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1、求曲线在某点处的切线方程 通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成 y=f(x)的形式，然后对 x 求导函数,切点横坐标x0 对应的导函数值就是切线的斜率 k，然后写出点斜式方程：y-y0=k(x-x0)即可。举例;比如说 y=x2，用导数主仆(2，3)点的切线方程 设切点(m,n)，其中 n=m2 由 y=2x，得切线斜率 k=2m 切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m2=2mx-2m2，y=2mx-m2 因为切线过点(2，3)，所以 3=2m*2-m2，m2-4m+3=0 m=1 或 m=3 切线存有两条：m=1
2、时，y=2x-1；m=3 时，y=6x-9 求曲线方程的步骤如下：（1）创建适度的坐标系，用有序实数对（x,y）则表示曲线上任一一点 m 的座标；（2）写出适合条件的 p（m）的集合 p=m|p(m)；（3）用座标则表示条件 p(m)，列举方程 f(x,y)=0；（4）化方程 f(x,y)=0 为最简形式；（5）检验(审查)所获得的曲线方程与否确保单纯性和完善性。这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。按照经典的定义，从(a,b)至 r3 中的已连续态射就是一条曲线，这相等于就是说道：1）r3 中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的。2）r3 中的曲线可以通过直线搞各种歪曲获得。3）说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。