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1、第 1 页 共 27 页检测技术复习题 当衔铁在零位以下时，因为 U24 U68，有 U20;3、证明（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻 RL带来的负载误差，假设。 。 。 。100111100UUU0L0 L r)-mr(1第 3 页 共 27 页；。maxx RRr Lmax RRm max2max00m0a0x0=100%11-100%1+mr(1-rr1(1)xLlxxLLLLLLLLLR RUURRRUUURUrUUmrrU UURUULm axm ax电位器负载为R, 则此电位器的输出电压为=RR在未接入负载时，电位器的输出电压为接入负载后输出电压为电位器在接入负载电阻后
2、的将与带入上式得负载误差为4、试证明热电偶的中间导体定律答： 0000000000( ,)( )()( ,)( ,)( ,)( )( ,)()( ,)()( ,)ABABABBAABCABBBCCCAAETEETETETETEETETTTTTETETETTTTTT0( ,)=0CCCTET当导体两端温度相同时，导体无温差电势，即0000 00 000000()()(ln()(ln()(ln()( ,)B BCCA CBCAAABTTTTETETTTKNKN eNeNKN eNTT TETT ）第 4 页 共 27 页000000000( ,)( )( ,)()()( ,)( )( ,)( ,)
3、( ,)( ,)ABCABBBCCAAABBABAABETEETETETETTTTTTTTTEETETETTET综上所述，中间导体 C 的影响完全消失。5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理答：补偿电桥法是一种利用电桥输出电压抵消热电偶冷端温度变化的温度补偿方法，图中补偿电桥与热电偶冷端处在相同的温度环境下，其中1R、2R、3R用电阻温度系数极小的锰铜丝绕制，且阻值相等，即321RRR；tR用铜导线绕制，作补偿电阻(2(2 分分) )。使用时，
4、用延伸导线将热电偶冷端延伸至补偿电桥处，使补偿电桥与热电偶冷端感受同一温度nT。选择3210RRRRt，使电桥处于平衡状态，电桥输出abU为零(2(2 分分) )；第 5 页 共 27 页当冷端温度升高时，补偿电阻cR阻值增加，电桥失去平衡，输出电压abU增大，而热电偶的输出ABE则因冷端温度升高而减小，若能保证电桥输出的增加等于热电偶输出的减小，则线路总输出就不随着冷端温度的变化而变化，达到冷端温度补偿的目的(3(3 分分) )。abnABUTTEU），（0当使补偿电桥满足以下条件：），（0TTEUnABababnABUTTEU），（0）（），（0,TTETTEnABnAB),(0TTEAB
5、（2 2 分）分）只要T不变，尽管nT波动，驱动电压0U不会改变。这种补偿电桥通常称为冷端温度补偿器。目前国内有标准的冷端温度补偿器供应（1 1 分）分） 。6、测得某检测装置的一组输入输出数据如下：X0.92.53.34.55.76.7Y1.11.62.63.24.05.0第 6 页 共 27 页试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度解： bkxy)(bkxyiii22)(iiiiii xxnyxyxnk222)()(iiiiiii xxnyxxyxb代入数据求得 68. 0k25. 0b所以 25. 068. 0xy238. 0135. 0216. 0311. 04126. 05194
6、. 06%7535. 0%100FSmax LyL拟合直线灵敏度,线性度7%。68. 0k7、霍尔元件采用分流电阻法的温度补偿电路，如图所示。试详细推导和分析分流电阻法。第 7 页 共 27 页答：在图中所示的温度补偿电路中，设初始温度为、霍尔元0T件输入电阻为0iR、灵敏度系数、控制电流为、分流电阻为，0HK20I0R根据分流的概念得0 20 00S iRIIRR当温度升到 T 时，电路中各参数变为00(1)(1)iiRRRRTT式中， 为霍尔元件输入电阻温度系数；为分流电阻温度系数。则0 2 00(1) (1)(1)SS iiRRIIIRRRT TTR 虽然温度升高，为使霍尔电势不变，补偿
7、电路必须满足升温T前、后的霍尔电势不变，即00202HHHHUKI BUK I B0202HHKIK I第 8 页 共 27 页将、0(1)HHTKK 0 20 00S iRIIRR代入上式得0 2 00(1) (1)(1)SS iiRRIIIRRRT TTR 00 00 0000(1)(1)(1)(1)HSHS iiRRKIKIRRRTTTRT经整理，忽略高次项得2T00iRR 当霍尔元件选定后，它的输入电阻0iR和温度系数及霍尔元件电势温度可以从元件参数表中查到（0iR可以测量出来） ，用上式即可计算出分流电阻及所需的分流电阻温度系数值。0R8、采用四片相同的金属丝应变片（K=2） ，将其
8、贴在实心圆柱形测力弹性元件上。力 F1000kg。圆柱断面半径r=1cm，E=2107N/cm2,=0.3。求：（1）画出应变片在圆柱上贴粘位置和相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变 的值，电阻相对变化量；（3）若 U=6V，桥路输出电压 U0；（4）此种测量方式能否补偿环境温度的影响，说明理由。第 9 页 共 27 页FFR1R3R2R4。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。)4(mV22. 1U)RR RR(21U)RR RR RR R
9、R(41U31094. 0kRR RR1012. 3kRR RR1047. 0SEF1056. 110218 . 91000SEF21221144332211 04 2 44224 1 33114 424 72319、一台变间隙式平板电容传感器，其极板直径 D=8mm，极板间初始间距 d0=1mm.，极板间介质为空气，其介电常数 0=8.8510-12F/m。试求：（1）初始电容 C0；（2）当传感器工作时，间隙减小d=10m，则其电容量变化C；第 10 页 共 27 页（3）如果测量电路的灵敏 Ku=100mV/pF，则在d=1m 时的输出电压 U0。01233132 00002(1):8.
