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1、重庆市实验学校 20202021 学年度八年级下期期中考试 数学试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为DCBA、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.二次根式3x有意义，则实数x的取值范围是（）A3x B3x C3x D 3x 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A5 B12 C2a D12 3.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A3，4，5 B6，7，8 C 2，3，4 D 8，15，17 4.下列运算正确的是（
2、）A532 B222 2 C236 D2 323 5.估算320的值应在（）A5和6之间 B6和7之间 C7和8之间 D8和9之间 6.如图，ABCD中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A1 B2 C3 D4 7.下列选项中，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）AABCD AB CD BAC BD CABAD BCCD DABCD ADBC 8.如图，点 C 所表示的数是（）A5 B 3 C 15 D 5 9.若,m n为实数，且2340mn，则mn的值为（）A3 B 6 C2 3 D 4 3 10.如图，平行四边形 ABCD 的对角线交
3、于点 O，且 AB=6，OCD 的周长为 16，则AC 与 BD 的和是（）A 22 B20 C16 D10 11.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为（）A6 B8 C10 D12 12.如图，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是（）A2 B2 C3 D2 3 （第 6 题图）（第 10 题图）(第 11 题图)(第 12 题图)二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案
4、直接填在答题卡中对应的横线上 13.计算：1232=14.实数,a b在数轴上对应点的位置如图所示，化简2aab的结果是_.15.一直角三角形的两边长分别是 3 和 5，则第三边为 16.如图，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B,圆柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为6cm，那么最短的路线长是_.17.如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3.若 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点 B 作 BFAE 交 AE 于点 F，则 BF 的长为_ 18.如图，在ABCD 中，AC 是对角线，ACD=90，点 E 是 BC 的中点，AF 平分BAC，CFAF 于点 F，连接 EF.已知 AB=
5、5，BC=13，则 EF 的长为 （第 16 题图）（第 17 题图）(第 18 题图)三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.计算：（1）98322 （2）1329 4532523 20.计算：（1）4850756（2）252 352 32 71 21.如图，在 RtABC 中，BCA=90，AC=12,AB=13,D 是 RtABC 外一点，连接DC、DB,且 CD=4,BD=3.（1）求 BC 的长；（2）求证：BCD 是直角三角形.22.如
6、图，在ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF.求证：（1）DE=BF；（2）四边形 DEBF 是平行四边形.23.如图，在ABCD 中，ACBC，过点 D 作 DEAC，交 BC 的延长线于点 E，连接AE，交 CD 于点 F.（1）如图 1，求证：四边形 ADEC 是矩形；（2）如图 2，如果取 AB 的中点 M，连接 CM，若 CM=5，且 AC=8，求四边形 ADEC 的面积.24.问题背景:在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网络(每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点A
7、BC(即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图 1 所示.这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积.（1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上_；（2）我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法。若ABC 三边的长分别为13、2 2、17，请利用图 2 的正方形网格画出相应的ABC，并求出它的面积.25.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，交 BD 于点 F.已知CAE=15，AB=2.（1）求矩形 ABCD 的面积；（2）求证：OE=FE.四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程成
8、或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上 26如图，已知ABCD，AE 平分BAD，交 DC 于 E，DFBC 于 F，交 AE 于 G，且DF=AD.（1）若C=60，AB=2，求 EC 的长；（2）求证：AB=DG+FC.参考答案 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）CADCDB CCCBCC 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13.2314.2ba15.434或 16.10cm17.310518.72 三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）19.（1）解：原式=
9、32 24 2224 分=1225 分（2）解：原式=3189345253 7 分=915 5 82 9 分=45 610 分 20.（1）解：原式=12 210 315 24 分=27 210 35 分（2）解：原式=2252 3294 77 分=13294 79 分=164 710 分 21解：（1）=9012,13Rt ABCBCAACAB在中，225BCABAC4 分(2)2223,4,525,25BCDBDCDBCBDCDBC在中，7分 9 分 10 分 22.(1)(2)23.(1)222BDBCBDBCD是直角三角形,2()45ABCDADBC ADBCDACBCAADEBCFA
10、DBCDACBCAAECFADEBCF SAS 分在和中分DE=BF分61801808910ADEBCFDEACFBDEACFBDECBFEDEBFDEBFDEBF 分分分四边形是平行四边形分13,9045ABCDDA CEDEACACEDDEAC ACBCDECACBACED 分四边形是平行四边形分分四边形是矩形分 (2)24.(1)724 分(2)8 分 510ABCS分 25.(1)22t90,=52107t90,8=1068694810ACEDRABCACBMABCMABCMRABCACBACABBCABACABCDADBCSACAD矩形在中，为中点，分在中，分分分,901145221
11、56032244AOBOBADABCAEBADBAEBADCAEBAOBAECAEABOABACAB 矩形ABCD分平分分分是等边三角形分 (2)26.(1),6045,907,301180752=75=910ABOBOABABOBAEABCABEBEABBOBEEBOABCABOBOEEBOOFEBEFOFEOBEBEFOFEBOEOEFE 为等边三角形为等腰直角三角形分是的外角分分22,22,=2t9090t90112t9013ABCD ABCDABADBCBACDEAAEBADBACDAEDEADAEADDERDFCDFCCCDFCRDFCDFCCDFCDFCCDRDFCDFCCDFCDFCDFC平分分在中，=60=30在中，=30,=2在中，=2,3234DEADDFCECDDE分(2),5=7,=910FDDHFCADHFDCADDFADHDFCDHFCADHFDC SASABCDAHCDFHADEADxCDFyHAEEADHADxyDGADGEDDGAEDGDEHxyHAEDGAAHHGABDGCF 延长使分在和中分设是的外角分分