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费马帕斯卡定理 费马帕斯卡定理，又称费马小定理，是由德国数学家菲利普马尔科夫费马于 1796 年提出的。它是有关整数的重要定理，说明了在正整数和素数之间存在着特殊的关系。如果某个正整数是一个素数的幂次，那么它将和其他正整数形成一种特殊的等式关系。费马帕斯卡定理有很多重要的应用，其中最重要的是费马平凡性定理。这个定理指出，任何一个满足高等数学中的特殊形式的方程，都可以使用费马小定理来求解。费马帕斯卡定理在研究素数性质及其产生方式上也有重要的应用。费马帕斯卡定理的本质是：对于给定的正整数 n，如果它是一个素数的幂次，那么它满足下列等式：an a(mod n)其中 a是整数，n是正整数，且 a与 n互素。费马帕斯卡定理的证明分为两步：首先，证明一个正整数n 是一个素数的幂次，那么它就满足上面的等式；其次，证明一个正整数 n 满足上面的等式，那么它就是一个素数的幂次。费马帕斯卡定理的应用极其广泛，它被广泛应用于加密学、数论、公共交通计算、素数分解等领域，并且在数学及应用数学中也有着重要的意义。