10、85 1010 1 10 4.45 10( )0.4(4)45CFpFS dd 解：由题意可得初始电容00,(2=m)10Cd Cdd则当由时，有3 3 0333 03000110101014.45 108.100.4454.45=110=1-10=229 10(3)101 1010=1 m 10.4450.440/15000/(UUdCddmmmdmmmCCCd dCdC CCpFpFCpFUKmVpFUKmVpF 与之间电容变化量，则如果应为考虑当由则时，有310).4450.445(pFmV. 10、热电阻测量电路采用三线连接法，测温电桥电路如图所示。（1）试说明电路工作原理；（2）已知
11、 Rt是 Pt100 铂电阻，且其测量温度为 t=50，试计算出Rt的值和 Ra的值；第 11 页 共 27 页（3）电路中已知 R1、R2、R3和 E，试计算电桥的输出电压 VAB。（其中（R1=10K，R2=5K，R3=10K，E=5V，A=3.94010-3/，B-5.80210-7/，C=-4.27410-12/）11、一个量程为 10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm，内径 18mm，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120，灵敏度为 2.0，波松比为0.3，材料弹性模量 E=2.11011Pa。要求：（1）绘出弹性元件贴
12、片位置及全桥电路；（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；（3）当桥路的供电电压为 10V 时，计算传感器的输出电压。解：（1）如图所示（2） 2262()59.66 10 ()SRrm第 12 页 共 27 页1234561234567878xyRRRRRRRR、受横向效应，有、受纵向效应，有526 015261()4()4()2(1)2(1)2xyxRRRRUUR UKUKUKUFKSE SEFK其中为圆桶截面积，为泊桑比，为弹性模量，为外加负载力，为灵敏系数满量程时：123436567816611011=10 101200.191(59.66 10 =2.0)2.1 10 0.3)
13、(3)(1)2 102.0 (1 0.3)22.1 10 1.03=0.1917(0.057(59. 6 10)610xRRRRRFKRKRSEUFUKSE FF VRRRR 12、压电式加速度传感器与电荷放大器连接，电荷放大器又与一函数记录仪连接，已知传感器的电荷灵敏度 Kq=100PC/g，电荷放大器的反馈电容为 Cf0.001uF，被测加速度 a=0.5g，求：（1）电荷放大器的输出电压 V0=？电荷放大器的灵敏度 Ku=？第 13 页 共 27 页（2）如果函数记录仪的灵敏度 Kv=20mm/mv，求记录仪在纸上移动的距离 y=?（3）画出系统框图，求其总灵敏度 K0=?0001000
14、.5(1)500.001(2)205010001000(3)20000.5qfVK aPCUmVCF mmYK UmVmmmV YmmmmKagg13、如图所示，试证明热电偶的标准电极定律14、热电阻测温电桥的三线接法，如图所示。试分析电路的工作原理。第 14 页 共 27 页16、某种压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下： 363534333231262524232221161514131211 ddddddddddddddddddD试分析压电常数矩阵的物理意义。17、额定载荷为 8t 的圆柱形电阻应变传感器，其展开图如图所示。未受载荷时四片应变片阻值均为 120，允许功耗 20
15、8.35mW,传感器电压灵敏度 kU=0.008V/V，应变片灵敏度系数 k=2。（1） 、画出桥路接线图；（2） 、求桥路供桥电压；（3） 、荷载 4t 和 8t 时，桥路输出电压分别是多少？第 15 页 共 27 页（4） 、荷载 4t 时，R1R4 的阻值分别是多少？R1R2R3R4F18、已知某霍尔元件的尺寸为长 L=10mm，宽 b=3.5mm，厚 d=1mm。沿长度 L 方向通以电流 I=1.0mA，在垂直于 bd 两个方向上加均匀磁场 B=0.3T，输出霍尔电势 UH=6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数 KH和载流子浓度 n。已知电子电量 q=-1.61019C。（1）由，可
