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1、班级 学号：姓名：第三章 作业一 1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数,以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律【解】X和Y的联合分布律如表:0 2 3 1 0 131113C2228 23111C3/8222 3 18 11112228 .盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球，在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只数,以表示取到白球的只数,求,Y的联合分布律。X Y 1 3 0 0 0 353 352 0 356 3512 352 2 351 356 353 0 解：（,Y)的可能取值为(i,j),i0，1,2，j0,1,+j2,联合分
2、布律为 P X=0,Y=351472222CCC P X=1,Y=35647221213CCCC P 1,Y 35647122213CCCC P X=2,Y=0=353472223CCC P X,=1=351247121223CCCC P X=2，Y=353472223CCC X Y 班级 学号：姓名：P X=3,=0 352471233CCC P X=3,Y=1 352471233CCC P X=,Y2=0 3.设随机变量(X，Y）的分布密度 f(x,).,0,0,0,)43(其他yxAyxe 求:（1）常数A;(2)随机变量（X，Y）的分布函数；(3）P0X,YX；(2)设maxX,求PM
3、0 题 20 图【解】因（X,）的联合概率密度为 班级 学号：姓名：22221,(,)0,.xyRf x yR其他(1）0,0|P YYXP YYXP YX 0(,)d(,)dyy xy xf x yf x y 2/40542/401dd1ddRRr rRr rR 3/83;1/24（2)0max(,)01max(,)0P MPX YPX Y 001310,01(,)d1.44xyP XYf x y 4.设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，202)分布.随机地选取 只，求其中没有一只寿命小于0 的概率.【解】设这四只寿命为Xi(=1,2,4)，则XiN（16,202),从而 123412min(,)180180180iPXXXXXP XP X之间独立 34180180P XP X 12341180 1180 1180 1180P XP XP XP X 44144180 16011801201(1)(0.158)0.00063.P X