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1、苏教版五年级下册数学期末复习(全册知识点汇总资料)精品文档用心整理 苏教版五年级下册数学 全册知识点 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。7、检验格式：60-4X=20 解 4X=60-20 4X=40 X=10检验：把 X10代入原方程,左边=60-410=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10 是原方程的解.检验：方程左边=60-410=2
2、0 =方程右边所以，X=10 是方程的解 精品文档用心整理 8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数 9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数 10、10、4 个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、根
3、据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。精品文档用心整理 第二单元折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间;说明图例(实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的辨别(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不克不及同时描点画线，以免殽杂。(也能够先画虚线的统计图)第三单元：因数与倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是彼此依存绝不克不及伶仃的存在。2、一个数最小
4、的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数 精品文档用心整理 的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、依照一个数因数个数的几何能够把非自然数分红三类只有自己本身一个因数的 1只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2.在一切的质数中，2 是唯一的一个偶数。除 1和它本身两个因数还有此外因数的数叫作合数。（合数最少有 3 个因数）最小的合数是 4。依照是否是 2的倍数能够把自然数分红两类偶数和奇
5、数。最小的偶数是0.5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1的两个数叫作互质数 精品文档用心整理 6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号，表示。两个数的公倍数也是无限的。7、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。精品文档用心整理 10、质因数：假如一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。11、分解质因数：把一个合
6、数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。12、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。13、2 的倍数的特征：个位是、2、4、6、8。5 的倍数的特征：个位是或 5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3 的倍数。和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数偶数+奇数=奇数偶数偶数=偶数偶数奇数=偶数（因数中只需有一个偶数）奇数奇数=奇数 精品文档用心整理 四、分数的意义和性质 4、分数与除法的干系：被除数相称于分数的分子，除数相称于分数的分母。精品文档用心整理 7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相
7、等的分数叫做假分数。8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。9、所有分母相同且分母为大于 2 整数的最简真分数和为一整数.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)精品文档用心整理 1 1，读 3 作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化身分数的方法：假如是一名小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍数，能够化成整数;假如分
8、子不是分母的倍数，能够化成带分数，除得的商作为带分数的整数局部，余数作为分数局部的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。精品文档用心整理 15、把不是的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变,这是分数的基个性质。它和整数除法中的商不变规律相似。18、分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。20、把几
9、个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫 精品文档用心整理 做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度干系的分数大抵不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度干系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。5、
10、分数的加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带 精品文档用心整理 分数;计算后要验算。2、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近 0;分子接近分母的一半，分数就接近 2(1);分子分母越接近，分数就越接近 1。4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的
11、算式。5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。6、裂项公式(用于特殊的简便计算)精品文档用心整理 第六单元圆 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(从前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖牢固的一点是圆心，平日用字母 O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，平日用字母 r 表示;通过圆心并且两头都在圆上的线段是直径，平日用字母 d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，一切半径的长度都相等，一切直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转
12、成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2倍。(d=2r,r=d2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。精品文档用心整理 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）7、正方形里最大的圆。二者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径画法
13、：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 精品文档用心整理(读 pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。3.14 12、如果用 C表示圆的周长，那么 C=d 或 C=2r 13、求圆的半径或直径的方法：d=C 圆r=C 圆2=C圆2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C 半圆=r+2rC半
14、圆=d2+d 15、常用的3.14的倍数：3.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.983.148=25.123.149=28.2616、圆的面积公式：S 圆=r2。圆的面积是半径平方的 倍。17、圆的面积推导：圆能够切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即 S 长方形=S 圆);长方形的宽是圆的半径(即 精品文档用心整理 b=r);长方形的长是圆周长的一半(即 a=c/2=r)。即：S 长方形=a bS 圆=r r=r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形=2r+2r=C圆
15、+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22C半圆=C/2+d 19、大小两个圆比力，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还能够利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环=R2-r2=(R2-r2)22、常用的平方数：=121=144=169=196=225=400 第七单元：解决问题的策略 2222 精品文档用心整理 1、应用转化的战略能够把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变革了，但大小不变。2、计算小数的除法时，能够把小数转化成整数来计算。3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。