16、得：BIKUHHTAVBIUKH H /83.213 . 0100 . 1 1055. 633（2）由，可得：dqnKH1第 16 页 共 27 页320 31933 /1086. 210106 . 11055. 63 . 0100 . 11mCdqUBI dqKnHH19、推导变气隙单极式自感式传感器的灵敏度及差动自感式传感器的灵敏度表达式，并说明两者的关系。解：（1）单极式自感式传感器的灵敏度为：假设初始电感为：00020l 2SWL当气隙变化为：时，电感为：lll01)ll ( 2SWL00021 电感的变化量为：0000020002000201ll11 lll 2SWl 2SW )ll
17、 ( 2SWLLL 灵敏度为： .ll ll1lL lLS20000 （2）差动式自感式传感器的灵敏度为：当气隙变化时，电感变化为：lll01lll01，)ll ( 2SWL00021 )ll ( 2SWL00022 第 17 页 共 27 页电感的变化量为：00000200020002011ll11 lll 2SWl 2SW )ll ( 2SWLLL 00000200020002022ll11 lll 2SW l 2 SW )ll ( 2SWLLL 电感总变化量为：12LLL灵敏度为： .ll ll1lL2 lLS20000 两者的关系是：差动是单极的 2 倍。20、如图所示为气隙型电感传感
18、器，衔铁断面积 S=44mm2，气隙总长度为 l=0.8mm，衔铁最大位移 l=0.08mm，激励线圈匝数N=2500 匝， ，真空磁导率0410-7H/m，导线直径 d=0.06mm，电阻率 1.75106.cm。当激励电源频率 f=4000Hz 时，要求计算：（1）线圈电感值；（2）电感量的最大变化值；（3）当线圈外断面积为 1111mm2时，其电阻值；（4）线圈的品质因数；第 18 页 共 27 页（5）当线圈存在 200pF 发布电容与之并联后其等效电感值变化多大。解：（1）线圈电感值为：mH157108 . 010441042500 lSNL3672 020（2）电感量的最大变化值m
19、H13110)08. 028 . 0(10441042500 l2lSNLmm08. 0l3672 021 。 。 。 。mH19610)08. 028 . 0(10441042500 l2lSNLmm08. 0l3672 022 。 。 。 。最大电感量为：mH65LLL12（3）当线圈外断面积为 1111mm2时，其电阻值；464)1006. 0(75. 0425001075. 14 dlN4R2162cp第 19 页 共 27 页（4）线圈的品质因数5 . 84641015740002 RLQ3 （5）当线圈存在 200pF 发布电容与之并联后其等效电感值变化多大mH3L)CL1(LL0
20、 02021、已经测得某热敏电阻在 T1320时电阻值 R1965103；在T2400时电阻值 R2364.6103。求：（1）热敏电阻的静态模型电阻与温度的关系；（2）当测得该热敏电阻 RT500103，预估对应的温度 T。答案：（1）热敏电阻的静态模型电阻与温度的关系为：根据已知条件，该热敏电阻是负温度系数热敏电阻。其温度和阻值之间的关系为：T/BeAR若已知两个电阻值 R1和 R2，以及相应的温度值 T1和 T2，便可求出第 20 页 共 27 页A、B 两个常数。1T/B 1eAR2T/B 2eAR解方程可得：K4855RRn1TTTTB21122146.268eRA)T/B( 11T
21、/4855T/Be46.268eAR（2）当测得该热敏电阻 RT500103，预估对应的温度 T。根据电阻和温度的关系：T/BeAR可得：C8 .371ARlnBT0T22、简述差动变压器的零点残余电压及其产生原因。第 21 页 共 27 页23、分析下图所示的带有相敏整流的电桥电路的工作原理，其中电桥的两臂 Z1和 Z2为差动自感传感器的两个线圈的阻抗，另两臂为R1和 R2（R1=R2） 。当衔铁处于中间位置时，则 Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，输出电压 U0=0；当衔铁上移，使上线圈阻抗增大，Z1=Z+Z，而下线圈阻抗减少Z2=Z-Z。如果输入交流电压为正半周，即 A 点电压为正，B
