小D.D.将一正电荷将一正电荷q q由由A A点沿中垂线移动到点沿中垂线移动到B B点，在此过程中点，在此过程中q q受到受到的电场力一定逐渐减小的电场力一定逐渐减小【解析解析】选选C.C.在两个等量、同号点电荷连线中在两个等量、同号点电荷连线中,由由
38、O O点沿中垂点沿中垂线向外场强先增大后减小线向外场强先增大后减小,故故A A、B B场强大小不确定场强大小不确定.在中垂线在中垂线上无穷远处两个点电荷产生的场强均为零，矢量和也为零，上无穷远处两个点电荷产生的场强均为零，矢量和也为零，在连线中点到无穷远的区间各点电场强度不为零，方向自连在连线中点到无穷远的区间各点电场强度不为零，方向自连线中点指向无穷远，因而必然有极大值，题中只给出线中点指向无穷远，因而必然有极大值，题中只给出OAOAOBOB，但未给定具体位置，但未给定具体位置.若是达到极大值之前，可断定若是达到极大值之前，可断定E EA AE EB B；若是越过极大值，则；若是越过极大值，
39、则E EA AE EB B；若；若A A、B B分居极值前后，分居极值前后，情况要具体讨论，据本题情况，不能判定情况要具体讨论，据本题情况，不能判定E EA A与与E EB B的大小关系，的大小关系，故选项故选项A A、D D错误；在中垂线上，电场强度方向为自连线中点错误；在中垂线上，电场强度方向为自连线中点O O指向无穷远，电势逐渐降低，将正电荷指向无穷远，电势逐渐降低，将正电荷q q由由A A点沿中垂线移点沿中垂线移动到动到B B点点,电场力做正功，电势能减小，选项电场力做正功，电势能减小，选项B B错误错误,C,C正确，正确，所以所以正确答案正确答案为为C.C.2.2.如图所示，虚线表示
40、等势面，相邻两等势面间的电势差相如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹动轨迹.小球在小球在a a点的动能等于点的动能等于20 eV20 eV，运动到，运动到b b点时的动能等点时的动能等于于2 eV.2 eV.若取若取c c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于-6 eV-6 eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（）A.16 eVA.16 eVB.14 eVB.14 eVC.6 eVC.
41、6 eVD.4 eVD.4 eV【解析解析】选选B.B.从从a a到到b b由动能定理可知，电场力做功由动能定理可知，电场力做功W Wabab=-18 eV=-18 eV，则从，则从a a到到b b电势能增加量电势能增加量EEpabpab=18 eV=18 eV，由等势面，由等势面特点及特点及c c点为零势点可知：点为零势点可知：a a点电势能点电势能E Epapa=-12 eV=-12 eV，又由动能，又由动能和电势能之和不变可判断和电势能之和不变可判断B B正确正确.3.(20113.(2011渭南模拟渭南模拟)如图所示如图所示,在真空中的在真空中的A A、B B两点分别放两点分别放置等量
42、异种点电荷置等量异种点电荷,在在A A、B B两点间取一正五角星形路径两点间取一正五角星形路径abcdefghija,abcdefghija,五角星的中心与五角星的中心与A A、B B的中点重合的中点重合,其中其中afaf连线连线与与ABAB连线垂直连线垂直.现将一电子沿该路径逆时针移动一周现将一电子沿该路径逆时针移动一周.下列判下列判断正确的是断正确的是()()A.eA.e点和点和g g点的电场强度相同点的电场强度相同B.aB.a点和点和f f点的电势相等点的电势相等C.C.电子从电子从g g点到点到f f点再到点再到e e点点过程中过程中,电势能先减小再增大电势能先减小再增大D.D.电子从
43、电子从f f点到点到e e点再到点再到d d点过程中点过程中,电场力先做正功后做负功电场力先做正功后做负功【解析解析】选选B.B.等量异种点电荷的电场线与等势面如图所示等量异种点电荷的电场线与等势面如图所示.由对称性知由对称性知,e,e点和点和g g点电场强度方向不同点电场强度方向不同,A,A错错;a;a点和点和f f点在同点在同一等势面上一等势面上,B,B正确正确;电子从电子从g g点到点到f f点点,是从高电势到低电势是从高电势到低电势,电场力做负功电场力做负功,电势能增大电势能增大,C,C错错;从从f f点到点到e e点点,是从高电势到是从高电势到低电势低电势,电场力做负功电场力做负功,
44、D,D错错.答案为答案为B.B.4.4.如图所示，一簇电场线的分布关于如图所示，一簇电场线的分布关于y y轴对称，轴对称，O O是坐标原点，是坐标原点，M M、N N、P P、Q Q是以是以O O为圆心的一个圆周上的四个点，其中为圆心的一个圆周上的四个点，其中M M、N N在在y y轴上，轴上，Q Q点在点在x x轴上，则（轴上，则（）A.MA.M点的电势比点的电势比P P点的电势高点的电势高B.OMB.OM间的电势差等于间的电势差等于NONO间的电势差间的电势差C.C.一正电荷在一正电荷在O O点时的电势能小于点时的电势能小于在在Q Q点时的电势能点时的电势能D.D.将一负电荷由将一负电荷由
