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1、 六年级奥数工程应用题（师）1、有一项工程,甲队独做 40 天完成，乙队独做 60 天完成,现在已知两队合做了这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过 27 天才完成全部工作，甲队离开了几天？27（11/6027)1/40 =27-11/201/40 =27-22 =5 天 2、师徒二人加工一批零件，师父单独做 15小时完成，徒弟单独做 20 小时完成,若两人合做,当任务完成时师父比徒弟多做 80个，问这批零件多少个?师徒两人的时间比是 3：4，速度比是 4：3，总数是 801/7=560 个 师傅每小时完成 1/15 徒弟每小时完成 1/20，所以完成任务共花时间1/（1/15+1/
2、20）60/7小时 当完成任务时，师傅做的总零件的1/15 60/74/7 徒弟做总零件的1/20*60/73/7 所以共有零件80/(4/73/7）560 个 3、修一条公路，甲队单独修要 8 天完成,乙队单独修要 12 天完成,丙队单独要 6 天完成，现由甲乙两队合修 2 天后,余下的有乙丙两队继续修，问还需要几天完成？1（2/8)(2/12）/(1/12)+(1/6)=7/3天 4、水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管,20分钟可以注满全箱，现在两管同时注水2.5 分钟,注满水箱的24 分之 5，如果单开乙管，需多少分钟注满水箱?甲管的注水效率=1/20。两管同时注水 2。5 分钟,注满
3、水箱的 5/24,而甲注水 2。5 分钟,已注 2。5*1/20=1/8,因此，在这 2。5 分钟里，乙 管注水5/24-1/8=1/12,所以,乙在1分钟里注水量=（1/12）/2。5=1/30，所以，如果单开乙管,需 30 分钟。5、2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的 10 分之 3,8 个蟹将和 10 个虾兵在同样的时间内能打扫完全部龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将多几个?2 蟹+4 虾=3/10 8 蟹+10 虾=1 8 蟹+16 虾=6/5 6 虾=1/5 虾=1/30 蟹=1/12 答：打扫完全部龙宫,虾兵要 30 个，蟹将要12
4、 个 6、6、做一批儿童玩具，甲组单独 10天完成,乙组单独 12 天完成，丙组每天可生产 64 件。如果让甲乙两组合作 4 天，则还有 256 件没完成，现在决定三个组合做这批玩具,问需要多少天完成？甲乙四天合作的量占总数的（1/10+1/12）411/15 剩下为 111/154/15 剩下的与 256 相对应，除一除就是总的工作量，也就是单位一 25615/4960（个)丙单独完成所需天数 9606415（天）丙的效率为 1/15 总量除以三人的工作效率和等于天数 1（1/10+1/12+1/15）4（天).7、一项工程，甲队独做要 15 天完成，乙队独做要 20 天完成，丙队独做要 1
5、2 天完成（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几?（2）三队合做多少天可以完成这项工程？1（1/12+1/20+1/15)=1 1/5=5 天（3)三队合做多少天可以完成这项工程的 3/4？（4)甲乙合做3 天后还余下工程的几分之几?（5）三队合做多少天后可余下这项工程的？(6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？（7）甲乙合做2 天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成?（8）甲队先做 3 天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成?(9）甲丙合做 2 天后,余下的由乙队独做，还要多少天可以完成?8一项工程,甲乙丙三人合做 8 天完成。现由甲乙合做 1 天后，剩下的由丙独做