22、点电压为负，则二极管 VD1、VD4 导通，VD2、VD3 截止，这样，在 AECB 支路中，C 点电位由于 Z1 的增大而比平衡时 C 点的电位降低；在AFDB 支路中，D 点电位由于 Z2 的降低而比平衡时 D 点的电位增加，所以 D 点电位高于 C 点电位，此时直流电压表正向偏转。如果输入交流电压为负半周，即 A 点电压为负，B 点电压为正，则二极管 VD2、VD3 导通，VD1、VD4 截止，这样，在 BCFA 支路中，C 点的电位。由于 Z2 的减小而比平衡时降低，而在 BDEA支路中，D 点的电位由于 Z1 的增加比平衡时的电位增加。所以仍然第 22 页 共 27 页是 D 点电位
23、高于 C 点电位，直流电压表正向偏转。这就是说只要衔铁上移，不论输入电压是正半周还是负半周，电压表总是正向偏转，即输出电压总为正。24、一应变片的电阻 R=120，K=2.05，用作应变为=800m/m 的传感元件。（1）求R 和R/R 的值。（2）若电源电压 Ui=3V，求单臂电桥的非平衡输出电压。解：（1）R 和R/R 的值根据，可得：KRR3 61064. 1m10m80005. 2KRR197. 01064. 1120RKR3根据单臂电桥的非平衡输出电压为：mV23. 131064. 141URR 41U3 i025、在四臂电桥中，R1为工作应变片，由于应变而产生的相对电阻变化为R1，
24、R2，R3，R4为固定电阻，电桥输出电压为 U0，工作电源第 23 页 共 27 页电压为 U，并设 RL=。 （1）试推导单臂直流电桥的的输出电压 U0、灵敏度 ku和非线性误差表达式？（2）如果采用半桥差动电路，试推导直流电桥的输出电压 U0、灵敏度 ku和非线性误差表达式？ R1R2R3R4UU026、差动式电容传感器的脉宽调制电路如图所示，图中 Cx1，Cx2为差动式电容传感器，固定电阻 R1=R2，A1，A2为比较器，VD1，VD2为两只性能完全相同的二极管，简述其电路工作原理。27、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中 R2=R3=R 是固定电阻，R1 与 R
25、4 是电阻应变片，工作时 R1 受拉，第 24 页 共 27 页R4 受压，R 表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时 R=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压 Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明：RREUcd228、变极距型电容传感器如图所示，假设极板间只有一种介质时， 对于单极式电容表达式为：C=S/d，其中初始电容值为：C0=S/d0；已知：试证.xxx1x11.xxx1x113232。 。明：（1）变极距式电容传感器的灵敏度为： L3020000 dd dd dd1dC dCk 第 25 页 共 27
26、页（2）如果采用一组差分式电容传感器，则其灵敏度为： 402000 dd dd1dC2k29、如图为一直流应变电桥，图中Ui4V，R1=R2=R3=R4=R0=120，试求：（1）R1 为金属应变片，其余为外接电阻，当 R1 的增量为R1=1.2时，电桥输出电压 U0 是多少？（2）R1、R2 都是应变片，且应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻时，电桥输出电压 U0 是多少？（3）如果 R1、R2 都是应变片，且应变的极性相反时，且|R1|=|R2|=1.2，电桥输出电压 U0 是多少？第 26 页 共 27 页30、霍尔传感器是基于某些半导体材料的霍尔效应原理制成的，半导体薄片的两端通以电流 I，在垂直方向施加磁感应强度 B，在半导体两侧会产生电动势 UH，这一现象称为霍尔效应如图所示。试证明：UH=kHIB，式中 kH为霍尔元件的灵敏度。31、利用运算放大器进行非线性校正的电路如图所示，热电阻 Rt是反馈电阻，运放同相端由限流电阻 R2 和锗二极管 2AP 构成输入电路，其中 Rt为 Pt100，Pt100 铂电阻与温度关系可视为线性 Rt=R0(1+t)，=0.00394/。锗二极管正向压降为VIN=0.3V，R1=33，R2=10k，求：（1）温度是-50、0、100和 300时的输出电压；（2）并画出输出电压和温度的关系曲线。第 27 页 共 27 页