45、M M点移到点移到P P点，电场力做正功点，电场力做正功 【解题提示解题提示】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：（1 1）由电场线的分布和疏密判断场强大小和同一电场线上）由电场线的分布和疏密判断场强大小和同一电场线上的点电势高低和某两点间的电势差；的点电势高低和某两点间的电势差；（2 2）根据电场线所对应的电场即可画出等势线，判断不在）根据电场线所对应的电场即可画出等势线，判断不在同一电场线上的点的电势高低及电场力做功情况同一电场线上的点的电势高低及电场力做功情况.【解析解析】选选D.D.顺着电场线电势越来越低，所以顺着电场线电势越来越低，所以A A项错误；项错误；ONON段电场
46、线比较密集，平均电场强度大，由段电场线比较密集，平均电场强度大，由U=EdU=Ed定性分析可知定性分析可知B B选项错误；作出等势面可得选项错误；作出等势面可得O O点电势比点电势比Q Q点电势高，正电荷点电势高，正电荷在电势高处电势能大，所以在电势高处电势能大，所以C C选项错误；选项错误；M M点与点与P P点的电势差点的电势差为负值，电荷带负电，由为负值，电荷带负电，由W=qUW=qU可得可得D D选项正确选项正确.5.5.（20112011南昌模拟）一带电粒子射入一固定的点电荷的电南昌模拟）一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中，沿如图所示的虚线由场中，沿如图所示的虚线由a a点运动到点
47、运动到b b点点.a.a、b b两点到点电两点到点电荷的距离分别为荷的距离分别为r ra a和和r rb b且且r ra ar rb b.若不计重力，则（若不计重力，则（）A.A.带电粒子一定带正电带电粒子一定带正电B.B.库仑力先做正功后做负功库仑力先做正功后做负功C.C.带电粒子在带电粒子在b b点的动能大于点的动能大于在在a a点的动能点的动能D.D.带电粒子在带电粒子在b b点的电势能点的电势能大于在大于在a a点的电势能点的电势能【解析解析】选选D.D.由带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子与场源由带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子与场源电荷电性相同，但场源电荷的电性未知，故电荷电性相同，
48、但场源电荷的电性未知，故A A错；带电粒子错；带电粒子运动过程中，先是力与速度的夹角为钝角，然后是力与速度运动过程中，先是力与速度的夹角为钝角，然后是力与速度的夹角为锐角，故库仑力先做负功后做正功，的夹角为锐角，故库仑力先做负功后做正功，B B错；带电粒错；带电粒子由子由a a到到b b的整个过程是克服电场力做功，动能应当减少，故的整个过程是克服电场力做功，动能应当减少，故带电粒子在带电粒子在b b点的动能小于在点的动能小于在a a点的动能，点的动能，C C错；由动能和电错；由动能和电势能之和守恒可知，带电粒子在势能之和守恒可知，带电粒子在b b点的电势能大于在点的电势能大于在a a点的电点的
49、电势能，势能，D D对对.6.6.（20112011荆州模拟）如图所示，空间有与水平方向成荆州模拟）如图所示，空间有与水平方向成角角的匀强电场的匀强电场.一个质量为一个质量为m m的带电小球，用长的带电小球，用长L L的绝缘细线悬的绝缘细线悬挂于挂于O O点点.当小球静止时，细线恰好处于水平位置当小球静止时，细线恰好处于水平位置.现用一个现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变不变.则该外力做的功为（则该外力做的功为（）A.mgLA.mgLB.mgLtanB.mgLtanC.mgLcotC.mgLcotD.mgL/co
50、sD.mgL/cos【解析解析】选选C.C.小球静止时受力小球静止时受力如图所示，则电场力如图所示，则电场力细线在电场方向的距离如图所细线在电场方向的距离如图所示示.由动能定理由动能定理W W外外-F-F（Lcos+Lcos+LsinLsin）+mgL=0+mgL=0，将，将F=F=代入可解得代入可解得W W外外=mgLcot,=mgLcot,故选故选项项C C正确正确.7.7.一个电子只在电场力作用下从一个电子只在电场力作用下从a a点运动到点运动到b b点，轨迹如图中点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组平行实线表示的可能是电场线也可能虚线所示，图中的一组平行实线表示的可能是电场线也可能是等势