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1、1 第十一章一元一次不等式拓展提优卷 1.满足不等式21x 的最大整数解是()A.2 B.1 C.0 D.1 2.已知关于x的方程24xmx的解为非负数，则m的取值范围是()A.43m B.4m C.4m D.43m 3.若a是不等式215x 的解，b不是不等式215x 的解，则下列选项中正确的是()A.ab B.ab C.ab D.ab 4.已知二元一次方程2xy，若y的值大于3，则x的取值范围是 .5.若关于x的不等式(2)2axa的解集为1x，化简3a .6.已知不等式1322xx与不等式30 xa的解集相同，则a .7.解不等式组33272433xxxx，并把解集在数轴上表示出来.8.
2、已知不等式223xx(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上;(2)若a满足2a，说明a是否是该不等式的解.9.已知关于x的不等式组301(2)342xaxx有解，求a的取值范围，并写出该不等式组的解集.10.某水果店以 4 元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果质量恰好是第一次购进水果质量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2 200 元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进2 的水果有 3%的损耗，第二次购进的
3、水果有 5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1 244 元，则该水果每千克售价至少为多少元?【强化闯关】高频考点 1 不等式的定义及性质 1.若xy，则下列不等式中不一定成立的是()A.11xy B.22xy C.22xy D.22xy 2.下列说法不一定成立的是()A.若ab，则acbc B.若acbc，则ab C.若ab，则22acbc D.若22acbc，则ab 高频考点 2 一元一次不等式(组)的解法 3.已知2x 是不等式(5)(32)0 xaxa的解，且1x 不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是()A.1a B.2a C.12a D.12a 4.不等式组3(2)4
4、1213xxxx 的解集是 .5.解不等式113xx，并将解集在数轴上表示出来.6.解不等式组2623(1)1xxxx 请结合题意，完成本题的解答.(1)解不等式，得 .依据是:.(2)解不等式，得 .(3)把不等式，和的解集在数轴上表示出来.3 (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .高频考点 3 一元一次不等式组的特殊解及解的应用 7.关于x的不等式0 xb恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A.32b B.32b C.32b D.32b 8.已知45m，则关于x的不等式组0420 xmx的整数解共有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.关于x
5、的不等式组0230 xaxa的解集中至少有 5 个整数解，则正数a的最小值是()A.3 B.2 C.1 D.23 10.解不等式组1(1)1212xx，并写出该不等式组的最大整数解.11.x取哪些整数值时，不等式523(1)xx与13222xx都成立?12.已知关于x的不等式组513(1)138222xxxxa 恰有两个整数解，求a的取值范围.高频考点 4 一元一次不等式的应用 13.:某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有 4 000 至 7 000 名人员参加会议.为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查.现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台
6、 3 000 元，需安检员 2 名，每分钟可通过 10 人;手持安检仪每只 500 元，需安检员 1 名，每分钟可通过 2 人.该会议中心共有 6 个不同的入口，每个入口都有 5 条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为 200 元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)现知道会议当日人员从上午 9：00 开始入场，到上午 9：30 结束入场，6 个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入.4 (1)如果每个入口处，只有 2 个通道安放门式安检仪，而其余 3 个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问:
7、在规定时间内可通过多少名人员?安检所需要的总费用为多少元?(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少.5 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.1x 5.3a 6.6 7.33272433xxxx 解不等式，得4x 解不等式，得1x 在数轴上表示不等式的解集:所以原不等式组无解.8.(1)23(2)xx 263xx 44x 1x 该不等式的解集在数轴上表示如下:(2)因为2a，不等式223xx解集为1x 而21 所以a是该不等式的解.9.301(2)342xaxx 解不等式得，3ax 解不等式得，2x 由题意得，23a 解得6a 所以该不等式组的解集
8、为23ax 10.(1)设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果 6 根据题意，得2200240.54xyyx 解得8001400 xy 答:水果店两次分别购买了 800 元和 1 400 元的水果.(2)第一次所购该水果的质鱼为8004200(千克).第二次所购该水果的质量为2002400(千克).设该水果每千克售价为 aa元 根据题意，得200(13%)400(15%)22001244a 解得6a 答:该水果每千克售价至少为 6 元.【强化闯关】1.D 2.C 3.C 4.45x 5.(1)去分母，得133xx 移项，得31 3xx 合并同类项，得24x 系数化为 1，得2x 将解集表示在
9、数轴上如图:6.(1)3x 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(2)2x (3)(4)22x 7.D 8.B 9.B 10.1(1)1212xx 解不等式，得3x 解不等式，得1x 则不等式组的解集是13x 所以该不等式组的最大整数解为3x 7 11.不等式组523(1)13222xxxx 解不等式，得52x 解不等式，得1x 所以512x 故满足条件的整数有2,1,0,1 12.解513(1)xx，得2x 解138222xxa，得4xa 则不等式组的解集是24xa 不等式组只有两个整数解，是1和0 根据题意得041a 解得一43a 13.(1)根据题意，得(1022 3)6
10、304680 (名)安检所据要的总费用为(2 30002 2 2003 5003 1 200)653400 (元).答:在规定时间内可通过 4 680 名人员，安检所需要的总费用为 53400 元(2)设每个入口处有n个通道安放门式安检仪，而其余(5)n通道均为手持安检仪(05n且n为整数)根据题意得，102(5)6 307000nn 解得6518n 因为05n，且n为整数 所以4n 或5n 当4n 时，安检所需要的总费用为 300042 4 200500(54)(54)1 200685800 (元)当5n 时，安检所需要的总费用为(300052 5 200)6102000 (元)85 800102 000 所以每个入口处有 4 个通道安放门式安检仪，剩下的 1 个通道为手持安检仪.安检所需费用最少.