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1、 高一数学第 1 页；共 7 页 武威八中 2020-2021 学年第一学期第一阶段考试试卷 高一数学 满分 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集,集合,则()UC AB为（）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 2.集合,ba的子集有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3.设集合|43Axx，|2Bx x，则AB=（）A(4,3)B(4,2 C(,2 D(,3)4.已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A.B.C.D.5.下
2、列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A B C D 6.若函数1)12(2xaxy在2-，上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.设函数,则（）1,2,3A2,4B xxf21)(M2)(xxgN NM2xx2xx22xx22xx1yx2yx 1yx|yx x),2323,(),2323,(211()21xxf xxx(3)f f 高一数学第 2 页；共 7 页 A B3 C D 8.下列各组函数中，与是同一个函数的是 （）A B C D 9设)(xf是定义在 R 上的任意一个增函数，)()()(xfxfxG，则)(xG必定为()A增函数且为奇函数 B增函数且为偶函数 C减函
3、数且为奇函数 D减函数且为偶函数 10.设)(xf是定义在 R 上的奇函数，当0 x时，xxxf22)(,则)1(f（）A-3 B-1 C1 D3 11.定义为与中值的较小者，则函数的 最大值是（）A B1 C D 12.若函数为定义在 R 上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式0)(xxf的解集为()A.B C D)2,0()0,2(第 II 卷 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，将正确答案填在题中横线上)13已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为5 的x的值是 14.已知5412xxxf，则 xf的表达式是 15.已知 A，B 均为集合 U1,3,
4、5,7,9的子集，且 AB3，(UB)A9，则 A_ 16.若函数5)12(xay是减函数，则a的取值范围是 1523139xxf)()(xgx2x2)()(xxg2)(xxg33)(xxg)(),(minxgxf)(xf)(xg,2min)(2xxxf212()f x(0,)(2)f0(2,0)(2,)(,2)(0,2)(,2)(2,)高一数学第 3 页；共 7 页 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知函数qpxxxf2)(且满足0)2()1(ff，求函数)(xf的解析式.18.(本小题满分12 分)已知全
5、集 UR，集合 Mx|x3，Nx|x1，求 MN，(UM)N，(UM)(UN)19.(本小题满分 12 分)函数)(xf是R上的偶函数，且当0 x时，函数解析式为12)(xxf(1)求)1(f的值；(2)求当0 x时，函数的解析式.20.(本小题满分 12 分)已知全集 UR，集合 Ay|y3x2，xR，且 x0，集合 B 是函数xxy522的定义域，集合 Cx|5ax0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当 x0 时，不等式 f(x)1x的解集 高一数学答案 一、选择题 CCBDD BDDAA BD 二、填空题 13已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为5 的x的值是-2 14.
6、已知5412xxxf，则 xf的表达式是xx62 15.已知 A，B 均为集合 U1,3,5,7,9的子集，且 AB3，(UB)A9，则 A_.3,9 16.若函数5)12(xay是减函数，则a的取值范围是21，三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)高一数学第 5 页；共 7 页 17.(本小题满分 10 分)已知函数qpxxxf2)(且满足0)2()1(ff，求函数)(xf的解析式.解：因0)2()1(ff 所以024,01qpqp 得2.1qp 所以2)(2xxxf 20.(本小题满分12 分)已知全集 UR，集合 Mx|x3，Nx|x3，
7、UNx|x1，则(UM)Nx|x3x|x3x|x1x|x1 21.(本小题满分 12 分)函数)(xf是R上的偶函数，且当0 x时，函数解析式为12)(xxf(1)求)1(f的值；(2)求当0 x时，函数的解析式.解：（1）1)1()1(ff(2)设0,0 xx则，因)(xf是R上的偶函数，12)()(xxfxf 20.(本小题满分 12 分)已知全集 UR，集合 Ay|y3x2，xR，且 x0，集合 B 是函数 y x225x的定义域，集合 Cx|5axa(1)求集合 A(UB)(结果用区间表示)；(2)若 C(AB)，求实数 a 的取值范围 解：(1)由已知得 Ax|x3，Bx|2x5，U
8、Bx|x2，或 x5，A(UB)x|x3，或 x5(，3)5，)(2)由(1)知 ABx|2x3，当 C时，满足 C(AB)，此时 5aa，解得 a52；高一数学第 6 页；共 7 页 当 C时，要满足 C(AB)，则 5aa，5a2，a3，解得52a3.综上可得 a3.21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)2x1x1，(1)判断函数在区间，1上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间 4,1上的最大值与最小值 解：(1)函数 f(x)在，1上是增函数 任取 x1，x2，1，且 x1x2，f(x1)f(x2)2x11x112x21x21x1x2x11x21，x1x20，所以 f(x1)f(x2)0，即 f(x1)0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当 x0 时，不等式 f(x)1x的解集 解：(1)当 x0 时，f(x)1xx41；当 x0 时，f(x)1xx412x1.所以 f(x)1，x0，12x1，x0)的图象如图所示，由图象知 f(x)1x的解集是x|x1