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1、 20192020 学年度第二学期八年级期末学业质量监测数学评分标准及参考答案 说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A C B D A D C 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11；12(x3)211；13（5，4）；142；1524；16x1；17；18122 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）19（本小题满分 8 分）解：（1）x(2x1)(2x1)0(2x1)(x
2、1)0 2 分 x1，x21 4 分（2）a1，b4，c3，b24ac286 分 x1 2，x1 2 8 分 20（本小题满分 7 分）解：（1）3800，3000；（每空 2 分，共 4 分）4 分（2）用中位数反映公司全体员工月收入水平更合适除去收入为 3800 元的员工，一半员工收入高于 3800 元，另一半员工收入低于 3800 元（或如果应聘公司员工一职，众数 3000元能提供更为有用的信息）7 分 21（本小题满分 7 分）解：（1）；3 分（2）画树状图如图所示：共有 12 个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有 6 个，5 分 乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为
3、 7 分 22（本小题满分 8 分）解：（1）添加的条件是 BE=DF 3 分（2）证明：如图，连接 AC 交 BD 于点 O，连接 AF，CE.四边形 ABCD 是平行四边形，OBOD，OAOC BE=DF，OBBEODDF，即 OEOF 四边形 AECF 是平行四边形 AECF 8 分（注：添加的条件及证明方法不唯一，合理即可）23（本小题满分 8 分）解：设矩形的边 ABx m，则边 BC(202x)m 根据题意，列方程得 x(202x)50，4 分 解得 x1x25 202x10 5 分 围成一面靠墙，其它三边分别为 5m，10m，5cm 的矩形6 分 答：不能围成面积为 52m2的矩
4、形场地 7 分 理由：若能围成，则可列方程 x(202x)52，此方程无实数解8 分 24（本小题满分 8 分）解：（1）27 2 分（2）设点 P 出发 3 秒后，y1与 x 之间的函数关系式为 y1kxb（k0），观察图象可知，点 P 的运动速度为每秒 2cm，由 27213.5，可知 y1kxb 的图象过点（13.5，21）3 分 又因为 y1kxb 的图象过点（3，0），所以 4 分 解方程组得 y1 与 x 的函数关系式为 y12x6 6 分（3）由题意可得 y23x21 7 分 解方程 2x63x21，得 x 8 分 25（本小题满分 8 分）解：（1）依题意画图如图 1，1 分
5、证明：PQ 垂直平分 BE，QB=QE，OB=OE，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，PEO=QBO，又BOQ=EOP，BOQEOP（ASA），2 分 PE=QB，又ADBC，四边形 BPEQ 是平行四边形，3 分 又QB=QE，四边形 BPEQ 是菱形；4 分（2）解：如图 2，O，F 分别为 PQ，AB 的中点，AE+BE=2OF+2OB=18，设 AE=x，则 BE=18x，在 RtABE 中，62+x2=(18x)2，解得 x=8，5 分 BE=18x=10，OB=BE=5，设 PE=y，则 AP=8y，BP=PE=y，在 RtABP 中，62+（8y）2=y2，解得 y=，6 分
6、在 RtBOP 中，PO=，7 分 PQ=2PO=8 分 26（本小题满分 10 分）解：（1）=1，=2，点 D（1，2）是点 C，E 的三分点2 分（2）由融合点定义知 x，得 t3x3，又y，得 t，3x3=，化简得 y2x1 4 分 当四边形 MTBN 是平行四边形时，BTMN，B（t，2t3），T（，），t，解得 t ，点 B 的坐标为（，6）6 分 当四边形 MTNB 是平行四边形时，设 BT 与 MN 交于点 P，则点 P 为 BT 与 MN 的中点，点 P 的坐标为（0，1），B（t，2t3），T（，），t+0，解得 t，点 B 的坐标为（，）综上所述，点 B 的坐标为（，6）或（，）8 分 3t1 10 分