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1、1 第二学期初二数学第 11 章单元测试卷 （考试时间:90 分钟 满分:120 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列式子中，y是x的反比例函数的是()A.21yx B.2xy C.1xyx D.1xy 2.已知反比例幽数1myx的图像如图所示，则实数m的取值范围是()A.1m B.0m C.1m D.0m 3.对于函数6yx，下列说法错误的是()A.它的图像分布在第二、四象限 B.它的图像与直线yx无交点 C.当0 x 时，y值随着x的增大而增大 D.当0 x 时，y值随着x的增大而减小 4.若点112233(,),(,),(,)x yxyxy都是反比例函数1yx 图像上的
2、点，并且1230yyy，则下列各式中正确的是()A.123xxx B.132xxx C.213xxx D.231xxx 5.已知压强的计算公式是FpS，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃 磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 6.如图是一次函数ykxb与反比例函数2yx的图像，则关于x的方程2kxbx的解 为()A.121,2xx B.122,1xx C.121
3、,2xx D.122,1xx 2 7.在同一平面直角坐标系中，函数ayx 与1(0)yaxa的图像可能是()8.如图，在平面直角坐标系中，直线6yx与反比例函数4(0)yxx的图像相交于,A B 两点，设点A的坐标为11(,)x y，那么长为1x、宽为1y的矩形的面积和周长分别为()A.4，12 B.8，12 C.4，6 D.8，6 9.(2018镇江模拟)如图，正方形ABCD的边长为 5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上.若反比例函数(0)kykx的图像过点C，则该反比例函数的表达式为()A.3yx B.4yx C.5yx D.6yx 10.如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，且/,
4、ABCDABD与ACD的面积分别为 20 和 30.若双曲线kyx恰好经过BC的中点E，则k的值为()A.3 B.3 C.6 D.6 3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.若反比例函数kyx的图像经过点(2,1)M，则k=.12.反比例函数:21myx(m为常数)的图像在 .13.已知在反比例函数1 3myx的图像上有两点1122(,),(,)A x yB xy，若120 xx，12yy，则m的取值范围是 .14.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强 p(Pa)是木板面积
5、 S(m2)的反比例函数，其图像如图所示.当木板对地面的压强不超过 6 kPa 时，木板的面积至少应为 m2.15.如图，,A B是反比例函数(0)kyxx图像上的两点，过点,A B分别作ACx轴于点 ,C BDx轴于点D，连接,OA BC，已知点(2,0),2,3BCDCBDS，则AOCS =.16.(2018 扬州模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数(0)ykxb k(0)mymx 的图像相交于点(2,3),(6,1)AB，则不等式mkxbx的解集为 .17.已知ABC的三个顶点为(1,1),(1,3),(3,3)ABC，将ABC向右平移 4 (0)m m 个单位长度后，ABC某一边
6、的中点恰好落在反比例函数3yx的图像上，则m的值为 .18.(2018泰州模拟)如图，已知点A是一次函数1(0)2yx x图像上一点，过点A作x轴 的垂线,l B是l上一点(点B在点A的上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角 形ABC，反比例函数(0)kyxx的图像过点,B C，若OAB的面积为 6;则ABC的 面积是 .三、解答题(共 66 分)19.(8 分)已知121,yyyy与x成反比例，2y与(2)x成正比例，并且当1x 时，15y ;当2x 时，32y.求y与x之间的函数表达式.20.(10 分)已知反比例函数5(mymx为常数，且5m).(1)若在其图像的每个分支上，y随
7、x的增大而增大，求m的取值范围;(2)若其图像与一次函数1yx 图像的一个交点的纵坐标是 3，求m的值.21.(10 分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:ktv，其图像为如图所示的一段曲线且端点为点(40,1)A和(,0.5)B m.5 (1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则这辆汽车通过该路段最少需要多长时间?22.(10 分)如图，某反比例函数图像的一支经过点(2,3)A和点B(点B在点A的右侧)，作 BCy轴，垂足为C，连接,AB AC.(1)求该反比例函数的表达式;(2)若ABC的面积为 6，求直线AB的函数表达式
8、.23.(9 分)六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度)如图，它与两面互相垂直的围墙,OP OQ之间有一块空地(,)MPOQN MPOP NQOQ，他发现弯道MN上任一点到两围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如:,A B C是弯道MN上三点，矩形ADOG、矩形BEOH和矩形CFOI的面积相等.爱好 数学的他建立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为123,S SS，并测得26S (单位:m2),OGGHHI.(1)求1S和3S的值;(2)设(,)T x y是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数表达式;(3)公园准备对区域MPOQN内部
9、进行绿化改造，在横、纵坐标都是偶数的点处种植花 木(区域边界上的点除外)，已知2MP m,3NQ m.问一共能种植多少棵花木?6 24.(10 分)如图，正方形OABC的面积为 9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点x在y轴 上，点B在函数(0,0)kykxx的图像上,(,)P m n是函数(0,0)kykxx的图 像上的任意一点，过点P分别作x轴，x轴的垂线，垂足分别为,E F，并设矩形OEPF 和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求点B的坐标和k的值;(2)当92S 时，求点P的坐标;(3)写出S关于m的函数表达式.25.(本题满分 10 分)如图 1，一次函数6(0)ykxk的图象
10、与y轴交于点A，与反比例函数8(0)yxx的图象交于点(4,)Bb.(1)b=；k=；(2)点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D,连接,OC OD BD，若四边形OCBD的面积425OCBDS四边形，求点C的坐标;(3)将第(2)小题中的OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到O C D ，若点O 的对应点O恰好落在该反比例函数图象上(如图 2)，求此时点D的对应点D的坐标 7 参考答案 一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 二、11.2 12.第二、四象限 13.13m 14.0.1 15.5 16.60 x 或2x 17.0.5或4 18.3 三、19.34(2)yxx 20.(1)5m (2)1m 21.(1)40,80km (2)这辆汽车通过该路段最少需要23 h.22.(1)6yx (2)直线AB的函数表达式为142yx.23.(1)112S m2，318S m2(2)36yx(3)一共能种植 17 棵花木 24.(1)点B的坐标为(3,3)，9k (2)点P的坐标为3(6,)2 或3(,6)2(3)93(03)279(3)mmSmm.25.(1)b=2,k=2 (2)点 C 的坐标为5(,-1)2 (3)点 D的坐标为9 36(,)25.