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1、2023年山西考研中医考试真题卷（9）本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.创建太学是宋朝哪一次兴学的举措A王安石“熙宁兴学”B范仲淹“庆历兴学”C蔡京“崇宁兴学”D以上都不是 2.根据班杜拉的社会学习理论，人们通过听他人讲述、看书以及看电影来了解交通事故的危险性，而不必亲身去体验交通事故的后果，这属于A负强化B自我强化C替代强化D外部强化 3.设A=(aij)nn为正定矩阵，则下列结论不正确的是Aaij0(i=1，2，n)BA-1为正定矩阵CA*为正定矩阵D对任意正整数k，Ak为
2、正定矩阵 4.设A，B为n阶矩阵，则A与B相似的充分必要条件是AA，B都相似于对角矩阵B|E-A|=|E-B|CD 5.设A为n阶矩阵，则下列结论正确的是A矩阵A有n个不同的特征值B矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量C矩阵A的特征向量1，2的线性组合c11+c22仍是A的特征向量D矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关 6.已知A，B均为n阶正定矩阵，则下列结论不正确的是AA+B，A-B，AB是正定矩阵BAB的特征值全大于零C若AB=BA，则AB是正定矩阵D对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵 7.下列结论正确的是A方阵A与其转置矩阵AT有相同的特征值，从而有相同的特征向量B任意两个同
3、阶的对角矩阵都可以相似于同一个对角矩阵C对应于实矩阵的相异特征值的实特征向量必是正交的D设PTAP=B，若A为正定矩阵，|P|0，则B必为正定矩阵 8.设线性方程组(E-A)x=0的两个不同解向量是1，2，则矩阵A的对应于特征值的特征向量必是A1B2C1-2D1+2 9.二次型f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2的规范形是ABCD 10.设A为n阶实对称矩阵，则下列结论正确的是AA的n个特征向量两两正交BA的n个特征向量组成单位正交向量组C) A的kD) A 11.设n阶矩阵A可逆，是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是A是矩阵-2A的
4、属于特征值-2的特征向量B是矩阵的属于特征值的特征向量C是矩阵A*的属于特征值上的特征向量D是矩阵P-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵 12.设A为n阶矩阵，则在下列条件中，不是“A的特征值为-1”的充分条件的是AA2=EBr(A+E)nCA的各行元素之和均为-1DAT=-A，且1是A的特征值 13.设，是n维列向量，T0，n阶方阵A=E+T(n3)，则在A的n个特征值中，必然A有n个特征值等于1B有n-1个特征值等于1C有1个特征值等于1D没有1个特征值等于1 14.n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是AA有n个相异的特征值BAT有n个相异的特征值CA有n个相异的特征向量DA
5、的任一特征值的重数与其对应的线性无关特征向量的个数相同 15.设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则下述结论中不正确的是AA-kE-kE(k为任意常数)BAmm(m为正整数)C若A可逆，则A-1-1D若A可逆，则AE 16.设A为mn实矩阵，rA=n，则(A) ATA必合同于n阶单位矩阵BAAT必等价于m阶单位矩阵CATA必相似于n阶单位矩阵DAAT是m阶单位矩阵 17.设A为n阶矩阵，则下列命题 设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数 若A与单位矩阵合同，则|A|0 若|A|0，则A与单位矩阵合同 若A可逆，则A-1与AT合同 中正确的个数是A3个B2个C1个D0个 18.设A为nm实
6、矩阵，rA=n，则(A) AAT的行列式值不为零BAAT必与单位矩阵相似CATA的行列式值不为零DATA必与单位矩阵相似 19.设n(n2)阶矩阵A的行列式|A|=a0，是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是A-1an-1B-1an-2Can-2Dan-1 20.设二次型f(x1，x2，xn)=xTAx，其中AT=A，x=(x1，x2，xn)T，则f为正定二次型的充分必要条件是Af的负指数是0B存在正交矩阵Q，使QTAQ=ECf的秩为nD 21.设A，B为实对称矩阵，则A合同于B，如果Ar()=r()BA，B为同型矩阵CA，B的正惯性指数相等D上述三项同
7、时成立 22.设1，2是n阶矩阵A的特征值，2，2分别是A的对应于1，2的特征向量，则A当1=2时，1与2必成比例B当1=2时，1与2必不成比例C当12时，1与2必成比例D当12时，1与2必不成比例 23.设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是AB-1QTAQBB(B-1)TQTAQB-1CDBQTAQ(BT)-1 24.正定实二次型的矩阵必是A实对称矩阵且所有元素为正数B实对称矩阵且对角线上元素为正数C实对称矩阵且各阶顺序主子式为正数D实反对称矩阵且行列式值为正数 25.设矩阵A与B相似，则必有AA，B同时可逆或不可逆BA，B有相同的特征向量
8、CA，B均与同一个对角矩阵相似D矩阵E-A与E-B相等 26.设A是mn矩阵，rA=n，则下列结论不正确的是_(A) 若AB=O，则B=OB对任意矩阵B，有r()=r()C存在B，使得BA=ED对任意矩阵B，有r()=-r() 27.设随机变量X的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有P(|X-EX|10)_A0.75B0.75C0.25D0.25 28.以下说法正确的是_Af(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数连续的充分条件是f(x，y)在点(x0，y0)可微Bf(x，y)在点(x0，y0)连续的充分条件是f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数存在Cf(x，y)在点(x0，y0)有界的