6、15 天完成。求丙的工作效率。（11/8)14=7/814=1/16 答：丙每天完成工程总量的 1/16 9一个蓄水池有两根水管,单开出水管，10分钟可注满全池，单开出水管15 分钟可将全池水放完.两管同时打开,多少分钟可注满全池?1(1/101/15）=11/30=30（分钟)答：两管同时打开，需要30 分钟注满全池 10一列慢车从甲站到乙站要 8 小时,一列快车从乙站到甲站要 6 小时。两车相向而行，慢车从甲站先开出 2 小时后,快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇？设总路程为 1，则慢车行驶 2 小时后为总路程的四分之一,余下四分之三路程由甲乙共同行驶 快车每小时1/6路程，
7、慢车每小时1/8路程 所以总路程/速度：3/4/（1/8+1/6）=18/7 快车开出18/7小时后与慢车相遇 11快车从甲城开往乙城要 8 小时，慢车从乙城开往甲城要 12 小时，两车同时从两程相对开出，相遇时快车比慢车多行180 千米。甲乙两站相距多少千米?设甲乙城距离为 1，则:快车每小时行驶的路程 1/8 慢车每小时行驶的路程 1/12 快慢车每小时行驶的路程和 1/8+1/12=5/24 快慢车每小时行驶的路程差 1/81/12=1/24 两车相遇的时间 15/24=24/5 小时 两车相遇时的路程差 1/24 X 24/5=1/5 甲乙城相距 180 千米1/5=900 千米 12
8、一项工程甲队独做要 40 天完成，甲队工效是乙队的 3/4 倍，若两队合做,完成这项工程要多少天？1（1/40+1/403/4）=1(1/40+1/30)=17/120=120/7 天 13修一条公路，单独修甲要 8 天完成,乙要10 天完成，甲乙合做 4 天后,还余下 72 米没有修，这条公路全长多少米?甲乙合作 4 天后，剩下：1（1/8+1/10)4=1(184+1104)=19/10=1/10 所以这条公路全长:721/10=7210=720(米 答:这条公路全长 720 米.14一项工程,甲独做 75 天完成，乙独做 50天完成,在合做过程中，甲中途离开了一些天数,结果整个工程 40
9、 天才完成.甲中途离开了几天？在合作过程中乙完成了工程总量的:1/5040=4/5 所以甲只完成了：14/5=1/5 于是甲只做了:1/51/75=1/575=15（天)，所以甲中途离开了：40-15=25(天）；答：甲中途离开了 25 天 15 一批货物单独运,甲要 10 小时运完,乙要15 小时运完,甲先运一段时间后，乙接着运12 小时。这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时？假设 12 小时全部是甲运的,应该运：1/1012=6/5 比实际多：6/5-1=1/5 甲运 1 小时比乙运 1 小时多运:1/101/15=1/30 乙运了：1/51/30=6（小时）甲运了:126=6(小时）1
10、6一份稿件甲乙合打要 12 小时完成,甲独打要 20 小时完成，现由两人合打直至完成任务，甲比乙多打 0。9 万字.这份稿件共有多少万字?0。9（1/2012)-（11/2012）=0。93/5（13/5）=0。93/52/5=0。91/5=4.5(万字）答：这份稿件共有4。5 万字 17一件工程甲独做 20 天完成,乙独做 30 天完成.现由二人合做，中途甲先休息 1 天,乙接着休息 6 天，工程完成时，两人同时工作了几天？1、中途甲休息一天，乙单独干的工作量 1/30 乙接着休息六天，甲单独干的工作量 6/20 二人合作干的工作量(1-1/306/20）二人合作干的天数（1-1/306/2
11、0)（1/20+1/30）=(11/3）1/12=2/312=8 天 18一支细长蜡烛 4 小时点完，一支粗短蜡烛 6 小时点完，两支蜡烛同时点 2 小时后，剩下的长度正好相等.原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？11/42)（11/62)=（11/2)（11/3）=1/22/3=3/4 答：原来粗短蜡烛是细长蜡烛的 3/4 19.一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4 分钟可以把水池注满，单开排水管 6 分钟可把满池水排完.现池内有 1/3 的脏水,李师傅要先排尽脏水,但放清水时他忘了关排水管,那么共需多少时间才能放满清水？（1/31/6)+1（1/4-1/6)=2+11/12=2+12=14(分钟）答：14 分钟才能注满清水.