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1、第 6 题图江阴初级中学 2019-2020学年第一学期期中考试初二数学试卷（满分：100分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2 如果13x在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是（）A 31xB 31xC 31xD 31x3 在实数：3.14，364，2，4.3333，227，18中，无理数的个数为()A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个4 下列每一组数据中的三个
2、数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A 3、2、5B 1、2、3C 5、12、13D 6、8、105 下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A 3B 6C 81D 276 如图，ABC和DEF 中 AB DE，B DEF，添加下列条件中的一个，仍无法证明ABCDEF的是（）A AC DFB A DC ACBFD AC DF7 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A 三条中线的交点B 三条角平分线的交点C 三条边的垂直平分线的交点D 三条高的交点8 如图，等腰ABC中 AB AC，B 40，AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E，连接 AE，则BAE的度数是()A
3、 45B 50C 55D 609 如图，BP 平分ABC，D为 BP 上一点，E，F分别在 BA，BC 上，且满足 DE DF，若BED第 10 题图第 9 题图第 8 题图130，则BFD 的度数是()A 40B 50C 60D 7010如图，ABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，点 D是 BC 的中点，将ABD 沿 AD 翻折得到AED，连 CE，则线段 CE 的长等于（）A 514B 2.5C 310D 4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）1116 的平方根是12如图所示，数轴上点 A所表示的数为1
4、3若一个正数的两个平方根分别是3 15a 和3a，则这个正数是14已知等腰三角形的一个外角是 70，则它顶角的度数为15如图，“赵爽弦图”由 4 个全等的直角三角形所围成，在 RtABC中，AC b，BC a，ACB90，若图中大正方形的面积为 60，小正方形的面积为 10，则2)(ba 的值为16如图，在ABC中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC 交 AB 于 M、N，ACB=116，则MCN 的度数为17如图，在 RtABC中，C 90，AB 10cm，AC BC 4 3，在 AC 的垂直平分线上找一点 M，使BCM 得周长最小，此最小周长为18已知AOB=50，点 P在射线 OB
5、 上，点 Q是射线 OA 上一动点，将O沿 PQ 折叠，点 O落在平面内的点 C处当 PC QA 时，OQP 的度数为三、解答题（本大题共 9 小题，共 54 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题 9 分）计算：（1）3227215（2）6)31322(（3）求x的值：09)12(2x20（本题满分 4 分）已知 3 x 1 的平方根为4，y 1 的立方根为 2，求 2 x y 的平方根ACB第 17 题图ABCMNDE第 16 题图第 15 题图第 12 题图21（本题满分 4 分）已知实数 a、b、c 在数轴上位置如图所示，化简：|2cbbac2
6、2（本题满分 5 分）已知等腰ABC的两边长为 a、b，且 a、b 满足0|3|2-ba，求这个等腰三角形的周长23（本题满分 6 分）如图，,ABAE BE ，点D在AC边上，12 ，AE和BD相交于点O(1)求证：AECBED；(2)若1 40 ，求BDE的度数24（本题满分 4 分）如图，ABC中 AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，ACBE 于点 E 求证：BADCBE25（本题满分 6 分）如图所示 A、B、C三个村庄，B村在 A村的正西方向 60 千米处，C村在AB 连线的中垂线上，且 C到 A、B两村的距离都等于 50 千米现要建一座加油站 D，使得D到三个村庄的距离都相等请
7、用无刻度直尺和圆规作出点 D，并求出这个距离AECDBADCEBO210bacC.AB.26（本题满分 8 分）已知 RtABC中，BAC=90，AB=AC=10如图 1，若 BD 平分ABC交 AC 于 D，作BCDE 于 E，则DEC 的周长为；如图 2，若 P是斜边 BC 的中点，请以 P为顶点，借助三角板进一步探究：若MPN=90，M、N分别为MPN 与 AB、AC 的交点，求证：AM=CN；若RPQ=45，R、Q分别为RPQ 与 AB、AC 的交点，连 RQ，试确定ARQ周长的大小27（本题满分 8 分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动ABC是边长为 4 的等边三角形，E是
8、 AC 上的一点，小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边BEF，连接 CF(1)如图 1，当点 E在线段 AC 上时，EF、BC 相交于点 D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出并证明；(2)当点 E在线段 AC 上运动时，点 F也随着运动，若四边形 ABFC的面积为35，求 AE 的长；(3)如图 2，当ECD 的面积为3时，求 DF 的长图 1BADCE备用图ACB图 2CABP.图 1ABFCED图 2ABFCED初二数学参考答案1.A2.C3.C4.A5.C6.D7.B8.D9.B10.A11.412.15 13.3614.11015.11016.5217.1618.110或 2019.3-2；2334；1 或-2；20.x=5，y=9，2 x y 的平方根为1；（1+1+2）21.原式=-c+a-b+b+c=a（2+2）22.a=2，b=3，当三边为 2,2,3时，周长为 7；当三边为 2,3,3时，周长为 8；综上所述，这个等腰三角形的周长为 7 或 8（2+2+1）23.(1)略；3 分(2)703 分24.略4 分25.画图略，3 分31.25千米3 分26.102；2 分略；3 分10 3 分27.(1)AEBCBF，证明略；3 分(2)AE=13 分(3)DF=52 分