《高中学业水平考试数学模拟试题：广东省2016年1月份学业水平考试数学模拟试题(1)5262.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中学业水平考试数学模拟试题：广东省2016年1月份学业水平考试数学模拟试题(1)5262.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 2 页 共 5 页 广东省 2016 年 1 月份学业水平考试数学模拟试题（1）一、选择题（本大题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合1,2,3，1，则下列关系正确的是（）A B C D 2、有一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是一个（）A棱台 B棱锥 C棱柱 D圆柱 3、如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是（）A2 B3 C22 D23 4、函数 y=x+1 的零点是（）A0 B1 C0,0 D1,0 5、已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）第 2 页 共 5 页 A10
2、 B11 C8 D9 6、在C中，是C的中点，则C（）A12 B C2 D 7、如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点，则点在圆内的概率为（）A44 B4 C4 D 8、下列函数中，以2为最小正周期的是（）Asin2xy Bsinyx Csin2yx Dsin4yx 9、在C中，内角、C的对边分别为a、b、c，若135，30，2a，则b（）第 2 页 共 5 页 A1 B2 C3 D2 10、直线210 xy 与直线121yx 的位置关系是（）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合 11、已知数列 na是公比为实数的等比数列，且11a，59a，则3a（）A2 B3 C4 D5
3、 12、不等式30 x x的解集是（）A0 x x B3x x C03xx D03x xx或 13、若正数a、b满足8abab，则ab的取值范围是（）A0,16 B4,16 C4,16 D16,二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）14、命题:p0Rx，200220 xx，则命题p的否定是 15、已知函数 8,0,0 xf xxa x，若 310f，则a 16、设双曲线C:22213xya（0a）的一个顶点坐标为2,0，则双曲线C的方程是 17、若实数x，y满足约束条件12220 xyxy，则2zxy的最大值是 18、函数22logxyx在区间 1,4上的最大值是 三、
4、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分9 分）已知3sin5，02，求cos和sin4的值 20、（本小题满分 9 分）如图，正方体1111CDC D 中，为1DD的中点 1证明：1DC；2证明：1D/平面C 第 2 页 共 5 页 21、（本小题满分 10 分）已知圆C:22420 xyxya，直线:l30 xy，点为坐标原点 1求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；2若直线l与圆C相交于、两点，且 ，求实数a的值 广东省 2016 年 1 月份学业水平考试数学模拟试题（1）参考答案 一、选择题（本大题共 13 小题，每小题
5、4 分，共 52 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D 2、B 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、D 9、A 10、A 11、B 12、C 13、D 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）14、Rx，2220 xx 15、7 16、22143xy 17、5 18、18 三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、解：3sin5，02 2234sin1 sin155 32427 2sinsincoscossin444525210 20、证明：1连结D，四边形CD是正方形，CD 第 2 页 共
6、5 页 1DD 平面CD，C平面CD，1CDD 1DDDD，D平面1DD，1DD 平面1DD，C平面1DD 1D平面1DD，1DC 2设CD，连结，四边形CD是正方形，是D的中点 为1DD的中点，1/D 平面C，1D平面C，1D/平面C 21、解：1圆C:22420 xyxya化为22215xya 圆C的圆心是2,1 直线:l30 xy的斜率是1lk，直线l 直线m，1lmkk 即11mlkk ，过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程是12yx 即10 xy 2设11,x y，22,xy，则11,x y，22,xy 由2242030 xyxyaxy，消去y得：2234230 xxxxa 即224150 xxa 直线l与圆C相交于、两点，244 2150a 解得：13a ，由韦达定理得：122xx，12152ax x ，12120 x xy y 121212123339y yxxx xxx，12122390 x xxx 15690a，解得：18a 第 2 页 共 5 页 故实数a的值是18