9、充分条件是f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数连续Df(x，y)在点(x0，y0)可微的充要条件是f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数存在 29.当x0时，下列无穷小量中阶数最高的是_AB3x3-5x5+7x7CD 30.下列命题正确的是_A方程组Ax=b有唯一解|A|0B若Ax=0只有零解，那么Ax=b有唯一解C若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解D若Ax=b有两个不同的解，那么Ax=0有无穷多解 31.设1，2，m均为n维向量，那么下列结论正确的是_A若k11+k22+kmm=0，则1，2，m线性相关B若对任意一组不全为零的数k1，k2，km都有k11+k22+kmm0，则
10、1，2，m线性无关C若1，2，m线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，km都有k11+k22+kmm0D若01+02+0m=0，则1，2，m线性无关 32.设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程()Anx=0和()An+1x=0，则必有A()的解是()的解，()的解也是()的解B()的解是()的解，但()的解不是()的解C()的解是()的解，但()的解不是()的解D()的解不是()的解，()的解也不是()的解 33.下列命题中不正确的是A在区域D=(x，y)|(x，y)(1，0)内与路径无关B在区域D=(x，y)|(x，y)(0，0)内不是与路径无关C设P(x，y)，Q(x，y)在区域D内有
11、连续的一阶偏导数，又则+Qy在区域D内与路径无关D在区域D=(x，y)|(x，y)(0，0)上不存在原函数 34.设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若对任一n维列向量，均有A*=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数k必定满足Ak=0Bk=1CklDk=n 35.设f(x)与g(x)在(-，+)内可导，且f(x)g(x)，则下列结论正确的是Af(x)g(-x)Bf(x)g(x)CD 36.设X，Y相互独立，且都服从参数为的指数分布，下列结论正确的是_AX+YE(2)BX-YE(2)CminX，Y)E(2)DmaxX，YE(2) 37.函数f(x)=x3-12x+q的零点个数为
12、_A1个B2个C3个D零点个数与q取值有关 38.设事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是_AAB与A+C独立BAB与AC独立CA与BC独立DA+B与A+C独立 39.设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值的特征向量是_AP-1aBPTaCPaD(P-1)Ta 40.设f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)，fy(x0，y0)都存在，则必有A存在常数k，有BCD 41.已知函数的全微分df(x，y)=(x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy，则f(x，y)=ABC
13、D 42.设f(x，y)在(x0，y0)某邻域内存在偏导数，且偏导函数在(x0，y0)不连续，则下列结论中正确的是Af(x，y)在(x0，y0)可微且Bf(x，y)在(x0，y0)不可微Cf(x，y)在(x0，y0)沿任何方向存在方向导数D曲线在点(x0，y0，z0)处的切线方向向量是0，1，fy(x0，y0)，其中z0=f(x0，y0) 43.若曲面F(x，y，z)=0在点(x0，y0，z0)处的切平面经过坐标原点，则在点(x0，y0，z0)处有Ax0Fx+y0Fy+z0Fz=0BCD(x0，y0，z0)=(0，0，0) 44.下列结论正确的是A若函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导数
14、fx(x0，y0)、fy(x0，y0)存在，则函数f(x，t)在点(x0，y0)处必连续反之亦真B若函数f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内，fx(x，y)、fy(x，y)都有界，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处连续C若函数f(x，y)在区域D内存在二阶偏导数，则在区域D内必有D若函数f(x，y)在点(x0，y0)处的二阶混合偏导数存在且相等，则在点(x0，y0)处连续 45.下列命题正确的是A设函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)存在偏导数，则fx(x0，y0)及fy(x0，y0)分别是函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)处沿Ox轴方向(l=i)及沿Oy轴方向(l=j)
15、的方向导数B设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导，但不可微分。el=(cos，cos)，则方向导数的计算公式 一定成立 C设函数f(x，y)在点M0(x0，y0)沿各方向的方向导数都存在，则f(x，y)在点M0连续，反之亦真D设函数z=f(x，y)在点(x，y)的某邻域内具有连续偏导数，则函数在该点沿e=cosi+sinj(为x轴到e的转角)的方向导数为gradf(x，y)e 46.下列结论正确的是A若对任意的k都成立，则必有B若，则必定不存在C设函数z=f(x，y)，当把y看作常数时，z是x的连续函数；又当把x看作常数时，z是y的连续函数，则z是x、y的连续函数D连续函数z=f(x，y)在区域D内必存在最大值和最小值 47.茯苓四逆汤的药物组成：A茯苓、人参、附子B茯苓、干姜、附子C茯苓、人参、附子、甘草D茯苓、人参、甘草、附子、生姜E茯苓、人参、甘草、附子、干姜 48.根据原文下列诸项，哪一项在栀子豉汤证中可能出现：A心下痞硬B噫气不除C手足自温D气上冲胸E以上都不出现 49.下利日数十行，谷不化，心下痞硬而满，腹中雷鸣，干呕，心烦不安治以：A厚朴、生姜、半夏、甘草人参汤B生姜泻心汤C四逆汤加厚朴D甘草泻心汤E半夏泻心汤 50.伤寒的涵义是：A有广义和狭义之分B寒就是邪，伤寒就是伤邪C是传染病的一种D肠伤寒E以上都不是